苏科版七年级数学上册期末考试模拟试卷（3）

这是一份苏科版七年级数学上册期末考试模拟试卷（3），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2026的相反数是（ ）
A．B．C．2026D．
2．如图所示的几何体从前面看到的形状是（ ）
A．B．C．D．
3．若，则的值是（ ）
A．22B．8C．D．
4．下列变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．不是单项式B．的系数是
C．的系数是，次数是D．的系数是，次数是
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；
④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上．
A．①③B．①②④C．②④D．②③④
7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分，于点O．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成，第1个图案中有5个圆片，第2个图案中有8个圆片，第3个图案中有11个圆片，第4个图案中有14个圆片，……，依此规律，第2026个图案中有（ ）
A．2026个圆片B．4054个圆片C．6080个圆片D．10130个圆片
二、填空题
9．计算： ．
10．青海油田是中国西部重要油气生产基地，位于柴达木盆地，平均海拔3000米，是世界上海拔最高的油田之一．截至目前，已累计探明石油地质储量800000000吨，天然气地质储量超过4000亿立方米，数据800000000用科学记数法可以表示为 ．
11．如图是一个数值转换机，若输入的数为，则输出的数是 ．
12．若与的和是单项式，则的值是 ．
13．“有志者事竟成”出自《后汉书》．将这6个字书写于正方体的6个面，展开图如图所示，则折叠成正方体后与“有”相对的汉字为 ．
14．在古代数学典籍《九章算术》中，记载了一道题，大意是：快马每天行280里，慢马每天行160里，慢马先行10天，则快马追上慢马需要的天数是 ．
15．关于，的代数式中不含二次项，则 ．
16．如图，是直线上的一点，平分，．给出以下结论：①与互为补角；②；③；④若，则．其中，正确的是 ．（填序号）
三、解答题
17．计算：
(1) (2)．
18．解方程：
(1)； (2)．
19．如图，在平面上有四点A、B、C、D，根据语句画图．
(1)画直线、交于点；
(2)画线段、交于点；
(3)画射线．
20．小星在一根直立的细竹竿上作了刻度标记，一只蚂蚁从这根细竹竿上的虫眼开始上、下爬行．约定向上记为正，小星同学的观察记录如下：
．
(1)记录中的数据“”表示的意义为 ；
(2)观察结束时，蚂蚁离出发时的虫眼多远？在虫眼的上方还是下方？试说明理由．
(3)蚂蚁平均每厘米爬秒，小星同学一共观察了多少时间？
21．（1）如图，公园有一块长为米，宽为米的长方形土地一边靠着墙，现将公园三面留出宽都是米的小路，余下部分设计成长方形花圃，并用篱笆沿该花圃不靠墙的三边将花圃围挡起来．
①花圃的宽与花圃的长为多少米；用含的代数式表示
②求围挡该花圃的篱笆的总长度；用含的代数式表示
③若，篱笆的单价为元米，请计算围挡该花圃的篱笆的总价．
先化简，再求值：，其中．
22．如图，已知线段和线段．
(1)用直尺和圆规在线段上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，若点是的中点，，，求的长．
23．定义：如果两个一元一次方程的解的差的绝对值为，我们就称这两个方程互为“美好方程”．例如：的解为，的解为，，所以这两个方程互为“美好方程”．
(1)下列方程中与是“美好方程”的是______（填序号）；
①， ②， ③
(2)已知两个一元一次方程互为“美好方程”，且这两个“美好方程”的解的和为．若其中一个方程的解为，求的值；
(3)已知关于的一元一次方程的解是，若关于的一元一次方程：是该方程的“美好方程”，则的值______．
24．年月日第届全运会在广州举行，以中华白海豚为原型设计的全运会吉祥物“粤粤”和“豚豚”，因其乖萌的外表被广大市民所喜爱，更带动其相关产品的热销．某商店售卖“粤粤”和“豚豚”的吉祥物挂件，每个挂件的标价均为元，并推出两种购买方案，具体如下：
方案一：按标价直接购买吉祥物挂件；
方案二：缴纳元会员费后，每个吉祥物挂件可享受九折优惠，会员费不额外抵扣．
请回答以下问题：
(1)购买多少个吉祥物挂件时，两种方案所需要的费用相同？（列一元一次方程求解）
(2)若计划购买吉祥物挂件个，选择哪种方案更省钱？说明理由．
25．综合与实践：探究规律可以从简单情形入手:
【温故知新】小明在学习《鸡蛋饼的分割》后，先复习巩固相关知识，然后整理成如下笔记：
（1）抽象数学问题：n条直线最多可以将平面分割成几个区域？
①画图探究，数据整理，并补全表格；
