2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末测试模拟题一(附答案)

这是一份2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末测试模拟题一(附答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．已知点A(−3,y1)、B(3,y2)在同一正比例函数y=kx(k0D．y10，
∴w随a的增大而增大，
∵a≤30，
∴当a=30时，w的值最大，
100−30=70(棵).
答：购买30棵杨树、70棵冷杉在一年内吸收的二氧化碳总量最大．
23．【答案】（1）30；40
（2）解：∵3.5+0.5＝4（h），6﹣0.5＝5.5（h），
∴点E（4，105），F（5.5，225）．
设线段对应的函数解析式为y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）．
将坐标E（4，105）和F（5.5，225）分别代入y＝kx+b，
得4k+b=1055.5k+b=225，
解得k=80b=−215，
∴甲货车在配货站卸货后驶往B地的过程中，甲货车距A地的距离y与行驶时间x之间的函数解析式为y＝80x﹣215（4≤x≤5.5）．
（3）解：出发32h或4514h或5h甲、乙两货车与配货站的距离相等．
24．【答案】解：（1）12；125
（2）∵a=3，b=5，c=6，
∴a2=3，b2=5，c2=6，
∴秦九韶公式：S=14a2b2−a2+b2−c222=143×5−3+5−622=142.
⑶p=12a+b+c=125+8+7=10，
∴S=pp−ap−bp−c=10×5×2×3=103，
∵S=12×8AD=103，
∴AD=523.选手
专家组评分
教师组评分
学生组评分
甲
7
7
9
乙
8
7
8
丙
7
8
8
乘坐缆车方式
乘坐缆车费用/(元/人)
往返
160
单程
90
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
椅高/cm
37
39
39
40
40
42
42
40
43
38
桌高/cm
68
72
72
74
74
78
78
74
80
平均值
中位数
众数
方差
椅高/cm
a
40
c
3.2
桌高/cm
74
b
74
12.8
项目主题
面积公式的实际应用
素材一
古希腊的几何学家海伦在《度量》一书中，给出了求面积的海伦公式s=pp−ap−bp−c
（其中a，b，c为三角形的三边长，p=a+b+c2)
素材二
我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：s=14a2b2−a2+b2−c222
（其中a，b，c为三角形的三边长）
⑴任务一
若一个三角形三边长依次为7，8，9，求这个三角形的面积.小明利用海伦公式很快就可以求出这个三角形的面积，以下是他的部分求解过程，请你把它补充完整.
解：∵一个三角形三边长依次为7，8，9，即a=7，b=8，c=9，
∴p=12a+b+c=127+8+9= ▲ .
根据海伦公式可得S=pp−ap−bp−c= ▲ .
⑵任务二
请你用秦九韶公式解决问题：若一个三角形的三边长分别是3，5，6，求这个三角形的面积.
⑶任务三
如图，在△ABC中，∠BAC，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a=8，b=5，c=7.过点A作，AD⊥BC,，垂足为D，求线段AD的长.