初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）多边形多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级下册（2024）多边形多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了2多边形，观察与发现，多边形的定义，对角线，正多边形，思考与交流，n-2，多边形的内角和，探究与挑战等内容，欢迎下载使用。
第1课时 多边形的内角和
1.了解多边形及其有关概念。2.理解正多边形及其有关概念。3.运用多边形的内角和计算公式解决问题。（重点）
在下图中,你能找到哪些多边形? 这些多边形有什么共同特点?
　　同一平面内,若干条线段首尾顺次相接,且有公共端点的线段不在同一条直线上,这样得到的图形叫作多边形。
组成多边形的各条线段叫作多边形的边，相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，相邻两条边所组成的角叫作多边形的内角，连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线。
由四条边组成的多边形叫作四边形,由五条边组成的多边形叫作五边形……由n 条边组成的多边形叫作n 边形(n 是大于2的整数)。
一般地,用四边形的顶点A,B,C,D 表示四边形,记作四边形ABCD。同样,可以用五边形的顶点A,B,C,D,E 表示五边形,记作五边形ABCDE。
用字母表示多边形时,可以按顶点的顺时针顺序写,也可以按逆时针顺序写。
定义：各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。
图中的各个正多边形分别称作正三角形(即等边三角形)、正四边形(即正方形)、正五边形和正六边形。
辨一辨：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等。
注意： 判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备。
三角形的内角和等于180°,四边形的内角和等于多少度呢? 五边形、六边形……n 边形的内角和等于多少度?
从n边形一个顶点出发的对角线可将n边形分成(n-2)个三角形,所以n 边形的内角和等于(n-2)·180°。
从四边形一个顶点出发的对角线可将四边形分成2个三角形,从五边形一个顶点出发的对角线可将五边形分成3个三角形……从而求得四边形、五边形、六边形的内角和分别为360°,540°,720°。
例 已知一个多边形的内角和等于2 700°,求这个多边形的边数。
设这个多边形的边数为n,则(n-2)·180°=2 700°。解得 n=17。所以这个多边形的边数为17。
尝试用其他方法说明n边形的内角和等于(n-2)·180°。
以四边形为例：如图，在BC边上任取一点E，连接AE、DE，则该四边形被分成三个三角形，所以四边形ABCD的内角和为180°×3-(∠AEB+∠AED+∠CED)=180°×3-180°=360°。
1.下列说法中，正确的个数是（　　） ①等腰三角形是正多边形；②等边三角形是正多边形；③长方形是正多边形；④正方形是正多边形。 A.1 B.2 C.3 D.4
2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形
3.一个多边形的内角和不可能是（ ） A.1800° B.540 ° C.720 ° D.810 °
4.求八边形的内角和。
解： 八边形的内角和是
(8-2)×180°= 1 080°。
5.一个多边形的内角和等于2 160°，求这个多 边形的边数？
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2 )×180°= 2 160°， 解得n = 14。 所以这是一个十四边形。