苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（3）

这是一份苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（3），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．点关于轴的对称点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．在生物实验课上，老师布置了“测量雉形瓶内部底面内径”的任务．小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒，的中点O固定，若要测量雉形瓶底面内径的长度，只需要测量的线段是（ ）
A．B．C．D．
4．为培养青少年阅读经典的习惯，某校创建了“典籍传习”社团，小红将“典”“籍”“传”“习”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使得“籍”“习”的坐标分别为，则“典”所在的象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知点，在一次函数的图象上，则m与n的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法确定
6．△ABC的三边分边为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图，将七个正方形依次放在直线上，已知正放置的四个正方形的面积依次是，，斜放置的正方形的面积分别是，则的值为（）
A．3.5B．4C．4.5D．6
8．如图，在长方形中，E，F分别是边上的点，将沿折叠，点B的对应点G恰好落在边上．若，则的长为（ ）
A．1B．C．D．
二、填空题
9．将点向右平移7个单位，得到的点的坐标是 ．
10．和是某个正数的两个平方根，则这个正数是 ．
11．已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为 ．
12．如图，观察尺规作图的痕迹，若，，则的周长为 ．
13．已知一次函数的图象经过点且平行于直线，则的值为 ．
14．如图，将面积为7的正方形放在数轴上，以表示实数2的点C为圆心，以正方形的边长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的数为 ．

第12题 第14题
15．表1、表2分别给出了两条直线与上部分点的横坐标和纵坐标y的对应值．
表1
表2
则方程组的解是
16．如图，在底面周长约为6米的华表柱上，有一条雕龙从柱底点A处沿立柱表面盘绕2圈到达柱顶正上方点C处，华表柱上刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在华表柱上的巨龙至少为 米．
三、解答题
17．解方程：
(1)； (2)．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为，，．
(1)请画出与△ABC关于轴对称的；
(2)求的面积
19．如图，在△ABC中，点在边，，，．求证：．
20．若a、b、c均为实数，且，c是的整数部分．
(1)则a的值为_______；b的值为________；c的值为________；
(2)求的平方根．
21．已知一次函数的图象经过点，．
(1)求此一次函数的解析式；
(2)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
22．为持续提升居民生活环境品质，打造“颜值”与“内涵”并重的生态宜居环境，某市积极开展“市容环境卫生整治行动植绿种树”活动．志愿者在某小区临街的拐角处清理出一块四边形空地如图进行绿化，经测量，米，米，米，米，求空地的面积．
23．已知点．
(1)若点P在y轴上，试求点P的坐标；
(2)若点，且轴，试求点的坐标；
(3)若点到轴、轴的距离相等，且在第四象限，试求点的坐标．
24．为弘扬雷锋精神，重温革命先烈的艰苦奋斗历史，某校组织九年级全体师生前往雷锋纪念馆参观，需要租用甲、乙两种客车共6辆（每种车至少租一辆）．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？
25．（1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标；
图1 图2 图3
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的函数表达式；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点M在直线上．问点A，P，M能否构成以为腰的等腰直角三角形？若能，请直接写出M点的坐标，若不能，请说理由．
参考答案
1．B
【详解】解：在所列6个数中无理数有、这两个，
故选B．
2．A
【详解】解：点关于轴的对称点的坐标是
故选：．
3．A
【详解】解：在△AOB和中，
，
，
，
即若要测量雉形瓶底面内径的长度，只需要测量的线段是，
故选：A．
4．C
【详解】解：如图，根据题意建立平面直角坐标系，
则“典”在第三象限．
故选：C．
5．A
【详解】解：∵一次函数中，，
∴随的增大而减小．
∵点和点在图象上，且，
∴．
故选：A．
6．A
【详解】解：A、∵，
