初中数学多边形当堂达标检测题

这是一份初中数学多边形当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，后来发现，只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，要使地面铺满，小飞选择的另一种地砖的形状应是（ ）
A . 正方形 B . 正六边形 C . 正十边形 D . 正十二边形
2.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A . 对角线相等
B . 对角线互相垂直
C . 对角线互相平分
D . 对角线平分对角
3.如图1，用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形．用 n个全等的正五边形按这种方式拼接，如图2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则 n的值为（ ）
A . 6 B . 8 C . 10 D . 12
4.下列说法正确的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
5.若等角n边形的一个外角不大于40°，则它是边形（ ）
A . n=8 B . n=9 C . n＞9 D . n≥9
6.某校“智慧数学教室”重新装修，如图是用边长相等的正三角形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为（ ）

A . 14 B . 12 C . 11 D . 10
7.如图所示，设M表示平行四边形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，则下列四个图形中，能表示它们之间关系的是（ ）
A .
B . ​
C . ​
D . ​
8.如图，在平行四边形 ABCD中， AB=4 ， 对角线的交点为 O ， AO=3 ， ∠BAC=30°则平行四边形 ABCD的面积为（ ）
A . 4 B . 6 C . 8 D . 12
9.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（ ）.
A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形
二、填空题
1.小华是一个科学迷，他在查阅资料时了解到苯环是苯分子的结构，为平面正多边形，且该正多边形的每个外角都为 60° ， 则该正多边形有 ________ 条边．
2.如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG= ________ ．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M= ________ ．
3.小红将正五边形卡片 BCGHI和正六边形卡片 ABCDEF按如图所示的位置摆放，摆成了一个形状像葫芦的图形，现连接 BG和 BD ， 则 ∠GBD的度数为 ________ ．
4.十边形有 ________ 个顶点，从一个顶点出发可画 ________ 条对角线，它共有 ________ 条对角线．
5.已知平行四边形的周长是20，相邻两边的长度相差2，则该四边形的较长边的长度为 ________ ．
6.图1是一种拼装玩具的零件，它可以看作是底面为正六边形的六棱柱，其内部挖去一个底面为正方形的长方体后得到的几何体，图2是该零件的俯视图，正方形 ABCD的两个相对的顶点 A ， C分别在正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点 B ， D在正六边形内部（包括边界），点 E ， F分别是正六边形的顶点．已知正六边形的边长为2，正方形边长为 a ．
⑴连接 EF ， EF的长为 ________ ；
⑵a的取值范围是 ________ ．
7.正五边形每个内角的度数为​ ________
8.若点M取在多边形的一条边上（不是顶点），再将点M与n边形个顶点连结起来，将此多边形分割成9个三角形，则n边形是 ________ 边形．
三、综合题
1.如图1，直线 l与 △ABC的边 AC ， AB分别相交于点 D ， E（都不与点 A重合）.
（1） 若 ∠A=64​∘ ，
①求 ∠1+∠2的度数；
②如图2，直线 m与边 AB ， AC相交得到 ∠3和 ∠4 ， 直接写出 ∠3+∠4的度数.
（2） 如图3， EO ， DO分别平分 ∠BED和 ∠CDE ， 写出 ∠EOD和 ∠A的数量关系，并说明理由；
（3） 如图4，在四边形 BCDE中，点 M ， N分别是线段 DC、线段 BE上的点， NG ， MG分别平分 ∠BNM和 ∠CMN ， 直接写出 ∠NGM与 ∠E ， ∠D的关系.
2.画图探究：
（1） 如图1，点 A和点 B位于直线 m两侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图1中找出 P点；
（2） 如图2，点 A和点 B位于直线 m同侧， Р是直线 m上一点， Р点使 PA+PB的值最小.请你通过画图，在图2中找出 P点；
（3） 如图3，在四边形 ABCD中， ∠A=72° ， ∠B=∠D=90° ， 点 E在边 AB上，点 F在边 AD上，点 E、点 F使 △EFC的周长的值最小.请你通过画图，在图3中找出点 E和点 F并求 ∠ECF的度数.
3.已知凸四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．
（1） 如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
（2） 如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的邻补角，判断DE与BF位置关系并证明．
4.定义：有两个相邻内角和等于另两个内角和的一半的四边形称为对半四边形，这两个角的夹边称为对半线．
（1） 如图1，在对半四边形ABCD中，∠A+∠B＝ 12（∠C+∠D），求∠A与∠B的度数之和；
（2） 如图2，O为锐角△ABC的外心，过点O的直线交AC，BC于点D，E，∠OAB＝30°，求证：四边形ABED是对半四边形；
（3） 如图3，在△ABC中，D，E分别是AC，BC上一点，CD＝CE＝3，CE＝3EB，F为DE的中点，∠AFB＝120°，当AB为对半四边形ABED的对半线时，求AC的长．
5.根据多边形回答
（1） 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21，求这个多边形的边数；
（2） 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理．
四、解答题
1.（1）某n边形的内角和与外角和的差为 720° ， 求此多边形的边数；
（2）某n边形的每一个内角都等于 144° ， 求这个多边形的内角和．
2.（1）计算： 18+92+1−2+12−1
（2）某校有一块形状为正方形的绿地，边长为 50+2米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的矩形花坛，每个花坛的长为 7+1米，宽为 7−1米，除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺上造价为 8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据： 2≈1.41）
3.已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值．
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