2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末检测卷（附答案)

这是一份2025-2026学年北师大版数学九年级上册期末检测卷（附答案)，共23页。
1．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图为：
．
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义并结合图形分析求解即可.
2．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．﹣4D．4
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；一元二次方程根的判别式及应用；根据一元二次方程的根的情况求参数
【解析】【解答】解：∵ 关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，
∴∆=（-2）2-4×1×a=4-4a=0，
∴a=1.
故答案为：A。
【分析】首先根据关于x的一元二次方程x2﹣2x+a＝0有两个相等的实数根，可得出∆=（-2）2-4×1×a=4-4a=0，解得a=1.
3．某种幼树在相同条件下移植实验的结果如表：
根据以上数据可以估计幼树成活的概率约为（ ）
A．0.923B．0.890C．0.902D．0.905
【答案】C
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵次数越多的频率越接近概率，
∴根据图表数据可以估计幼树成活的概率约为 0.902 .
故答案为：C .
【分析】根据次数越多的频率越接近概率及图表即可得出答案.
4．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A．35×20−35x−20x+2x2=600B．35×20−35x−20x−2×20x=600
C．(35−2x)(20−x)=600D．(35−x)(20−2x)=600
【答案】C
【知识点】列一元二次方程
【解析】【解答】
解：设小道的宽为x米，
则将阴影部分移到一起，拼成一个新矩形的长为(35−2x)米，宽为(20−x)米，
可列方程为(35−2x)(20−x)=600，
故答案为：C．
【分析】设小道的宽为x米，利用平移的知识将阴影部分移到一起，得到一个新矩形的长为(35−2x)米，宽为(20−x)米，列式即可解答.
5．如图，正方形ABCD中，点E、F是BC、DC边上的点，连接AE、AF分别交DC、BC的延长线于点G、H，若∠FHG=90°，DF=FC=1，则CE的值为（ ）
A．32B．43C．54D．65
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质；正方形的性质；相似三角形的判定；三角形全等的判定-AAS；相似三角形的性质-对应边
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形
∴AD=CD，AD∥BC，∠D=∠BCD=90°
∴∠D=∠FCH=∠HCG=90°
∵DF=FC=1
∴CD=DF+FC=2
∴AD=CD=2
在△ADF和△CHF中
∠D=∠FCH∠AFD=∠HFCDF=FC
∴△ADF≌△CHF(AAS)
∴AD=CH=2
在Rt△GCH中，∠CGH+∠CHG=90°
∵∠CHF+∠CHG=∠FHG=90°
∴∠CHF=∠CGH
∵∠FCH=∠HCG=90°
∴△CHF∽△CGH
∴FCCH=CHCG，即12=2CG
∴CG=4
∴DG=CD+CG=6
∵AD∥BC
∴△GCE∽GDA
∴CEAD=CGDG，即CE2=46
解得：CE=43
故答案为：B
【分析】根据正方形性质可得AD=CD，AD∥BC，∠D=∠BCD=90°，根据边之间的关系可得AD=CD=2，再根据全等三角形判定定理可得△ADF≌△CHF(AAS)，则AD=CH=2，再根据角之间的关系可得∠CHF=∠CGH，再根据相似三角形判定定理可得△CHF∽△CGH，则FCCH=CHCG，代值计算可得CG，根据边之间的关系可得DG，再根据相似三角形判定定理可得△GCE∽GDA，则CEAD=CGDG，代值计算即可求出答案.
6．如图，在△ABC中，∠A=75°，AB=8，AC=6，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【知识点】相似三角形的判定
【解析】【解答】 解：如图1，
∵∠BDE＝∠A＝75°，∠B＝∠B，
∴△DBE∽△ABC，
故A不符合题意；
如图2，
∵∠CFG＝∠A＝75°，∠C＝∠C，
∴△FGC∽△ABC，
故B不符合题意；
如图3，
∵AB＝8，AC＝6，AH＝4.5，
∴AHAC=4.56=34，ACAB=68=34，
∴AHAC=ACAB，
∵∠A＝∠A，
∴△ACH∽△ABC，
故C不符合题意；
如图4，
△IBJ与△ABC的对应边不成比例，
∴△IBJ与△ABC不相似，
故D符合题意，
故答案为：D．
【分析】利用相似三角形的判定方法（①三边对应成比例的两个三角形相似，②有两组角对应相等的两个三角形相似，③两组边对应成比例，且它们的夹角相等的两个三角形相似）逐项分析判断即可.
7．已知点A（﹣1，y1）、B（﹣3，y2）、C（12，y3）在反比例函数y＝﹣6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y2＞y3＞y1D．y3＞y1＞y2
【答案】A
【知识点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解：∵k=-6