∴，，，
∴△ABC为直角三角形，故选项A符合题意；
B、设a、b、c的边长分别为，
∵，
∴，
∴△ABC是直角三角形，故选项B不符合题意；
C.∵，
∴，
即
∴△ABC是直角三角形，故选项C不符合题意；
D. ∵，
∴，
∴△ABC是直角三角形，故选项D不符合题意；
故选：A．
7．B
【详解】
解：
∴
，
∴
．
∵，
∴，
同理，，
，
即．
，
．
故选：B．
8．D
【详解】解：如图，过点E作，
由题意可得：，
由折叠可知：，，
，
，
设，则，
在中，，
，
解得：，
．
故选：D．
9．
【详解】解：点向右平移7个单位，得到的点的坐标是，即．
故答案为：．
10．
【详解】解：根据题意，和是一个正数的两个平方根，
所以，
整理得，
解得，
则，
所以这个正数是．
故答案为：．
11．1
【详解】解：∵点P（a，2a−1）在一、三象限的角平分线上，
∴a＝2a−1，
解得：a＝1．
故选：C．
12．14
【详解】解：由作图痕迹可知，点在线段的垂直平分线上，
∴，
∵，，
∴的周长为：
．
故答案为：．
13．
【详解】解：因为一次函数平行于直线，
所以．
于是一次函数的解析式为．
又因为一次函数的图象经过点，
所以，
解得：．
故答案为：．
14．/
【详解】解：∵将面积为7的正方形放在数轴上，
∴正方形的边长为．
∵以表示实数2的点C为圆心，以正方形的边长为半径画弧，
∴
∴点E表示的数为．
故答案为：．
15．
【详解】解：由表1和表2可知，当时，两个函数的函数值相等，都是，
因此方程组的解是，
故答案为：．
16．20
【详解】解：根据题意得：把圆柱体的侧面展开后是长方形，如图，雕龙把大长方形均分为2个小长方形，则雕刻在华表柱上的巨龙的最短长度为2个小长方形的对角线的和，
∵底面周长约为米，柱身高约米，
米，（米），
（米），
故雕刻在华表柱上的巨龙至少为（米），
故答案为：20．
17．(1)或
(2)
【详解】（1）解∶ ，
∴，
∴或，
∴或；
（2）解：，
∴，
∴，
∴．
18．(1)见解析
(2)
【详解】（1）解：如图所示，即为所求；
（2）解：由题意得，．
19．见解析
【详解】证明：∵，
∴，
在与中，
∴
∴．
20．(1)，3，6
(2)
【详解】（1）解：，，，
，
；
，
，即，
的整数部分是6，
，
故答案为：，3，6．
（2）解：由（1）知，，
，
的平方根为：．
21．(1)
(2)
【详解】（1）解：设一次函数的解析式为，
∵一次函数的图象经过点，
∴，解得：，
∴；
（2）∵，
∴当时，，当时，；
∴一次函数与坐标轴的两个交点为，
∴一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．
22．空地的面积是
【详解】解：连接，
在中，米，米，米，米，
（米），
，
，
是直角三角形，且，
答：空地的面积是.
23．(1)点P的坐标为
(2)点P的坐标为
(3)点P的坐标为
【详解】（1）解：点在轴上，
，，
，
点的坐标为；
（2）解：点，且轴，
点的纵坐标和点的纵坐标相等，
，，
，
点的坐标为；
（3）解：∵点P在第四象限，其坐标为，则．
点P到x轴的距离为，到y轴的距离为．由题意得，即，
故，
解得：，
，，
点的坐标为．
24．(1)y＝﹣150x+2700（0＜x＜6）；
(2)租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元
【详解】（1）解：设租用乙种客车x辆，租车费用为y元，依题意得：
y=450（6-x）+300x，
整理得：y=-150x+2700（0＜x＜6）；
（2）解：∵租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，
∴x＜6-x，即x＜3，
∴x=1或x=2，
当x=1时，y=-150×1+2700=2550，
当x=2时，y=-150×2+2700=2400，
故租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元．
答：租用乙种客车2辆时，租车费用最少，为2400元．
25．（1）；（2）；（3）或
【详解】解∶（1）过点B作轴，如下图，
∵点C的坐标为，A点的坐标为，
∴，，
∵轴，，
∴，
在和中
，
∴，
∴，，
∴，
∴B点坐标为；
（2）过点B作交于点C，过点C作轴于D，如下图，
对于直线：，
当时，，则，
当时，，
∴，则，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
又，，
∴，
∴，，
∴，
∴，
设直线解析式为，
∴，
解得，
∴直线解析式为；
（3）设，
∵是以为腰的等腰直角三角形，
∴或，
①当，且点M在下方时，
如图，过M作交延长线于N，
由（2）同理可证，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴；
②当，且点M在下方时，
如图，过M作轴于N，
∵，，，
∴，
∴，，
∴，
解得，
∴，
∴此种情况不符合题意，舍去；
③当，且点M在上方时，
如图，过M作轴于N，交延长线于点D，
∵，
∴，
∴，
由（2）同理可证，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴；
④当，且点M在下方时，
如图，过M作轴于N，交于点D，
同③可求，
∴，
∴此种情况不符合题意，舍去；
综上，M的坐标为或．