②结论：________（用含n的代数式表示）；
【探究新知】复习巩固相关知识后，小明又探究了新问题：n个圆最多可以将平面分割成几个区域？
（2）类比探究：
①画图探究，数据整理，并补全表格；
②探究：与n的关系？
【实践应用】
（3）七年级1班有44名同学，在元旦晚会上，班级买了一个长方体大蛋糕．小明给大家提了这样一个问题：谁能用最少的刀数分蛋糕（大小不限，只能竖直或平行于蛋糕面切），使每位同学都能分到一块？写出你的分割方案，并简要说明．
分割线条数（n）
1
2
3
4
5
…
区域个数（）
2
4
7
11
________
…
圆的个数（n）
1
2
3
4
…
区域个数（）
2
4
▲
▲
…
《苏科版七年级数学上册期末考试模拟试卷（3）》参考答案
1．D
【分析】本题考查了相反数，理解其定义是解题的关键．
根据相反数的定义解题即可．
【详解】解：2026的相反数是．
故选：D．
2．A
【分析】本题主要考查了不同方向看几何体，根据从前面看到的图形，即可得到答案．
【详解】根据题意，从前面看到的几何体的形状是：
故选：A．
3．A
【分析】本题考查了绝对值和平方的非负性，有理数的混合运算．
利用绝对值和平方的非负性，和为零则每个部分均为零，求出x和y的值，再代入计算即可．
【详解】解：∵，，，
∴，，
即，，
解得：，，
∴．
故选：A．
4．B
【分析】本题考查了等式的性质，解题关键是牢记等式的性质（等式性质1：等式的两边都加或减去同一个数或式子，结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是等式）．本题需判断每个选项的变形是否依据了等式的性质，并注意要考虑除数是否为零或变形是否合理．
【详解】解：A、当时，两边不能同时除以a，
∴ A 错误，不符合题意；
B、∵ ，∴ 等式两边可以同时除以 ，等式仍然成立，
∴ B 正确，符合题意；
C、两边同时减去a应该得到，
∴C错误，不符合题意；
D、两边同时除以2应该得到，
∴D错误，不符合题意；
故选：B．
5．D
【分析】本题考查单项式的定义、系数和次数的概念．根据单项式的概念，数字与字母的积是单项式；系数是数字因数；次数是所有字母指数的和，单个数字和字母也是单项式，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、是单项式，原说法错误，不符合题意；
B、的系数是，原说法错误，不符合题意；
C、的系数是，次数是4，原说法错误，不符合题意；
D、的系数是，次数是，正确，符合题意；
故选D．
6．C
【分析】本题考查“两点确定一条直线”的基本事实，需判断各现象是否涉及两个点确定一条直线． 正确理解“两点确定一条直线”的含义是解题关键，需区分其他几何事实如点动成线和线段最短．
【详解】解：∵ ①描述点动成线，与“两点确定一条直线”无关；
∵ ②用两颗钉子固定木条，符合“两点确定一条直线”；
∵ ③描述两点之间线段最短，与“两点确定一条直线”无关；
∵ ④用两个点确定一条直线使同学对齐，符合“两点确定一条直线”；
∴ ②和④符合题意，
故选C．
7．C
【分析】由可得到，通过角度的和差关系可得到，根据对顶角相等可得到，最后根据角平分线的定义可得到的度数．也可以根据可得到，通过角度的和差关系得到，再根据邻补角的定义得到，最后根据角平分线的定义可得到的度数．
【详解】解：∵，
∴．
又∵，
∴．
∵，
∴．
∵OE平分，
∴．
故选：C
【点睛】本题考查了对顶角、邻补角、角平分线，利用邻补角的定义和角平分线的定义是解题的关键．
8．C
【分析】本题主要考查了图形规律的探索，熟练掌握图形规律的探索方法是解题的关键．先观察图案中圆片数量的变化，归纳出第个图案圆片的数量，再代入计算即可．
【详解】解：第1个图案：，
第2个图案：，
第3个图案：，
第4个图案：，
∴ 第个图案圆片数量为：，
当时，，
故选：C．
9．4
【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握化简多重符号的方法是解题关键．根据化简多重符号的方法求解即可得．
【详解】解：，
故答案为：4．
10．
【分析】本题考查科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据800000000用科学记数法可以表示为．
故答案为：．
11．
【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据数值转换机可得，第一次：当时，；第二次：当时，，从而输出结果，掌握运算法则是解题的关键．
【详解】解：第一次：当时，；
第二次：当时，；
∴输出的数是，
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了同类项的定义．
由于两个单项式的和是单项式，因此它们必须是同类项，即所含字母相同且相同字母的指数相等，求出，，代入计算即可．
