初中数学苏科版（2024）八年级下册图形的旋转测试题

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级下册图形的旋转测试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列运动属于旋转的是( )
A. 足球在草地上滚动B. 火箭升空的运动
C. 汽车在急刹车时向前滑行D. 钟表的钟摆的摆动
2.如图，由图案①到图案②再到图案③的变化过程中，不可能用到的图形变换是( )
A. 轴对称B. 旋转C. 中心对称D. 平移
3.如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行.将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后能够与自身重合，则旋转的角度可以是( )
A. 150°
B. 120°
C. 100°
D. 60°
4.如图，将正方形ABCD中的涂色三角形绕点A按顺时针方向旋转90°后，得到的图形为 ( )
A. B. C. D.
5.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，则旋转中心可能是( )
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50∘得到△ADE，若∠E=70∘且AD⊥BC于点F，则∠BAC的度数为( )
A. 65∘
B. 70∘
C. 75∘
D. 80∘
7.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题：
8.如图所示的图案，可以看作是一个四边形(阴影部分)按顺时针方向通过5次旋转得到的，每次旋转的角度是 ．
9.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为 ．
10.如图，在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是 ．
11.如图，在正方形网格中，图②是由图①经过变换得到的，其旋转中心可能是点 ．
三、解答题：
12.如图 ①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180∘.魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图 ②所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗?
13.圆周上刻有1，2，3三个数字并把圆周三等分，现有一长一短两指针同时指在1处，每次操作只允许转长针或短针中的一根，并顺时针旋转120°，操作一次，记录一次.经过9次操作后，两针刚好回到初始位置，且记录得到的9次图形的形态均互不相同．
(1)写出其中一种可行的方案．
(2)问共有几种方案符合题干．
14.实践与操作：现有如图①所示的两种小正方形瓷砖(图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半)，请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求拼铺成一个新的图案.(阴影部分用斜线画)

(1)在图②、图③中各设计一种拼法，使图②是轴对称图形而不是中心对称图形，图③是中心对称图形而不是轴对称图形；
(2)在图④、图⑤中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同.(两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案)
15.如图，上面的三角形按图中标注的要求做相应运动，可以得出下面的立体图形.把有对应关系的平面图形与立体图形用线连起来．
16.如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−2,3)、B(−6,0)、C(−1,0)．
(1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
(3)请直接写出以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．
17.如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上．
(1)将△DEF绕点E逆时针旋转90∘得到△D1EF1，画出△D1EF1；
(2)若△DEF是由△ABC绕着点P旋转得到的，在图中标出点P，并写出点P的坐标．
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】B
【解析】解：∵360°÷3=120°，
∴旋转的角度是120°的整数倍，
故选：B．
根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．
本题考查了利用旋转设计图案，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】B
【解析】解：∵将△ABC绕点A逆时针旋转50∘得△ADE，
∴∠BAD=50∘，∠E=∠ACB=70∘，
∵AD⊥BC，
∴∠DAC=20∘，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=70∘.
故选：B.
由旋转的性质可得∠BAD=50∘，∠E=∠ACB=70∘，由直角三角形的性质可得∠DAC=20∘，即可求解．
本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，掌握旋转的性质是本题的关键．
7.【答案】C
8.【答案】60 ∘
/60度
【解析】图中的图案有6个菱形组成，则每次旋转60度；一共旋转了5次．
【详解】解：每次旋转了360 ∘÷6=60 ∘．
故答案为：60 ∘．
9.【答案】72
10.【答案】③
【解析】解：选择标有序号③的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，
故答案为③．
根据中心对称图形的性质判断即可．
本题考查利用旋转设计图案，解题的关键是利用中心对称图形的性质，属于中考常考题型．
11.【答案】B
【解析】本题考查旋转的定义和旋转，掌握对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心是解题的关键．根据“对应点连线段的垂直平分线的交点就是旋转中心”即可找到答案．
【详解】解：如图，连接HF，EN，作线段HF，EN的垂直平分线，交点就是旋转中心．
故答案为：B．
12.【答案】解：我能，方法如下：
图 ①与图 ②中扑克牌完全一样，说明被旋转过的牌旋转前后完全一样，
而图中只有方块4旋转前后完全一样，故方块4被旋转过．
13.【答案】解：(1)圆周角是360°，每次转120°，每个指针转一周需要3次，两个指针一共转9次，所以两个指针转的次数必须是3的倍数，如长针转3次，短针转6次，两针刚好回到初始位置；
(2)设短针转x次，长针转y次，且x、y都是3的倍数，根据题意得：
x+y=9，
其非负整数解如下：
x=0y=9，x=3y=6，x=6y=3，x=9y=0，
所以至少有四种方案符合题干．
【解析】(1)根据圆周角的度数与每次转120°的关系确定每个指针转的次数具有特殊倍数关系即可解答；
(2)根据实际问题列出二元一次方程，并找出其非负整数解即可解答．
考查二元一次方程的非负整数解，将实际问题转化为数学问题思考是解题的关键．
14.【答案】解：(1)如图所示；
，
；
(2)如图所示．
．
【解析】(1)根据轴对称图形与中心对称图形的定义设计图形即可；
(2)根据轴对称图形与中心对称图形的定义设计图形即可．
本题考查了利用轴对称设计图案，利用旋转设计图案，利用平移设计图案，把一个图形绕某一点旋转180°后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念，是解题的关键．
15.【答案】解：

【解析】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．
根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
16.【答案】【小题1】
解：(2,3)
【小题2】
如图，△A1B1C1就是所画图形，点B的对应点B1的坐标为(0,−6)
【小题3】
(−7,3)或(−5,−3)或(3,3)

【解析】2. 说明：在方格中确定图形变换前后对应点的坐标时，常借助基本图形变换前后的全等性来分析，在具体问题解决中需注意点的位置变换和点的坐标变化之间关系．
17.【答案】【小题1】
如图，△D1EF1即为所求．
【小题2】
如图，作AD、CF的垂直平分线交于点P，则点P即为所求．
∴点P的坐标为0,1．