初中数学人教版（2024）八年级下册一次函数与方程、不等式同步测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册一次函数与方程、不等式同步测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P3,n，则关于x，y的方程组x+y-4=0,2x-y+m=0的解为( )
A. x=-1,y=5B. x=1,y=3C. x=3,y=1D. x=9,y=-5
2.已知函数y=3x+2与y=2x-1的图象交于点P，则点P的坐标是( )
A. -7,-3B. 3,-7C. -3,-7D. -3,7
3.关于x的一元一次方程kx+b=0的解是x=1，则直线y=kx+b的图象与x轴的交点坐标是( )
A. (1,0)B. (0,1)C. (0,0)D. (-1,0)
4.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b的图象可能是( )
A. B. C. D.
5.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b>1的解集为( )
A. x0C. x2
6.如图，已知一次函数y=kx+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与正比例函数y=13x的图象交于点C，已知点C的横坐标为2，下列结论：①关于x的方程kx+2=0的解为x=3；②对于直线y=kx+2，当x0；③对于直线y=kx+2，当x>0时，y>2；④方程组3y-x=0,y-kx=2的解为x=2,y=23,其中正确的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。
7.一次函数y1=k1x+b1(k1≠0)与y2=k2x+b2(k2≠0)的图象如图所示，则当x 时，y1y2．
8.如图，已知直线y=ax-ba≠0，则关于x的方程ax-1=b的解为 ．
9.如图，函数y=kx+b(k3的解集为 ．
10.在一次体育课上进行跳绳测试，小明的跳绳平均成绩为每分钟100个，小强的跳绳平均成绩为每分钟150个(单位：个)，小明先跳150个，然后小强再跳，如图是小明、小强跳绳的个数关于小强的跳绳时间t的函数图象，则两图象交点P的纵坐标是 ．
11.已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象的交点在y轴上，则k的值为 ．
12.当自变量x= 时，函数y=52x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是 ．
13.当自变量x= 时，函数y=52x+1与y=5x+17的值相等，这个函数值是 ．
三、解答题：
14. 如图，一次函数y=kx+bk≠0的图象经过A，B两点．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b-2时，对于x的每一个值，函数y=mx(m≠0)的值大于一次函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出m的取值范围．
17.考虑下面两种移动电话计费方式：
用函数方法解答何时两种计费方式费用相等．
18.(本小题8分)
已知函数y=2x-4．
(1)作出它的图象；
(2)已知A(a,b)，B(m,n)是直线上的两点，a0？y=0？y0，所以y随x的增大而 ，依据此性质可判断b，n的大小关系．
(3)由图象可知：直线与x轴的交点坐标为(2,0)，即当x= 时，y=0；在x轴 的直线上的点，纵坐标为正数；在x轴 的直线上的点，纵坐标为负数．
(4)图象上横坐标为-2的点的坐标为 ，横坐标为4的点的坐标为 ，根据横坐标x满足-2≤x≤4的线段上的点可确定纵坐标y的取值范围．
(5)规范解答：
答案和解析
1.【答案】C
【解析】将点P(3,n)代入y=-x+4，得n=-3+4=1，
∴P(3,1)，∴原方程组的解为x=3,y=1.故选 C．
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程可以化成一次函数．根据已知条件得到C(2,23)，把C(2,23)代入y=kx+2得到y=-23x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=3，求得B(0,2)，A(3,0)，于是得到结论．
【解答】
解：∵点C的横坐标为2，
∴当x=2时，y=13x=23，
∴C(2,23)，
把C(2,23)代入y=kx+2得，k=-23，
∴y=-23x+2，
当x=0时，y=2，当y=0时，x=3，
∴B(0,2)，A(3,0)，
∴①关于x的方程kx+2=0的解为x=3，正确；
②对于直线y=kx+2，当x0，正确；
③对于直线y=kx+2，当x>0时，y1；=1；1时，一次函数y1=k1x+b1的图像在y2=k2x+b2的图象下方，此时y11；=1；