苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（5）

这是一份苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（5），共18页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在，，，，，0.10010001…，这些数中，无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．若，则的平方根是（ ）
A．3B．－3C．±2D．±3
3．点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC和中，已知，，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，，，则有（ ）
A．△ABC是等腰三角形B．垂直平分
C．垂直平分D．与互相垂直平分
6．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．∠A：∠B：∠C=3：4：5B．∠A=∠B=∠C
C．∠B=50°，∠C=40°D．a=5，b=12，c=13
7．关于一次函数的图像，下列结论正确的是（ ）
A．图像与轴的交点坐标为 B．若点、点在函数图像上，则
C．图像经过第二、三、四象限 D．点在图像上
8．一辆快车从西安城北客运站出发开往延安汽车南站，一辆慢车从延安汽车南站开往西安城北客运站，两车同时出发，设快车离延安汽车南站的距离为，慢车离延安汽车南站的距离为，行驶时间为，两车之间的距离为，，与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示，则下列判断：①图1中；②当时，两车相遇；③当两车相距时，或．其中正确的有（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题
9．比较大小： （填“”、“”或“”）．
10．如图，在△ABC中，，是边上的高，，，则的长为 ．
11．若，为两个连续的正整数，且，则 ．
12．如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E．若，则线段 ．
13．如图，直线与交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是 ．
14．如图1是一扇半开的窗户，（图2为图1的平面示意图），当推开双窗，双窗间隙的距离为，点和点距离窗台为都是，则的长是 ．
15．如图，，都是斜边在轴上、斜边长分别为2，的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，则依图中所示规律，的坐标为
16．一次函数与x轴，y轴分别交于A点和B点，点P为x轴上的一个动点，若以P、A、B三点形成的三角形为等腰三角形，则点P坐标为 ．
三、解答题
17．（1）计算：． （2）求式中x的值：．
18．如图，，，求证：．
19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为、、．
(1)直接写出点关于轴对称的点坐标；
(2)在图中画出△ABC关于轴对称的图形；
(3)在轴上找一点，使最小，则点的坐标为____．
20．《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为．
(1)求绣布的周长；
(2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）
21．在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经中断，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．
(1)问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明；
(2)求原来的路线的长．
22．在平面直角坐标系中，点P的坐标为．
(1)若点P在x轴上，求出点P的坐标；
(2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求出点P的坐标．
23．如图，在△ABC中，，．
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，分别交于点D，E；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
(2)在（1）所作的图中，若，求的长．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．
(1)求点和点的坐标以及的长；
(2)求点和点的坐标；
(3)轴上是否存在一点，使得，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．美国总统伽菲尔德利用图1验证了勾股定理，过等腰的直角顶点作直线，过点作于点，过点作于点，研究图形，不难发现：．
(1)如图2，在平面直角坐标系中，等腰，，点的坐标为，点的坐标为，则点坐标为 ；
(2)如图3，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点，将直线绕点顺时针旋转得到，求的函数表达式；
(3)如图4，直线分别交轴、轴于点，直线过点交轴于点，且，若点是直线上的一个动点，点是轴上的一个动点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出点和点的坐标．
《苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（5）》参考答案
1．C
【详解】解：在，，，，，0.10010001…，这些数中，无理数是，，，0.10010001…共4个，
故选：C．
2．D
【详解】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ 的平方根为 ，
故选：D.
3．A
【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，
∴点关于y轴对称的点的坐标是．
故选A．
