小学数学北师大版（2024）六年级下册数学好玩神奇的莫比乌斯带备课ppt课件

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数学好玩北师大版数学六年级下册2.神奇的莫比乌斯带目录01情境与问题02探究与结论03巩固与提升04总结与评价情境与问题01 德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。　　有一天，他被这个问题弄得头昏脑胀了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。　　莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转180°，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。探究与结论02神奇的莫比乌斯带学习任务一一个纸杯的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗？做一做，想一想。先用一张长方形纸条如左下图那样扭一下，再把两端粘上，得到如右下图的纸环。在这个纸环上作个标记表示面包屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗?我发现，不管面包屑标在什么地方，小蚂蚁都不必爬过边缘就能吃到它，真有趣！分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?一般的纸环涂到只有一面的颜色(另外一面涂不到)而神奇的纸环无论从哪里开始涂都是把所有的地方都涂到了。分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从这点开始涂色，不能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么?一般的纸环涂到只有一面的颜色(另外一面涂不到)而神奇的纸环无论从哪里开始涂都是把所有的地方都涂到了。神奇的纸环实际上“只有一个面”再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图），再分别做成一个普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么?我想把纸条平均分成三份、四份……也做成“神奇的纸环”再沿虚线剪开……沿莫比乌斯带三等份画线。沿画线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起。沿莫比乌斯带四等份画线。沿画线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起。沿莫比乌斯带五等份画线。沿画线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起。巩固与提升031.如图,将莫比乌斯带沿虚线剪开,得到( )。(填序号)①一个大的纸环②两个独立的纸环③两个套在一起的纸环① 2.(1)把一条莫比乌斯带像下面这样沿中间剪开,你有什么发现?答:我发现，可以得到两个大小一样套在一起的纸环。 答:我发现，可以得到一大一小两个套在一起的纸环。3.“莫比乌斯带”在生活中有广泛的应用。例如:过山车、三叶扭结、世博会湖南馆、可回收物标志等。如果把传递机的皮带做成“莫比乌斯带”状,会有什么优势?这样皮带就不会只磨损一面了，从而延长皮带的使用寿命。总结与评价04总结与评价说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？总结与评价给自己的课堂表现评价一下吧！总结与评价作业谢谢观看！