【详解】解：∵与的和是单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴．
故答案为：．
13．成
【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，相对面之间隔着一个正方形，再结合展开图进行分析，即可作答．
【详解】解：观察题干的展开图，得出“志”与“事”是相对面，“者”与“竟”是相对面，“有”与“成”是相对面，
故答案为：成
14．
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设快马追上慢马需要x天，根据快马走的路程等于慢马走的总路程，列方程求解即可．
【详解】解∶设快马追上慢马需要x天，
根据题意，得，
解得，
则快马追上慢马需要的天数是天．
故答案为：．
15．3
【分析】本题考查了整式的加减—无关题型，先合并代数式的同类项，令二次项的系数为0，求解，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：
，
∵关于，的代数式中不含二次项，
∴，
解得：，
故答案为：．
16．④
【分析】本题考查角平分线、余角，角的和差计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及余角的定义．据此对各结论进行分析即可作出判断．
【详解】解：①∵，
∴，
∴与互为余角，故结论①错误；
②∵平分，
∴，
无法推出，故结论②错误；
③设，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∴，故结论③错误；
④∵，
∴，
∵平分，
∴，故结论④正确；
综上所述，正确的是④．
故答案为：④．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）原式先计算乘法运算，再进行加减运算即可；
（2）原式先计算乘方，再计算乘除法，最后进行加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤．
（1）先移项，然后合并同类项，最后未知数系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．
【详解】（1）解：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
移项合并同类项得：，
未知数系数化为1得：．
19．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了线段的作图，直线作图，射线作图，熟练掌握定义和画图是解题的关键．
（1）画直线时，只需确定经过的字母画线即可；
（2）画线段时，确定好端点字母，直接连接即可；
（3）画射线时，首字母是射线的起点，尾字母是射线的方向．
【详解】（1）解：如图，直线、、点即为所求，
（2）解：如图，线段、、点即为所求，
（3）解：如图，射线即为所求，
20．(1)向下爬了
(2)，蚂蚁在虫眼的上方
(3)
【分析】（1）根据向上爬为正，则负为向下爬判断即可；
（2）有相对位置关系，则直接把各记录的数带好符号相加，结果为正则在上方，为负则在下方，绝对值则为距离虫眼的距离；
（3）把各数的绝对值相加，计算出总路程，再乘以，即为总时间．
【详解】（1）解：由题意得，向上爬为正，则负为向下爬，
∴“”表示的意义为向下爬了，
故答案为：向下爬了；
（2）解：∵，
∴此时蚂蚁离出发时的虫眼，蚂蚁在虫眼的上方；
（3）解：由题意得，
，
∴，
答：爬了．
【点睛】本题考查了有理数的正负的实际应用，解决本题的关键是掌握具有相反意义的量才有正负之分，当计算有相对关系时，要带好符号相加，当无相对关系而求总量时，则取绝对值相加．
21．（1）①米，米；②米；③围挡该花圃的篱笆的总价为元；（2）
【分析】本题考查整式的加减，列代数式，代数式求值，化简求值，理解题意并列出正确的代数式是解题的关键．
（1）①根据图形列出代数式即可；②根据题意列式计算即可；③结合②中所求结果列式计算即可；
（2）先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．
【详解】解：（1）米，米；
米，
即围挡该花圃的篱笆的总长度为米；
若时，
，
则元，
即围挡该花圃的篱笆的总价为元；
（2）
，
当时，
原式．
22．(1)见解析
(2)
【分析】本题主要考查了尺规作图—线段的倍数，线段中点的性质，线段的和差等知识点，解题的关键是掌握以上性质．
（1）根据线段的倍数进行尺规作图即可；
（2）根据线段的中点性质以及线段的和差进行求解即可．
【详解】（1）解：如图1所示，点即为所求；
（2）解：如图2．
因为点是的中点，，
所以．
因为，，
所以．
所以．
23．(1)①③
(2)或
(3)或
【分析】本题考查解一元一次方程、“美好方程”的定义，熟练掌握一元一次方程的解法、正确理解“美好方程”的定义是解题的关键.
