专题03 生活中的轴对称【基础版】-2025-2026学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版2024）(原卷版+解析版）

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专题03 生活中的轴对称单元过关（基础版） 考试范围：第5章；考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）1．我国是一个历史悠久的多民族国家，“五十六个民族五十六朵花”，每个民族都有自己的特色元素，针对各民族的特色元素，某设计师设计了56幅“似图似字”的图案．下面是其中的四幅，其文字上方的图案是轴对称图形的是（   ）A．土家族B．东乡族C．汉族D．佤族2．下列说法正确的是（   ）A．两个全等的图形成轴对称B．三角形有三条对称轴C．角的对称轴是它的角平分线D．线段的两个端点关于它的垂直平分线对称3．如图，△ABC≌△ADE，BC与ED交于点O，若∠A=50°，∠B=25°，则∠BOD的度数为（   ）A．100°B．105°C．110°D．120°4．某平板电脑支架如图所示，其中AB=CD,EA=ED，为了使用的舒适性，可调整∠AEC的大小．若∠AEC增大16°，则∠BDE的变化情况是（   ）A．增大16°B．减小16°C．增大8°D．减小8°5．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称， ∠A=50°，∠C′=30°，则∠B的度数为（　　）A．90°B．100°C．70°D．80°6．如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.△ABC的面积为12,AB=7,DE=2，则BC的长为（   ）A．7B．6C．5D．47．小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案，如图．其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF．小明给出下面四个结论：①OB⊥OD；②∠BOC=∠AOB；③OE=OF；④∠BOC+∠AOD=180°．其中正确的结论有（    ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（   ）A．S△ABC=S△ADCB．S长方形NFGD=S长方形EFMBC．S△ANF=S长方形NFGDD．S△AEF=S△ANF9．如图，BD平分∠ABC交AC于点D．DE⊥BC于点E，若AB=4，BC=5，S△ABC=9，则DE的长为（   ）A．2B．12C．4D．310．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BE=DE，且AB=100，AD=40，则DC=（　　）A．30B．40C．50D．60第II卷（非选择题）11．如图，AD是△ABC的对称轴，E,F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是 ．12．如果等腰三角形的一个内角是80°，那么这个等腰三角形的顶角度数是 ．13．如图，在△ABC中，D是BC上一点，点E与点D关于直线AB对称，点F与点D关于直线AC对称．若∠B=62°，∠C=51°，则∠EAF= °．14．如图，在△ABC中，∠C=38°，以点B为圆心，任意长为半径作弧分别交AB，BC于点D，E，再分别以点D，E为圆心，以大于12DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线BF交AC于点H，若∠1=106°，则∠A的度数为 ．15．如图，BD垂直平分AG于D，CE垂直平分AF于E，若BF=1，FG=3，GC=2，则△ABC的周长为 ．16．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E是AD上任意一点，连接BE，CE，试说明：BE=CE．17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．(1)在图中画出△A′B′C′，使其与△ABC关于直线l成轴对称；(2)求△ABC的面积；(3)在直线l上找出一点P，使得PA+PC的值最小．（在图上直接标记出点P的位置）18．如图，在∠AOB的内部找出一点P，使得PM=PN，且满足点P到OA与OB的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）19．如图，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，交直线DE于点F，若∠EFC=60°，则OA与DE平行吗？请说明理由．补全以下解题过程：解：平行．理由如下：因为∠AOB=120°，OC平分∠AOB，所以∠AOC=12∠__________=__________°（角平分线的定义）又因为∠EFC=60°，所以∠__________=∠__________，所以OA∥DE（__________）．20．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6．(1)尺规作图：作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）；(2)若CD=2，直接写出△ABD的面积为： ．21．如图，在△ABC中，点D在边BC上．(1)若∠1=∠2=35°，∠3=∠4，求∠DAC的度数；(2)若AD为△ABC的中线，△ABD的周长比△ACD的周长大3，AB=9，求AC的长．22．如图，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，与CD相交于点F，延长BD到A，使DA＝DF，延长BF交AC于E．(1)求证：△FBD≌△ACD；(2)求证：△ABC是等腰三角形；(3)求证：CE=12BF．23．如图，直线BD是△ABC的对称轴．(1)画出△ABC中AB边上的高CE，CE与BD交于点O；(2)试说明∠ABC=2∠ACE；(3)若∠A=68°，求∠BOC和∠BCE的度数．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题