苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（2）

这是一份苏科版八年级数学上册期末考试模拟试卷（2），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．0B．C．D．1
2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5B．10，6，8C．4，5，6D．12，13，5
3．2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，某校为了解600名初一学生节约用水的情况，从12个班级中随机抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．600名学生是总体 B．每名学生是个体 C．40是样本容量 D．12个班级是抽取的一个样本
4．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )
A．(0，2)B．(2，0)C．(0，-2)D．(0，-4)
5．下列条件能判定△ABC 的一组是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，△ABC的周长等于△DEF的周长
6．如图，数轴上点A表示的数是，，，以点O为圆心，为半径画弧，与数轴的负半轴相交，则交点P所表示的数是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一次函数与的图象交于点P1,2，则关于x，y的方程组的解是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，直线分别与x轴、y轴交于点A，B，在y轴上有一点，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向左运动，设运动的时间为，连接．当运动到与全等时，t的值为（ ）
A．2B．4C．2或4D．2或6
二、填空题
9．计算： ．
10．已知点E1,7与点F关于x轴对称，则点F的坐标为 ．
11．已知某组数据的频数为63，频率为0.9，则数据总数是 个．
12．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为 ．
13．如图，在△ABC中，的垂直平分线分别交、于点、，连接，若，，则的周长为 ．
14．折竹问题：今有竹高九尺，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子原高9尺，中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？即：如图，尺，尺，则的高为 尺．

第13题 第14题 第15题
15．如图，已知等腰，，斜边交轴正半轴于点，若，则点的坐标为 ．
16．平面直角坐标系中，点和分别在直线和轴上．都是等腰直角三角形，如果，则点的横坐标是 ．
三、解答题
17．解方程
(1)； (2)．
18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点，，均在正方形网格的格点上．画出△ABC关于轴对称的图形，并写出顶点，，的坐标．
19．已知：如图，点在同一直线上，，．求证：．
20．已知的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分．
(1)求的值；
(2)求的平方根．
21．已知一次函数的图像经过点，
(1)求这个一次函数的表达式；
(2)判断点是否在这个函数图像上，并说明理由；
(3)若图像上有两点，，比较，的大小．（用两种不同的方法）
22．如图，在平面直角坐标系中，直线的图像分别与x轴，y轴交于A、C两点，直线（b是常数）与x轴交于点B且经过点C．
(1)______，______．
(2)在直线上是否存在点P，使得？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．国家卫生健康委员会宣布将2025年定为“体重管理年”，并实施为期三年的体重管理行动．某校响应号召，计划组织全校学生开展足球、排球、篮球、羽毛球四个球类运动的体育社团，倡导学生全员参加，为了解学生对这四项球类运动的喜爱情况，随机抽取部分学生，对其进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“羽毛球”对应扇形的圆心角为______度；
(4)若该校有2500名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生有多少人？
24．如图，某个储存油罐为圆柱形，油罐外设置了旋梯，供操作人员上下油罐使用．为保障操作人员安全，旋梯上全部安装了扶手．旋梯上某位置有一个平台，将旋梯分成两段，该平台的长度约为．若油罐高约，油罐底面圆直径约为，且顶处的扶手位置处于底面扶手正对面上．
(1)若平台在旋梯中间位置，即平台到地面的距离为，求旋梯的扶手长度的最小值．
(2)若平台在旋梯中间偏上的某位置，求旋梯的扶手长度的最小值．（本题（1）（2）中）
25．如图1，公路上依次有A、B、C三个汽车站，，，一辆汽车从离A站的P地出发，向C站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达B站时接到通知，要求中午准时到达C站，设汽车出发小时后离A站，图2中折线表示按到通知前y与x之间的函数关系．
(1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时；
(2)求线段所表示的y与x之间的函数关系式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．
参考答案
1．C
【详解】解：由题意知，0，，1，是有理数，故A、B、C不符合要求；
是无理数，故C符合要求；
故选：C．
2．C
【详解】解：∵ 选项A：，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