4．B
【详解】解：∵已知，，
若添加A：，符合边角边，能使；
若添加B：，符合边边角，不能保证全等；
若添加C：，符合角边角，能使；
若添加D：，符合角角边，能使；
故选：B．
5．C
【详解】解：，，
A、B在的垂直平分线上，
即垂直平分（但不一定垂直平分）．
故选：C．
6．A
【详解】∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴∠A=180°÷（3+4+5）×3=45°，∠B=180°÷（3+4+5）×4=60°，∠C=180°÷（3+4+5）×5=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故A符合题意；
∵∠A=∠B=∠C，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形，故B不符合题意；
∵∠B=50°，∠C=40°，
∴∠A=180°-50°-40°=90°，
∴△ABC是直角三角形，故C不符合题意；
∵a=5，b=12，c=13，
∴a2+b2=c2,
∴△ABC是直角三角形，故D不符合题意；
故选A
7．D
【详解】解：函数为 ，
对于A：令 ，则 ，
解得，与轴交点为 ，不是 ，故不符合题意；
对于B：点 在图像上，则 ；点 在图像上，则 ；，故，故不符合题意；
对于C：，，图像经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故不符合题意；
对于D：当 时，，故点 在图像上，故符合题意．
故选D．
8．A
【详解】解：由图2可知，当行驶时间为3小时时快车到达延安汽车南站，
∴，故①正确；
快车的速度为，慢车的速度为，
∴相遇需要的时间为，
∴当时，两车相遇，故②正确；
当两车没有相遇时，则，解得；
当两车相遇后，且快车没有到达终点时，则，解得（舍去）；
当快车到达终点后，则，解得；
综上所述，当两车相距时，或，故③错误；
故选：A．
9．
【详解】解：比较与的大小，只需比较分子与的大小．
∵，，且，
∴，
故．
故答案为：．
10．
【详解】解：∵，，
∴，
∵是边上的高，，
∴，
∴，
∴，即，
∵，，
∴，
∴
∴的长为．
故答案为： ．
11．9
【详解】解：∵，
∴，即，
∵为两个连续的正整数，且，
∴，
∴，
故答案为：9．
12．5
【详解】解：长方形中，
∴，
∴，
由折叠的性质知，
∴，
∴，
设，则，
在中，，
即，
解得：，
则
∴，
故答案为：5．
13．
【详解】解：由图可知，直线与交于点，
∴点在直线上，
∴解得：，
∴，
∴关于x，y的二元一次方程组的解是，
故答案为：．
14．
【详解】取的中点，由题意可知：，，
设，则，，
在中，由勾股定理得：，
∴，
解得：，
∴．
故答案为：．
15．
【详解】解：∵，，，
∴的点在轴的正半轴上（为正整数），
且这一系列的点中相邻两点之间的距离为2，
∵，
∴在轴的正半轴上，
∴的横坐标为，
∴的坐标为，
故答案为：．
16．或或或
【详解】解：在中，当时，，当时，，
∴，
∴，
∵，
∴；
当时，则点P的坐标为或，即点P的坐标为或，
当时，为等腰三角形，
∵点B在y轴上，点A、P在x轴上，
∴为中边上的高，
根据等腰三角形“三线合一”的性质，可知也是边上的中线，
∴为的中点，
∴，且点P在x轴负半轴，
∴点P的坐标为；
当时，则，
设点P的坐标为
∴，
解得，
∴点P的坐标为；
综上所述，点P的坐标为或或或，
故答案为：或或或．
17．（1）；（2），
【详解】解：（1）；
（2），
移项得，，
系数化为1得，，
，
，
18．见解析
【详解】证明：，
．
∵∠B=∠ADE，，，
．
．
19．(1) (2)见解析 (3)
【详解】（1）解：∵，
∴点关于轴对称的点坐标为．
故答案为：．
（2）解：如图：即为所求；
（3）解：如图：连接交x轴于点P，连接，
由轴对称的性质可得，则，
故当三点共线时，有最小值，即此时有最小值，
故即为所求．
故答案为：．
20．(1)98cm (2)不能够裁出来，理由见解析
【详解】（1）解：设绣布的长为，宽为，根据题意，
得
即
∴
∵
∴
∴绣布的长为28cm，宽为21cm，
周长为（cm）
（2）解：不能够裁出来，理由如下：
设完整的圆形绣布的半径为r cm，
得，
∵取3，
∴，
解得（负值已舍去）
∵，
∴，
∴不能够裁出来．
21．(1)是，，见详解 (2)2.5千米
【详解】（1）解：是，，
理由：在中，
∵，，
∴，
∴，
∴是从村庄C到河边的最近路．
（2）解：设，
在中，由已知得千米，千米，千米，
由勾股定理得：，
∴，
解得：，
即原来的路线的长为2.5千米．
22．(1) (2)或
【详解】（1）
解：由题意得，，
∴，
∴，
∴P；
（2）解：由题意得，，
∴或
解得或，
当时，，，
故此时；
当时，，
此时，
综上所述，点P的坐标为或．
23．(1)见解析 (2)1
【详解】（1）解：如图，直线l即为所求；
（2）解：连接．
垂直平分线段，
，
，
，
，
，
，
．
24．(1),， (2), (3)或
【详解】（1）解：令，则，
解得：，
；
令，则，
；
，，
；
（2）解：由折叠的性质可知，，，
则，
；
设，
则，，
，
解得：，
；
（3）解：轴上存在一点，使得，理由如下：
，
，
解得：，
点的坐标为或．
25．(1) (2) (3)，或，
【详解】（1）解：如图2，过点轴于E，
∵点C的坐标为，A点的坐标为，
∴，，
∵等腰，，，
又∵轴，
∴，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：；
（2）解：若将直线绕点A顺时针旋转得到，
如图3，过点B作交直线于点C，过点C作轴交于点D，
∵，
∴，
由（1）的模型可得，
∵与x轴的交点，，
∴，，
∴，
设直线的解析式为，
∴，
解得，
∴；
（3）解：∵直线分别交x轴、y轴于点A，C，
∴，，
∵．
∴，
∴，
设点，点，
∵是以为斜边的等腰直角三角形，
∴ ，，
如图4，当点M在上方时，
分别过点Q、B作y轴的平行线、，过点M作x轴的平行线分别交、于点G、H，
由（1）的模型可得：，
∴，，
即，，
解得，；
故点、点；
同理，当点M在下方时，
∴，，
解得，
故点、点；
综上，，或，．题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
C
D
A
B
C
A
D
A