2025-2026学年人教版八年级数学上册 期末质量检测模拟试卷（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版八年级数学上册 期末质量检测模拟试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)
一、选择题(本大题共10 小题，每小题3分，共30分)
1.下列图案是轴对称图形的有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( )
A.16B.18C.20D.16或20
3.下列运算正确的是( )
A.x32=x5 B.x2+x3=x5 C.3−2=19 D.6x3÷−3x2=2x
4.下列运用平方差公式进行计算，错误的是( )
A.(a+b)(a-b)=a²-b² B.x+1x−1=x2−1
C.(-3x+2)(-3x-2)=9x²-4D.(2x+1)(2x-1)=2x²-1
5.若分式 x2−1x−1的值为0，则x的值为( )
A.1B.-1C.±1D.不等于1的数
6.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的对角线共有( )
A.35条B.40条C.10条D.50条
7.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能是( )
A. BE=DFB.∠BAE=∠DCFC. AE∥CFD. AE=CF
8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线AD 交BC 于点D.过点C作CG⊥AB 于点G,交AD 于点E.过点D 作DF⊥AB 于点F.下列结论:①∠CED=∠CDE;②S△AEC:S△AEC=AC:AG;③∠ADF=2∠FDB;④CE=DF.其中正确的是( )
A.①②④B.②③④C.①③D.①②③④
9.对于任意实数，对a，b规定一种运算： ab=a2+2b−1,例如 3−2=32+2×−2−1=4,则(3,-1)的运算结果为( )
A.-6B.6C.10D.12
10.生活中有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如：浙J80808，浙J22222，浙J12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8 和9 为字母“J”后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作( )
A.2000个B.1000个C.200个D.100个
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11.数字0.000 608用科学记数法表示为 .二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
12.分解因式： 3a2−18ab+27b2= _.
13.若点P(a+1,2a-3)关于x轴的对称点在第一象限内，则a的取值范围是 .
14.式子 2xx−1+x+20有意义的条件是 .
15.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB 于点D,在AC上取一点E,使CE=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE= cm.
16.如图，第1个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为 a3=12,第2个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为 a4=20,……依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为 an(n≥3),则a₅的值是 ,计算 1a3+1a4+1a5+⋯+1a2019的结果是 .
三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答应写出过程)
17.(6分)解分式方程: 2x2−4−x2−x=1.
18.(6分)先化简 x2−2xx2−1÷x−1−2x−1x+1,然后选一个你喜欢的x的值代入求值.
19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A 的坐标为((-3,2),点B的坐标为(-4,5),点C 的坐标为(-5,3).
(1)画出 △ABC关于y轴对称的 △A1B1C1,并写出点 A1,B1,C1的坐标；
(2)求 △ABC的面积.
20.(10分)如图,在 △ABC中， ∠A=40∘,∠B=76∘,CE平分 ∠ACB,CD⟂AB于点D， DF⟂CE于点 F，求 ∠CDF的度数.
21.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB 的垂直平分线交AB 于点N,交AC于点M.
(1)若∠B=70°,则∠AMN的度数是 ;
(2)探究∠AMN与∠B的数量关系，并说明理由；
(3)连接MB,若AB=8cm,△MBC的周长是14 cm.
①求BC 的长;
②在直线MN上是否存在点 P，使PB+CP 的值最小?若存在，标出点P 的位置，并写出PB+CP 的最小值；若不存在，请说明理由.
C
22.(12分)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相同.
(1)篮球和足球的单价各是多少元?
(2)该校打算用1000 元购买篮球和足球，两种球都要买，且恰好用完1000元，问有哪几种购买方案?
23.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°