2025-2026学年内蒙古锡林郭勒盟三县联考七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古锡林郭勒盟三县联考七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.华华家住在电梯楼房的第27层，他乘电梯下到-3层的地下车库，则他的位置高度下降了（ ）层.
A. 24B. 29C. 30D. 31
2.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32cm,则小长方形的面积是（ ）
A. 8cm2
B. 10cm2
C. 12cm2
D. 60cm2
3.如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列说法错误的是（ ）
A. CD=AC-BDB. AC+BD=BC+CD
C. D.
4.根据图中数字的排列规律，在第⑩个图中，a-b-c的值是（ ）
A. -512B. -514C. 510D. 512
5.下列图形都是用同样大小的梅花图案按一定规律组成，其中第①个图形中有4朵梅花，第②个图形中有8朵梅花，第③个图形中有14朵梅花，第④个图形中有22朵梅花.按此规律摆放下去，则第⑦个图形中梅花朵数为（ ）
A. 44B. 58C. 74D. 92
6.在某学校庆祝建党“100周年”的活动上，宇阳同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样．按照这种规律，第n个“100”字样的棋子个数是（ ）
A. 11nB. n+10C. 5n+6D. 6n+5
7.“铺地锦”是《算法统宗》记载的一种乘法计算方法，因计算过程形如铺地锦而得名，如图1，为计算326×53的计算方法，其结果即为17278.如图2，用“铺地锦”的方法计算，下列说法：
①b的值小于3；
②a的值为偶数；
③5m-n=-6；
④b-c=1.
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.如图，已知线段AE=400，点B，D在线段AE上，BD=212，点C在线段BD上，则图中所有线段长度之和等于（ ）
A. 400B. 612C. 1412D. 2024
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
9.2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四百万人次.横线上的数写作 ，保留一位小数约是 亿.
10.将（-2）9，（-2）10，（-2）11这三个数的大小关系用“＜”号连接可表示为 .
11.若|a-1|与（b+3）2互为相反数，则a•b= .
12.做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=3，计算得a1=2；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算得a3；
以此类推，a3= ，a2024= .
三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
计算：
（1）1-23÷×（-）2；
（2）6（2a2b-ab2）-3（-ab2+4a2b）.
14.(本小题10分)
超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．
（1）这8筐白菜一共多少千克？
（2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？
15.(本小题10分)
五线谱上的“音阶”（如图）：
实际上，相邻两个音之间并不是每次都升高大二度（全音），其中3到4、7到i都只升高了小二度（半音）.
小明了解到可以用统一规格、粗细均匀的水杯制作乐器.敲击水杯发出音的高低取决于杯子中水的多少、水越多音越低，水越少音越高.每高一个全音.就要减少一定量的水，高一个半音减少的水量约是高一个全音减少水量的一半.
（1）按音阶规律填空：4-7号水杯中应倒入水的深度分别为______；______；______；______；
（2）请求出最后一个杯子水深，并在图中画出大概位置；
（3）制作这个“水杯乐器”，至少需要准备几杯这种规格水杯的水量.（结果保留整数）
16.(本小题10分)
为迎接新生，某中学计划添置200张课桌和x把椅子（x＞200）.现经调查发现，我市某家具厂的每张课桌定价100元，每把椅子定价40元.厂方在开展促销活动期间，向学校提供了两种优惠方案：
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；
方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款.
（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？
（2）当x=300时，通过计算说明该中学选择哪种方案更省钱？
17.(本小题10分)
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美结合.研究数轴我们发现了很多重要规律：如数轴上A、B两点分别表示有理数a,b,则A、B两点之间距离表示为AB=|a-b|，如数轴上点A表示数-8，点B表示数7，则A、B两点之间距离表示为AB=|a-b|=|（-8）-7|=15.
在数轴上三点M、A、B对应的有理数为m、a、b满足条件3|a-m|=2|b-m|（a≠b），那么m称为a、b的“近A分点数”.
例：如果3×|2-4|=2×|1-4|，那么4称为2与1的“近A分点数”；如果，那么称为1与2的“近A分点数”；
（1）下列关于“近A分点数”的说法正确的是______ （仅填序号）；
①-20是-4与4的“近A分点数”；
②7与4的“近A分点数”是13和；
③13是-3与5的“近A分点数”.
（2）-3与7的“近A分点数”是______ ；
（3）数轴上点A从-4出发以3个单位长度每秒向右运动，点B从2出发以2个单位长度每秒向右运动，点P从原点以4个单位长度每秒也向右运动，三个点同时出发，点P在何时成为点A，B的“近A分点数”？
18.(本小题14分)
如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是-4、-2、3．
（1）①点B和点C之间的距离是______个单位长度；
②若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的2倍，则需将点C向左移动______个单位长度；
（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．
①点A、B表示的数分别是______、______（用含m、t的代数式表示）；
②若点B与点C之间的距离表示为d1，点A与点B之间的距离表示为d2，当m为何值时4d1-3d2，的值不会随着时间的变化而改变，并求此时，4d1-3d2的值．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】314000000
3.1

10.【答案】（-2）11＜（-2）9＜（-2）10
11.【答案】-3
12.【答案】5
65

13.【答案】-7 -3 ab2
14.【答案】解：（1）25×8+（1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5）
=25×8-5.5
=194.5（千克），
答：这8筐白菜一共194.5千克；
（2）194.5×3=583.5（元），583.5×（1-0.9）=58.35（元），
答：这8筐白菜现价比原价便宜了58.35元．
15.【答案】5.5cm，4.1cm，2.7cm，1.3cm；
0.6 cm，图见解析；
4杯
16.【答案】解：（1）方案一需付款：100×200+40（x-200）=20000+40x-8000=（40x+12000）元；
方案二需付款：200×80%×100+40×80%x=（32x+16000）元；
（2）当x=300时，
方案一需付款：40x+12000=40×300+12000=24000（元），
方案二需付款：32x+16000=32×300+16000=25600（元），
∵25600＞24000，
∴该中学选择方案一更省钱．
17.【答案】①② 1和-23 （3）t=16秒
18.【答案】解：（1）①5 ；
②1或9 ；
（2）① -4-mt ，-2+2t
​​​​​​​②由题意可知，运动t秒时，点A表示的数是-4-mt，点B表示的数是-2+2t，点C表示的数是3+5t．
所以d1=BC=（3+5t）-（-2+2t）=3t+5，d2=AB=（-2+2t）-（-4-mt）=（m+2）t+2，
所以4d1-3d2=4（3t+5）-3[（m+2）t+2]=（6-3m）t+14，
因为4d1-3d2的值不会随着时间的变化而改变，
所以6-3m=0，
解得m=2，
故当m为2时，4d1-3d2的值不会随着时间t的变化而改变，此时4d1-3d2的值为14．