微专题01 实数的混合运算通关专练-2025-2026学年七年级数学下册重难考点强化训练（人教版2024）(原卷版+解析版）

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微专题01 实数混合运算通关专练 1．计算：62+2×−3． 【答案】0 【知识点】二次根式的乘法、实数的混合运算 【分析】先算乘方，再算乘法和减法，即可． 【详解】62+2×−3=6+(−6)=6−6=0 【点睛】本题考查实数的混合运算，关键是掌握(a)2=a． 2．（1）−2×−42−9 （2）3−27−0−14+31−6364 【答案】（1）−11；（2）−134． 【知识点】实数的混合运算、求一个数的立方根、立方根概念理解、求一个数的算术平方根 【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案； （2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案． 【详解】解：（1）−2×−42−9 =−2×4−3 =−8−3=−11. （2）3−27−0−14+31−6364 =−3−0−12+3164 =−72+14 =−134. 【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键． 3．计算（1）25+3−27+214 （2）22−|2−1| 【答案】（1）72；（2）2+1 【知识点】实数的混合运算 【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果． （2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可． 【详解】（1）25+3−27+214， =5−3+32， =72． （2）22−|2−1|， =22−2+1， =2+1． 【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 4．计算：−12023+36−38+5−2． 【答案】5+1 【知识点】求一个数的立方根、求一个数的算术平方根、化简绝对值、实数的混合运算 【分析】依次求出−1的乘方，36的算术平方根，8的立方根和去绝对值，再根据实数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】−12023+36−38+5−2 =−1+6−2+5−2 =5+1． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，正确求出36的算术平方根，8的立方根，是解答本题的关键． 5．求下列各式中x的值： (1)2x2=72 (2)27x3−64=0 【答案】(1)x=±6； (2)x=43． 【知识点】利用平方根解方程、求一个数的立方根 【分析】本题考查利用平方根及立方根解方程，熟练掌握其定义是解题的关键． （1）利用平方根的定义解方程即可； （2）利用立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解：原方程整理得： x2=36， 则x=±6； （2）解：原方程整理得： x3=6427， 则x=43． 6．计算： (1)−13+−2−9； (2)12×−16+23−14． 【答案】(1)−2 (2)3 【知识点】求一个数的算术平方根、实数的混合运算 【分析】本题考查实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的乘方法则，绝对值的性质，算术平方根的定义计算即可； （2）利用乘法分配律计算即可． 【详解】（1）解：原式=−1+2−3 =−2； （2）解：原式=12×−16+12×23−12×14 =−2+8−3 =3． 7．计算：|3−2|+327+(−4)2． 【答案】9−3． 【知识点】求一个数的算术平方根、化简绝对值、实数的混合运算、求一个数的立方根 【分析】根据绝对值的性质、立方根及算术平方根的性质进行化简，再按照从左到右的顺序进行计算即可． 【详解】解：原式=2−3+3+4 =9−3． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及绝对值的性质、立方根及算术平方根的性质，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8．计算： (1)4+|−2|+(−6)×(−23)； (2)32+52−42； (3)3(3+2)−2(3−2)； (4)(−1)2024+38−3+2×22． 【答案】(1)8 (2)42 (3)3+52 (4)1 【知识点】实数的混合运算 【详解】（1）原式＝2＋2＋4＝8． （2）原式=(3+5−4)2=42． （3）原式=33+32−23+22=3+52． （4）原式＝1＋2－3＋1＝1． 9．计算： (1)−32+3125−9； (2)3−82+−42−52． 【答案】(1)11 (2)3 【知识点】求一个数的算术平方根、实数的混合运算、求一个数的立方根 【分析】本题考查了实数的混合运算，掌握算术平方根，立方根是解题的关键． （1）根据算术平方根，立方根进行计算即可求解； （2）根据算术平方根，立方根进行计算即可求解． 【详解】（1）解：原式=9+5−3， =11； （2）解：原式=364+−4−5， =4+4−5， =3． 10．计算题． (1)（0.5）2+3−8−1916； (2)−22+4−3827×3−|1−3|． 【答案】(1)−114 (2)﹣3−3 【知识点】求一个数的立方根、求一个数的算术平方根、利用二次根式的性质化简、实数的混合运算 【分析】（1）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而合并得出答案； （2）直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案． 【详解】（1）原式＝0.5﹣2−54 =−114； （2）原式＝﹣4+2−23×3﹣（3−1） ＝﹣4+2﹣2−3+1 ＝﹣3−3． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各项是解题的关键． 11．已知13+2的小数部分为a，8﹣13的小数部分为b，求a+b的平方根． 【答案】a+b的平方根为±1； 【知识点】无理数的大小估算、不等式的性质、求一个数的平方根、实数的混合运算 【分析】根据9