2025-2026学年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中联盟校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古兴安盟乌兰浩特五中联盟校七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家，成书于东汉前期的《九章算术》.在粮谷计算中，益实五斗记为+5斗，那么损实九斗记为（ ）
A. -5斗B. +5斗C. -9斗D. +9斗
2.在-7，5，0，-3这四个数中，绝对值最大的数是（ ）
A. -7B. 5C. 0D. -3
3.下列说法正确的是（ ）
A. 是单项式B. 多项式2x-3xy-1的常数项是-1
C. 0不是整式D. 单项式的系数是，次数是4
4.2018年，临江市生产总值为1587.33亿元，请用科学记数法将1587.33亿表示为（ ）
A. 1587.33×108B. 1.58733×1013C. 1.58733×1011D. 1.58733×1012
5.如图是正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“学”字一面相对面上的字是（ ）
​
A. 核
B. 心
C. 素
D. 养
6.在、-|-4|、-（-100）、-32、（-1）2、-20%、0中正数的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7.某工程甲独做8天完成，乙独做12天完成，现由乙先做3天，甲再参加合作．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（ ）
A. =1B. =1
C. =1D. =1
8.用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第（1）个图案用了9根木棍，第（2）个图案用了14根木棍，第（3）个图案用了19根木棍，…，按此规律排列，则第（6）个图案用的木棍根数是（ ）
A. 39B. 38C. 36D. 34
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是 ​​​​​​​.
10.用度分秒表示：16.42°= .
11.多项式4x2-3x+7与多项式5x3+（m-2）x2-2x+3相减后，结果不含x2项，则常数m的值为 .
12.已知关于x的方程2m-3=x-1的解与方程=1+的解相同，则m的值______．
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
计算
（1）；
（2）；
（3）3（x-2）=2-5（x+2）；
（4）.
14.(本小题10分)
先化简，再求值：2（2x2y-xy2）-3（xy2-2x2y），其中x=，y=-2.
15.(本小题10分)
如图是莆田市15路公交汽车的部分站点示意图，某天小王参加公交志愿者服务活动，从拱辰街道办事处出发，最后在A站结束服务活动.如果规定市图书馆方向为正，七步村方向为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次如下（单位：站）：
+5，-3，+1，+7，-2，+2，-1，-6

（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离是1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？
16.(本小题10分)
已知：如图，OD平分∠AOC，OE平分∠COB．
（1）若∠AOB=110°，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOB=80°，∠DOE=60°，求∠DOA的度数．
17.(本小题10分)
甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
18.(本小题14分)
【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a,b,则A，B两点间的距离AB=|a-b|，线段AB的中点表示的数为.
【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为t s（t＞0）.
【综合运用】
（1）填空：
①A，B两点间的距离AB=______，线段AB的中点表示的数为______；
②用含t的代数式表示：t s后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______.
（2）当t为何值时，P，Q两点相遇？并写出相遇点所表示的数.
（3）当t为何值时，？
（4）若M为PA的中点，N为PB的中点，在点P运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】两点之间线段最短
10.【答案】16°25′12″
11.【答案】6
12.【答案】5
13.【答案】14；
-28；
；
x=-5．
14.【答案】解：原式=4x2y-2xy2-3xy2+6x2y
=10x2y-5xy2；
当x=，y=-2时，
原式=10×（）2×（-2）-5××（-2）2=--5=-．
15.【答案】解：（1）+5+（-3）+（+1）+（+7）+（-2）+（+2）+（-1）+（-6）
=5-3+1+7-2+2-1-6
=3，
∴A站在拱辰街道办事处正方向，且距离拱辰街道办事处3站，即A站是市移动公司；
（2）1.2×（|+5|+|-3|+|+1|+|+7|+|-2|+|+2|+|-1|+|-6|）
=1.2×（5+3+1+7+2+2+1+6）
=1.2×27
=32.4（千米），
∴这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是32.4千米．
16.【答案】解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∠DOE=∠DOC+∠COE=∠AOC+∠BOC=×110°=55°．
（2）∠BOE=∠DOB-∠DOE=80°-60°=20°，
∵OE平分∠COB，
∴∠BOC=2∠BOE=2×20°=40°，
∠DOA=∠DOC=∠DOB-∠BOC=80°-40°=40°．
17.【答案】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得：y甲=200+0.8（x-200）=0.8x+40；
y乙=100+0.9（x-100）=0.9x+10．
（2）他应该去乙超市，理由如下：
当x=500时，y甲=0.8x+40=440，
y乙=0.9x+10=460，
∵460＞440，
∴他去甲超市划算；
（3）令y甲=y乙，即0.8x+40=0.9x+10，
解得：x=300．
答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
18.【答案】10;3;-2+3t;8-2t （2）当t=2时，P，Q两点相遇，相遇点所表示的数为4 （3）t=1或3 （4）不发生变化，MN=5