山东省乐陵市2025--2026学年上学期七年级数学上册期末考试练习卷-自定义类型

这是一份山东省乐陵市2025--2026学年上学期七年级数学上册期末考试练习卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某种大米包装袋上的质量标识为“”，现随机检测到四袋大米中不合格的是（ ）
A. B. C. D.
2.“中国天眼”是我国世界最大单口径的射电望远镜，它的占地面积约260000平方米，数据260000用科学记数法表示为（）
A. 26×104B. 2.6×105C. 2.6×106D. 0.26×106
3.下列算式中，正确的是（）
A. B.
C. D.
4.能用代数式表示的是（ ）
A. B.
C. D.
5.若，且，则的值为（ ）
A. B. 10C. D. 10或
6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）
A. 0B. ﹣1C. ﹣2D. 1
7.若代数式的值为2，则代数式的值为（ ）
A. 30B. C. D. 26
8.下面是小芳做的一道运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：，阴影部分即为墨迹，那么被墨水遮住的一项应是（ ）
A. B. C. D.
9.远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数据，即“结绳计数”．如图，是一位猎人在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的数量．由右图可知，这位猎人获得的猎物的数量是（）
A. 56B. 26C. 20D. 8
10.如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（）
A. 16cmB. 15cmC. 14cmD. 12cm
11.如图，，平分，与互余，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
12.小时候我们用手指练习数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2026对应的指头是（）
A. 食指B. 中指C. 无名指D. 小指
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实是 ．
14.如图所示，小华同学写作业时不慎将墨水滴在了数轴上，请你根据图中的有关数字，计算数轴上被墨迹盖住部分的整数和为 ．
15.一种商品每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的80%出售，现售价是 元.
16.如图，是北偏东，为南偏东，则等于 ．
17.小军在解关于的方程去分母时，方程左边的没有乘，因而求得方程的解为，则这个方程的正确解为 ．
18.把一个正三角形分成四个形状大小都一样的三角形，第一次挖去中间的一个小三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法……设第2025次挖去后剩下的三角形个数为，第2026次挖去后剩下的三角形个数为，那么 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
20.解方程：
(1) ，
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
已知，．
(1) 若，求的值；
(2) 若的值与的值无关，求的值．
22.(本小题6分)
七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数多6人，劳动技术课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个．
(1) 七年级一班有男生和女生各多少人？
(2) 原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
23.(本小题6分)
已知线段，点在线段上，是的中点，N是的中点．
(1) 如图1，若，求的长度．
(2) 如图2，若，求的长度．
24.(本小题9分)
定义如下：存在数，，使得等式成立，则称数，为一对“互助数”，记为．比如：是一对“互助数”．
(1) 若是一对“互助数”，则的值为 ；
(2) 若是一对“互助数”，求代数式的值；
(3) 若是一对“互助数”，求代数式的值．
25.(本小题7分)
一块三角板按如图1方式摆放，其中边与直线重合，，射线在直线上方，且，作的角平分线．
(1) 求图1中的度数．
(2) 如图2，将三角板绕点按逆时针方向旋转一个角度，在转动过程中三角板一直处于直线的上方．
①当时，求旋转角的值；
②在转动过程中是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】B
12.【答案】A
13.【答案】两点确定一条直线
14.【答案】-10
15.【答案】0.96a
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】0
19.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：

20.【答案】【小题1】
解：
去分母得：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为得：．
【小题2】
解：
去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
化系数为1，得．

21.【答案】【小题1】
解：
．
∵，
∴．
∴
．
【小题2】
解：∵的值与的值无关，
∴与的值无关，
∴，解得．

22.【答案】【小题1】
解：设七年级一班有女生人，则有男生人，
根据题意，得，
解方程，得，
，
∴七年级一班有男生28人，女生22人；
【小题2】
解：设需要名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意，得，
解方程，得．
∴需要4名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．

23.【答案】【小题1】
解：∵，点M是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵点N是中点，
∴，
∴．
【小题2】
解：设，则，
∵，
∴，
∵点M是中点，
∴，
∵点N是中点，
∴，
∵，
∴，
∴，即，解得：，
∴，
∴．

24.【答案】【小题1】
【小题2】
解：∵是一对“互助数”，
∴，
∴，
当时，；
【小题3】
解：∵是一对“互助数”，
∴，
∴，
∴

25.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵平分，
∴；
【小题2】
解：①∵，平分，
∴，
∵，，
∴；
②由可设，则，由题意可分：
当在的右侧时，则有：，
解得：（不符合题意，舍去）；
当在的左侧时，则有：，
解得：，
∴；
当、都在时，则有，
解得：，
∴；
当在直线的下方是不存在的；
综上所述：当时，则或．