选项B：，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
选项C：，不能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意；
选项D：，能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意；
故选：C
3．C
【详解】解：A. 名初一学生节约用水的情况是总体，故该选项不正确，不符合题意；
B. 每名初一学生节约用水的情况是个体，故该选项不正确，不符合题意；
C.是样本容量，故该选项正确，符合题意；
D. 40名学生节约用水的情况是抽取的一个样本，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
4．C
【详解】解：∵点P（n+3，n+1）在平面直角坐标系的y轴上，
∴n+3=0，
解得n=﹣3，
∴n+1=﹣3+1=﹣2，
∴点P的坐标为（0，﹣2）．
故选：C．
5．A
【详解】解：选项A：，，，是和的夹边，符合ASA全等判定条件，选项A正确；
选项B：，，，不是△ABC的边，条件无效，无法判定全等，选项B不正确；
选项C：，，，仅三个角相等，无法判定全等．选项C不正确；
选项D：，周长相等，
一边和周长相等，无法判定全等，选项D不正确．
故选：A．
6．C
【详解】解：∵点A表示的数是，
∴，
∵，，
∴根据勾股定理可得：，
∴，
∴点P所表示的数是，
故选：C．
7．C
【详解】解：关于x，y的方程组可变形为．
由于一次函数与的图象交于点，
所以关于x，y的方程组的解为．
故选：C．
8．D
【详解】解：对于直线，
当时，；当时，，
，，
，
∵当运动到与全等时
∴，分为两种情况：
①当在上时，，
，
动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动2个单位，所需要的时间是2秒钟；
②当在的延长线上时，，
则，此时所需要的时间（秒），
故选：D．
9．
【详解】解：因为，
所以．
故答案为：．
10．
【详解】解：∵点与点F关于x轴对称，
∴，
故答案为：．
11．70
【详解】解：，
即数据总数是个，
故答案为：
12．
【详解】解：令，代入函数解析式，
得，
解得，
∴图象与轴交点坐标为．
故答案为：．
13．13
【详解】解：∵的垂直平分线分别交、于点、
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴．
故答案为：13．
14．
【详解】解：尺，尺，
在中，由勾股定理得，
，
即，
解得，
故答案为：．
15．
【详解】解：过作轴于，过作轴于，如图所示：
，
，
，
∵∠AOB=90°，
，
，
∵等腰，
，
，
，
，
故答案为：．
16．10
【详解】解：过点作轴于点过点作轴于点过点作轴于点
∵
∴，，，，
∵是等腰直角三角形，轴，
∴，
∴，
∵是等腰直角三角形，轴，
∴，
∴，
设点的横坐标为n，则，，
∵是等腰直角三角形，轴，
∴，
∴，
∴点的坐标为，
∵点在直线上，
∴，
解得，
∴点的横坐标为10．
故答案为：10．
17．(1)或 (2)
【详解】（1）解：的平方根为，可得
或，
解得或；
（2）解：的立方根为，可得
，
解得．
18．图见解析，，，
【详解】解：如图所示，即为所求；
∵△ABC与关于轴对称，，，
∴，，．
19．见解析
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，即
在△ABC与中，
，
∴△ABC≌△DFESAS，
∴．
20．(1) (2)
【详解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分，，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴的平方根为．
21．(1) (2)不在，理由见解析 (3)
【详解】（1）解：∵一次函数的图像经过点，
∴，
解得，
∴这个一次函数的表达式为；
（2）解：点不在这个函数图像上，理由如下：
当时，，
∴点不在这个函数图像上；
（3）解：方法一：∵，
∴的值随着的增大而减小，
∵，
∴；
方法二：当时，；当时，，
∵，
∴．
22．(1)；9 (2)存在；点P的坐标为或
【详解】（1）解：将代入，得，
点C的坐标为，
将代入，得，
，
将代入，得，
点B的坐标为，
将代入，得，
点A的坐标为，
，
故答案为：；9．
（2）解：存在；
，
，
解得，
点P在直线上，
当时，；当时，，
点P的坐标为或．
23．(1) (2)见详解 (3) (4)
【详解】（1）解：随机抽取部分学生的总人数为（人），
∴，
即，
故答案为：
（2）随机抽取部分学生中最喜爱篮球运动的学生数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）“羽毛球”对应扇形的圆心角为，
故答案为：
（4）（人）
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生有人．
24．(1) (2)
【详解】（1）解：由题意得，将圆柱油罐的一半进行展开，此时A处为顶部扶手，E处为底部扶手，如下，
将平台平移至线段上，再向右平移使点C与点E重合，此时旋梯的扶手长度最小，如下图，
∵油罐底面圆直径约为，
∴，
∵，
∴，
∴旋梯的扶手长度
；
（2）解：由题意得，将圆柱油罐的一半进行展开，此时A处为顶部扶手，E处为底部扶手，如下，
将平台平移至线段上，再向右平移使点C与点E重合，此时旋梯的扶手长度最小，如下图，
∵油罐底面圆直径约为，
∴，
∵，
∴，
∴旋梯的扶手长度
．
25．(1) (2) (3)不能，理由见解析
【详解】（1）解：由图象可知，休息前汽车行驶的速度为（千米/时），
故答案为：；
（2）解：由题意知，休息后按原速继续前进的时间为（小时），，
∴，
设线段所表示的y与x之间的函数关系式为，
将，代入得，，
解得，，
∴线段所表示的y与x之间的函数关系式为；
（3）解：不能准时到达，理由如下：
由题意知，接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程总时间为（小时），
∵，
∴不能准时到达．