（）根据“美好方程”的定义进行解答，先分别求解每个方程，再计算解的差的绝对值是否为；
（）结合解的和为，则另一个解为,根据“美好方程”定义得，对绝对值方程分类讨论,即可解答；
（）先代入已知解求，再化简并求解，最后根据“美好方程”定义解绝对值方程即可解答．
【详解】（1）解：，解得：，
①， 解得；
，与是“美好方程”；
②，解得；
，与不是“美好方程”；
③，解得；
，与是“美好方程”；
故答案为：①③；
（2）解：两个一元一次方程其中一个方程的解为，这两个“美好方程”的解的和为，则另一个解为,
根据题意：(美好方程定义),即，
当时,解得，
当时，解得，
故的值为或；
（3）解：
，
∵一元一次方程的解是，
∴①，
关于的一元一次方程：，
解得②，
把①代入②，得③，
∵“美好方程”的定义是两个一元一次方程的解的差的绝对值为，已知是原方程的解，是其“美好方程”的解，
∴，
把③代入，得，
解得：，
∴的值为或．
24．(1)购买个吉祥物挂件时，两种方案所需要的费用相同
(2)购买吉祥物挂件个时，方案二更省钱，见解析
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据相等关系列方程．
（1）设购买个吉祥物挂件时，两种方案所需要的费用相同，可列方程，解方程即可求出结果；
（2）分别计算出当购买吉祥物挂件个时，所需要的费用，通过比较选择最省钱的方案．
【详解】（1）解：设购买个吉祥物挂件时，两种方案所需要的费用相同，
根据题意得：，
解方程得：，
答：购买个吉祥物挂件时，两种方案所需要的费用相同；
（2）解：当购买吉祥物挂件个时，
方案一所需费用为：（元），
方案二所需费用为：（元），
，
方案二更省钱，
答：购买吉祥物挂件个时，方案二更省钱．
25．（1）①16；②；
（2）①；8；14；②；
（3）最少用7刀分蛋糕，使每位同学都能分到一块．分割方案：先竖直于蛋糕面切4刀，再平行于蛋糕面切3刀，说明见解析
【分析】此题考查了图形的规律，根据题意结合图形进行推导是解题的关键．
（1）①根据题意可以推导出答案；②由①的推导过程即可得到答案；
（2）①根据题中的图形，即可得到答案；②根据①中的推导过程即可得到答案；
（3）先竖直于蛋糕面切4刀，再平行于蛋糕面切3刀，根据分割方案写出理由即可．
【详解】（1）①根据题意可得，当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
故答案为：16
②由①得到， ；
故答案为：
（2）①根据题意可得，第3个图为：；
当时，圆的个数为，
当时，圆的个数为，
当时，圆的个数，
当时，圆的个数，
故答案为：8；14；
②由①得到，
（3）分割方案：先竖直于蛋糕面切4刀，再平行于蛋糕面切3刀
理由：∵，
切一刀最多2块，切两刀最多4块，切三刀最多7块，切四刀最多11块，
将一个长方体蛋糕竖直方向切4刀最多可切割成11块，然后平行地面的水平方向切三刀得四层蛋糕，每层有11块，
∴共切成蛋糕有块．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
A
A
B
D
C
C
C


一题多解法∵，
∴．
又∵，
∴，
∴．
∵OE平分，
∴．