统编版（2024）田忌赛马教案设计

这是一份统编版（2024）田忌赛马教案设计，共5页。教案主要包含了故事导入，激发兴趣，活动探究，明晰策略，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
（1）了解“以最弱胜最强”的策略，学会有序思考，能够用枚举法将所有的情况罗列出来。
（2）让学生经历同桌对战，合作交流等一些列活动，初步感受统筹优化的思想，能用数学的眼光去看待世界。
（3）获得“强大自己，身处劣势，不惧困难，以智取胜”的情感体验。
教学重难点：
了解“以最弱胜最强”的策略，并能在生活中应用。
学会有序思考，能够用枚举法将所有的可能罗列出来。
教学过程：
一、故事导入，激发兴趣
师:同学们，今天老师带来《史记》中的一个著名的故事《田忌赛马》。你听过吗?田忌赛马的故事里也蕴含着数学知识，今天我们一起来学习。
出示视频。
师：我们一起来复盘一下这场比赛，是谁和谁比，每次的对战情况怎样，谁能完整的说一说。
师：你的表达能力真强。
我们发现齐王赢了三局，所以最终的获胜方是齐王。
师：都是同等级的马，为什么齐王赢了？
师：我们给马匹赋予战斗力，满级就是10级。
齐王的马分别是10 级、7 级、5级:
田忌的马分别是8级、6级、3级。
师：田忌有一个好朋友，他叫孙膑，是中国战国时期著名的军事家，他跟同学们一样聪明。他对田忌说：“我刚刚看了你们的比赛，每个等级的马比齐王慢不了多少，马不换，再来一场比赛，我有办法让你获胜。”
二、活动探究，明晰策略
活动一:“同桌对弈"初步体会获胜策略
师:田忌的马真的能或获胜吗?怎样出马才能获胜?
同桌两人比一比，先看活动要求。
(1)活动要求:
①同桌两人合作，一人当齐王，一人当田忌，互相对弈。
先出的人，每一场都先出。
③对弈三局，三局两胜
④把对弈的过程和结果记录在表格中。(学生活动)
(2)汇报展示
师:齐王胜的举手，田忌胜的举手。请田忌胜的小组上台展示对弈过程。(一组学生上台对弈，教师记录，其余学生当裁判。)
师:齐王胜的人有没有人不服?再请一生上台对弈。还有不服吗?再请。
预设1:3次对弈中田忌胜2次，负1次。
师:这位田忌这么厉害，为什么这次却输了?
生:因为刚刚都是田忌后出。
师:为什么田忌要后出。
生:田忌后出才有机会思考对策。
师:看来，田忌只有后出，才有应对策略，也就是后发制人。先看看齐王出什么马，做到知己知彼，才有机会思考对策。
预设2:3次对弈中田忌胜3次。
师:这个田忌这么厉害，那我来当齐王试试，看你怎么胜我，你先出。
师:这位田忌这么厉害，为什么这次却输了?
预设3:田忌胜1负1。
师:再请一位田忌来帮你，再这样的情况下能否取胜?
对比:看来失败田忌的策略无法获胜，失败是成功之母，这个对策我们一会再来分析。
(3)对比观察
师:仔细观察，两军对垒，田忌胜的对策都有什么共同点?
预设1:田忌都是后出。师:为什么要后出?生:后出，田忌才能思考如何应对。
师:田忌后出就能先知道对方的马，知己知彼，才有应对策略，也就是后发制人。
预设2:都是3对10、8对7、6对5。
师:都是3对10、8对7、6对5，应对方式相同，属于同一种策略。
(4)分析最佳策略。
师:那我们把目光聚焦到获胜的对策中来，他有什么高明之处?
预设1:以弱对强。
师:你们赞同吗?都赞同吗?那我有疑问，田忌的8、6都比齐王的10要弱，不也是以弱对强吗?
生:要以最弱对最强。
追问:是不是只要以最弱对最强就一定能获胜?
生:另外两匹马也要正好胜过对方一点。
小结:看来,不仅要后发制人，以最弱对最强，还要依次应对，做到全盘考虑
活动二:有序枚举，体会获胜策略精髓
师:还有别的获胜方法吗?真的没有了吗?要想知道还有没有，你说我们应该怎么做?
预设1:罗列出所有情况。
预设2:在写几种试试看。
师:试几次才能把所有的应对策略都试遍?到底有几种?那我们把所有可能都罗列出来。
(1)枚举应对方法。
齐王已经先出了，分别是10、7、5。请你把田忌出马的所有对应策略都罗列出来。
活动要求:
①同桌两人合作。
②一人写出田忌应对的所有可能，另一人判断最终胜者。
③把结果记录在表格中。
(2)汇报展示。①有序②无序。
(3)对比优化。你更喜欢哪种?为什么?
有序的排列做到了不遗漏不重复。
(4)观察结果。你发现了什么?
预设1:田忌一共有6种应对策略，只有1种策略能获胜。
预设2:田忌胜的可能小，齐王胜的可能大。
小结：虽然田忌的马的战斗力差一些，但是他依旧有获胜的可能性。只要抓住机会，我们也能逆风翻盘。
活动三:变式应用，深化理解获胜策略
一日，田忌又与另一位大臣相约赛马。
出示大臣:?、?、?，田忌:8、4、3
(1)感受运用策略的前提
师:田忌能取胜吗?为什么?
不一定，因为还不知道大臣的马实力如何。
师:看来排兵布阵前还需要知己知彼。
田忌打探了一下，大臣的马分别是9、7、5?
师:在这个情况下，田忌有胜的可能吗?为什么?
小结:他们的马实力悬殊，田忌即使有再好的策略也难以获胜。
(2)换马，深度理解策略
田忌知道对方实力强大，打算换一匹马，你觉得换哪一匹?换成战斗力几级的马?才有可能获胜?
现在我当大臣，你作为田忌准备如何应对?
追问:那这匹马最少换成战斗力几级就有可能获胜?
如果这匹马不变,换另一匹马最少换成战斗力几级也有可能获胜?为什么这么换?谁听懂他的意思了?
至少有2匹马强于对手，才能三局两胜。
小结:看来实力不能太过悬殊，只能是实力稍逊。
(3)对比小结
师:对比田忌与齐王和田忌与大臣的两次赛马，运用的策略有什么相同之处?
知己知彼、实力稍逊、后发制人、以弱对强、全盘考虑。
小结:田忌都是实力稍逊，同时又做到知己知彼，在这样的条件下，选择正确的应对策略，才有可能以弱胜强。
拓展延伸， 情感升华
师：纵观古今，你们还知道哪些以弱胜强的事情吗？
介绍历史上著名的“赤壁之战”，学生自己课后通过查阅资料，分析战争双方的优劣势，以及对战的策略。分析胜利的原因。
师：生活中，我们也经常会处于田忌或者孙刘联军的处境，此刻你有什么想对逆境中的我们说的吗？
是呀，我们只有强大自己，才能立于不败之地。如果当我们的实力弱于对手时，也不能放弃努力，因为在一定前提下，正确选择应对策略，也能够以弱胜强。
四、课堂小结
通过今天的学习，你都有哪些收获?
板书设计
田忌赛马
前提 策略
知己知彼 后发制人
实力稍逊 以最弱对最强
全盘考虑