2025-2026学年海南省乐东县民族中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年海南省乐东县民族中学七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在生产生活中，正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元，则支出10元记作（ ）
A. +10元B. -10元C. ±10元D. -20元
2.下面计算正确的是（ ）
A. 5m-4m=1B. -a-2a2+3a3=0
C. -2（m-n）=-2m+2nD. 2（a+b）=2a+b
3.历史战争题材影片《南京大屠杀》自上映以来引发观影热潮.截至2025年11月10日，该片累计票房已突破3017000000元.其中数据3017000000用科学记数法表示为（ ）
A. 30.17×108B. 3.017×109C. 3017×106D. 3.017×108
4.如图是由4个小正方体组成的几何体，从正面看的平面图是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法正确的是（ ）
A. 的系数是-2B. 32ab3的次数是6次
C. 是多项式D. x2+x-1的常数项为1
6.下列方程变形中，正确的是（ ）
A. 方程3x-2=2x+1，移项得3x-2x=-1+2
B. 方程3-x=2-5（ x-1），去括号得3-x=2-5x-1
C. 方程t=，系数化为1得t=1
D. 方程-=1，去分母得5（x-1）-2x=10
7.当m=-3时，代数式m2+2m+1的值是（ ）
A. -14B. -4C. 2D. 4
8.如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A.
B. CE=2DE
C. AB=CE
D.
9.有理数a,b,c在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. -b＞0B. |a|＜|b|C. a-c＞0D. a＜-b
10.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（ ）
A. 北偏西30°方向
B. 北偏西60°方向
C. 南偏东30°方向
D. 南偏东60°方向
11.某工厂生产某种零件，原计划每天生产500个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产60个零件，结果提前3天完成任务，并多生产了120个零件.设该工厂的任务是生产x个零件，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12.下列图形都是由同样大小的★按照一定规律组成的，其中第①个图形中共有5个★，第②个图形中共有8个★，第③个图形中共有11个★，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中的★个数为（ ）
A. 18个B. 20C. 22D. 24
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.用代数式表示“x的2倍与y的差”为______．
14.一个角的度数是63°42'，则这个角的余角的度数是 .
15.若单项式3xmy与-4x3yn-1是同类项，那么mn的值为 .
16.如图，一副三角板中，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果∠1=27°，那么∠2的大小是 度.
三、计算题：本大题共2小题，共24分。
17.计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）；
（2）-42+（-2）3+90÷（-15）.
18.解方程：
（1）5x-2=7x+8；
（2）=.
四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题12分)
如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．
20.(本小题12分)
已知代数式A=2m2+3mn+2n,B=m2-mn+m.
（1）求A-2B；
（2）若单项式7xny3与单项式-9x2ym是同类项，求A-2B的值.
21.(本小题12分)
为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费4元.
（1）如果小红家每月用水18吨，水费是多少？如果每月用水25吨，水费是多少？
（2）如果用字母x（x＞20）表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该用怎样的代数式表示呢？
（3）如果某月小红家缴水费100元，那么该月小红家用了多少吨水？
22.(本小题12分)
综合与探究
特例感知：
​​​​​​​（1）如图1.线段AB=16cm,C为线段AB上的一个动点，点D，E分别是AC，BC的中点.
①若AC=6cm,则线段DE的长为______cm.
②设AC=a cm,则线段DE的长为______cm.
知识迁移：
（2）我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，若∠MON=60°，OC是∠AOB内部的一条射线，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，求∠AOB的度数.
拓展探究：
（3）已知∠COD在∠AOB内的位置如图3所示，若∠COD=30°，且∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，求∠MON与∠AOB的数量关系.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】2x-y
14.【答案】26°18′
15.【答案】6
16.【答案】57
17.【答案】（1）8 （2）-30
18.【答案】解：（1）5x-2=7x+8，
5x-7x=8+2，
-2x=10，
x=-5；
（2）=，
2（2x-1）=6-3（x+2），
4x-2=6-3x-6，
4x+3x=6-6+2，
7x=2，
x=．
19.【答案】解：
（1）因为AB=20，BC=15，
所以AC=AB-BC=20-15=5，
又因为点M是AC的中点，
所以AM=AC=×5=，即线段AM的长度是​​​​​​​；
（2）因为BC=15，CN：NB=2：3，
所以CN=BC=×15=6，
又因为点M是AC的中点，AC=5，
所以MC=AC=，
所以MN=MC+NC=，即MN的长度是．
20.【答案】（1）A-2B=5mn+2n-2m （2）28
21.【答案】用水18吨，水费是54元；用水25吨，水费是80元 水费用代数式表示为（4x-20）元 该月小红家用了30吨水
22.【答案】解：（1）①8；
②8；
（2）因为由射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，
所以∠MOC=∠AOC，∠CON=∠COB，
所以∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠COB）=∠AOB，
因为∠MON=60°，
所以∠AOB=120°；
（3）因为∠DOM=2∠AOM，∠CON=2∠BON，
所以∠MOD=∠AOD，∠CON=∠BOC，
因为∠COD=30°，
所以∠MON=∠MOD+∠CON+∠COD
=∠AOD+∠BOC+∠COD+∠COD
=（∠AOD+∠BOC+∠COD）+∠COD
=∠AOB+∠COD
=∠AOB+10°．