2025-2026学年内蒙古乌海市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古乌海市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下午3时整的钟面，时针和分针所夹的角的度数是（ ）
A. 90°B. 120°C. 135°D. 150°
2.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x+z+1=0B. x2-2x=5C. D.
3.共享单车为市民短距离出行带来了极大便利，据统计，截至2020年12月底，本市共享单车用户规模达到5834万人，其中5834万用科学记数法表示为（ ）
A. 5.834×106B. 0.5834×107C. 5.834×107D. 5.834×108
4.下列说法正确的是（ ）
A. -2π2a3b是六次单项式B. 6x2-3x+1的项是6x2、3x,1
C. 3与π不是同类项D. 是整式
5.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（ ）
A. 20a元B. （20a+1.2）元C. （17a+3.6）元D. （20a+3.6）元
6.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（ ）
A. 35°B. 70°C. 110°D. 145°
7.如图，某校需要向某工厂定制一批四条腿的凳子，已知该工厂有9名工人，每人每天可以生产20块凳面或100条凳腿，1块凳面需要配4条凳腿，为使每天生产的凳面和凳腿刚好配套，设安排x名工人生产凳面，则下面所列方程正确的是（ ）
A. 4×20x=100（9-x）B. 20x=4×100（9-x）
C. 4×100x=20（9-x）D. 100x=4×20（9-x）
8.下列说法正确的有（ ）个.
①连接两点的线段叫做两点的距离；
②角可以看作是由一条射线绕着一点旋转而形成的图形；
③两个锐角的和一定小于平角；
④两个角互补，则它们的角平分线成90°角；
⑤如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互为补角.
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.的倒数是 ，绝对值等于1的数是 ，平方等于4的数是 .
10.已知2amb3与-3a2bn是同类项，则（-n）m= .
11.如图，OA是北偏东30°的一条射线，若∠AOB=90°，则OB的方向角是 ．
12.如图是一个正方体的展开图，如果正方体的相对两个面上所标注的式子的值互为相反数，x的值是 .
13.如图是一组有规律的图案，第1个图中有4个小黑点.第2个图中有7个小黑点，第3个图中有12个小黑点，第4个图中有19个小黑点、…按此规律，第n个图中有 个小黑点.（用含n的代数式表示）
14.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=60°，一个直角三角尺EOF的直角顶点与点O重合，OE平分∠AOC，现将三角尺EOF以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线CD也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0＜t＜10），当OC平分∠EOF时，t的值为 .
三、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题9分)
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）解方程：.
16.(本小题9分)
先化简再求值：4a2+3（b2-2ab）-2（2a2-2ab），其中，b=-1.
17.(本小题9分)
对联是中华传统文化的瑰宝，对联（阴影部分）装裱后，如图所示，上下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为侧边，一般情况下，天头长是对联长的，地头长是天头长的，侧边宽是天头长的，左右的侧边宽相等.若某副对联长为mcm,宽为ncm.
（1）天头长=______；地头长=______；侧边宽=______；
（2）求这幅对联装裱后的周长（用含m、n代数式表示）；
（3）若m=120，n=25，求这幅对联装裱后的面积.
18.(本小题9分)
（1）如图，已知点C在线段AB上，且AB=20cm,BC=8cm,点M、N分别是AB，BC的中点，求线段MN的长度.
解：（1）∵AB=20cm,______
∴______=______AB=10cm
∵BC=8cm,点N是BC的中点
∴______=______=4cm
∴MN=BM-______=6cm
∴线段MN的长度为6cm
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a,BC=b,点M、N分别是AB，BC的中点，求MN（用含a、b的代数式表示）.
19.(本小题9分)
甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出100元之后，超出部分按9折优惠．设顾客预计购买x元（x＞200）的商品．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用；
（2）小明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由；
（3）小明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
20.(本小题13分)
如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB=20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）
（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数用含t的式子表示：______；
（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．
（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．
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1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】
±1
±2

10.【答案】9
11.【答案】北偏西60°
12.【答案】2
13.【答案】（n2+3）
14.【答案】5
15.【答案】 -4
16.【答案】-2ab+3b2；2．
17.【答案】;; 7650 cm2
18.【答案】点M是AB的中点，MB，，，BN；

19.【答案】解：（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得：y甲=200+0.8（x-200）=0.8x+40；
y乙=100+0.9（x-100）=0.9x+10．
（2）他应该去乙超市，理由如下：
当x=500时，y甲=0.8x+40=440，
y乙=0.9x+10=460，
∵460＞440，
∴他去甲超市划算；
（3）令y甲=y乙，即0.8x+40=0.9x+10，
解得：x=300．
答：小明购买300元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
20.【答案】解：
（1）-14；；
（2）分两种情况：情况一：点P在B的右侧运动时，因为点M是AP中点，点N是PB中点
所以，
所以
所以
情况二：点P在点B的左侧运动时，因为点M是AP中点，点N是PB中点
所以，
所以
所以
以上两种情况，线段MN没有变化，长度为10．
（3）分两种情况：情况一：点R在点P的左侧
解得．
情况二：点R在点P的右侧
解得．
答：点P运动9秒或11秒时，与点R的距离为2个单位长度．