初中数学反比例函数解决问题课堂检测

这是一份初中数学反比例函数解决问题课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.面积为60cm2的等腰三角形的底边长度acm与该边上的高ℎcm的函数关系式是( )
A. ℎ=60aB. a=60ℎC. a=120ℎD. ℎ=120a
2.某城市市区人口为x万人，市区绿地面积为50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为( )
A. y=x+50(x>0)B. y=50x(x>0)
C. y=50x(x>0)D. y=x50(x>0)
3.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米∕时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米∕时)与时间t(小时)的函数关系是( )
A. v=320tB. v=320tC. v=20tD. v=20t
4.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强pPa是气球体积Vm3的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16000Pa，当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应( )
A. 不小于0.5m3B. 不大于0.5m3C. 不小于0.6m3D. 不大于0.6m3
5.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是( )
A. B. C. D.
6.研究发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，y关于x的函数图像如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25m调整到0.5m，则近视眼镜的度数减少了( )
A. 150B. 200C. 250D. 300
7.为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的一部分，下列选项错误的是( )
A. 4月份的利润为50万元
B. 治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C. 治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D. 9月份该厂的利润达到200万元
二、填空题：
8.把一个长、宽、高分别为3 cm，2 cm，1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm2)与高ℎ(cm)之间的函数表达式为 ．
9.杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m，动力为F(N)，动力臂为l(m)，则动力F(N)关于动力臂l(m)的函数表达式为 .(不要求写出自变量的取值范围)
10.某校为推进校园劳动课程建设，准备在校园内规划一个蔬菜基地，其中蔬菜基地以墙体为背面，总面积为28 m2，并用栅栏围成四个长宽均相等的小蔬菜基地，每个小蔬菜基地都是边长分别为x(m)，y(m)的矩形(如图)，由题意可得y关于x的函数表达式为 (不必写明自变量x的取值范围)．
11.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系，其图像如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ．
12.劳动教育课上，徐老师带领九(1)班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计(种子培养环境相同).如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于试验的数量x的情况，其中点B在反比例函数图像上，则三类种子中，发芽数量最多的是 类种子．(填“A”“B”或“C”)
13.在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p(kPa)与汽缸内气体的体积V(mL)成反比例，p关于V的函数图像如图所示.若压强由75 kPa加压到100 kPa，则气体体积压缩了 mL．
三、解答题：
14.受第24届冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均x+2米∕秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均x+3米∕秒的速度滑到B端，用了20秒．
(1)求x的值；
(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米∕秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围)．
15.小王要将一篇24000字的文章录入电脑．
(1)完成录入时间y(分钟)与录入文字的速度x(字/分钟)的函数表达式是什么？
(2)要在3小时内完成录入任务，小王每分钟至少应该录入多少个字？
16.王老师外出学习入住宾馆的房间后立即打开空调，将最高温度调至26℃，入住一段时间后关闭空调.已知空调关闭后，室内的温度与时间近似于反比例关系，下列图象反映了王老师入住房间后一段时间内，室内的温度y(℃)与时间t(min)的关系，请根据图象解答下列问题：
(1)王老师入住多长时间关闭的空调？
(2)分别求室内的温度上升和下降两个阶段y与t之间的函数表达式；
(3)室内温度保持不低于20℃的时间是多少分钟？
17.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查漏水量与漏水时间的关系，某兴趣小组进行以下试验与探究：
试验：在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器量筒，每5min记录一次容器中的水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如表中的一组数据．
(1)探究：根据图表中的数据，请判断y=k1x(k1≠0)和y=k2x+b(k2≠0,k2为常数)哪个解析式能准确的反映水量y与时间x的函数关系？请求出该解析式；
(2)应用：成年人每天大约需饮水1600mL，请估算这个水龙头一周(按7天计)的漏水量可供一位成年人饮用的天数.(精确到整数位)
18.某校后勤处每周周日均会对学校教室进行消毒处理，已知消毒水的消毒效果随着时间变化如图所示，消毒效果y(单位：效力)与时间x(单位：分钟)呈现三段函数图像，其中AB段是渐消毒阶段，BC段为深消毒阶段，CD段是反比例函数图像的一部分，为降消毒阶段.请根据图中信息解答下列问题：
(1)求深消毒阶段和降消毒阶段中y与x之间的函数关系式；
(2)若消毒效果持续28分钟达到4效力及以上，即可产生消毒作用，请问本次消毒是否有效？
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，重点是找出题中的等量关系，先求得路程，再由等量关系“速度=路程÷时间”列出关系式即可．
【解答】
解：甲地到乙地的路程为80×4=320(千米)，
当他按原路匀速返回时，有vt=320，
则v与t的函数关系式为：v=320t，
故选B．
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】S=6ℎ(ℎ>0)
9.【答案】F=800l
10.【答案】y=7x
11.【答案】R≥3.6
12.【答案】C
13.【答案】20
14.【答案】【小题1】
根据题意，得24x+2=20x+3，解得x=3．
【小题2】
∵由(1)知，x=3，∴24×3+2=120(米)，∴v=120t．

15.【答案】【小题1】
y=24000x
【小题2】
134字
16.【答案】解：(1)观察图象发现：王老师入住40分钟后关闭的空调；
(2)设两段函数的解析式分别为y1=k1t+b和y2=k2t，
根据图象得：b=1615k1+b=26和k240=26，
解得：k1=23b=16，k2=1040，
∴室内的温度上升和下降两个阶段y与t之间的函数表达式分别为y1=23t+16(0≤t≤15)和y2=1040t(t≥40)；
(3)当y=20时，23t+16=20，1040t=20，
解得：t=6和52，
∴室内温度保持不低于20℃的时间为52−6=46(分钟)．
【解析】(1)直接根据图象即可写出答案；
(2)用待定系数法确定两个函数的解析式即可；
(3)代入y=20求得两个t的值后相减即可求得答案．
本题主要考查的是反比例函数的运用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，进而求解实际问题．
17.【答案】解：(1)∵10×32=320，20×62=1240，320≠1240，
∴y=k1x(k1≠0)不能准确的反映水量y与时间x的函数关系，
y=k2x+b能准确的反映水量y与时间x的函数关系，
根据表中数据有10k2+b=3220k2+b=62，
解得k2=3b=2，
∴y=3x+2；
(2)7×24×60=10080(min)，
当x=10080时，y=3×10080+2=30242mL，
30242÷1600≈19(天)，
答：这个水龙头一周(按7天计)的漏水量可供一位成年人饮用19天．
【解析】(1)根据表格中数据特点进行分析，即可得到水量y与时间x的函数关系，再利用待定系数法求解，即可解题；
(2)先算出时间，再将时间代入(1)中y与x的函数关系式中求解得到一周的漏水量，进而求出饮用的天数，即可解题．
本题考查了反比例函数的应用，以及一次函数的应用，正确列出函数解析式是解答本题的关键．
18.【答案】【小题1】
解：设BC段的函数解析式为y=kx+b，把10,3和30,6代入得10k+b=330k+b=6，解得k=320b=32,∴BC段的函数解析式为y=320x+32，设CD段的函数解析式为y=mx，把30,6代入得6=m30，∴m=180，∴CD段的函数解析式为y=180x；
【小题2】
把y=4分别代入y=320x+32和y=180x得，x=503或x=45，∵45−503=2813>28，∴本次消毒有效．
时间x/min
5
10
15
20
25
…
水量y/mL
17
32
47
62
77
…