2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末检测提升卷（二）(附答案)

这是一份2025-2026学年北师大版数学八年级上册期末检测提升卷（二）(附答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（ ）
A．−5B．1−5C．−1+5D．−1−5
2．已知实数x，y满足|x−3|+y+2=0，下列选项正确的是（ ）
A．x=3，y=2B．x=−3，y=2
C．x=3，y=−2D．x=−3，y=−2
3． 对于命题“如果|a|=|b|，那么a=b”，能说明该命题为假命题的反例是（ ）
A．a=0，b=0B．a=1，b=1C．a=−1，b=1D．a=1，b=2
4．如图，一次数学活动中，检验两条纸带(1)(2)的上下边线是否平行，明明和小丽采用两种不同的方法：明明把纸带(1)沿AB 折叠，量得∠1=∠2=60°；小丽把纸带(2)沿 GH 折叠，发现GD与GC 重合，HF 与HE 重合.下列判断正确的是 ( )
A．纸带(1)的上下边线平行，纸带(2)的上下边线不平行
B．纸带(1)的上下边线不平行，纸带(2)的上下边线平行
C．纸带(1)(2)的上下边线都平行
D．纸带(1)(2)的上下边线都不平行
5． 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上.若AD=3AE，则 ACAE的值为( )
A．102B．10C．52D．5
6．如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点 B，则这个一次函数的表达式是 （ )
A．y=-x+3B．y=-2x+3C．y=2x-3D．y=-x-3
7．清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABDE的方法证明了勾股定理， 若Rt△ABC 的斜边AB=5， BC=3， 则图中线段CE的长为( )
A．3B．4C．17D．5
8．学校组织甲，乙两队顶备共峝团员步行前往距离学校 6 km 的革命纪念馆进行实践参观活动，为了避免交道拥堵安排两个队伍在不同的时刻出发。已知乙队始终以 5km/h 的速度匀速前进，甲队匀速的进 0.5 h 后逨度降低为原来的一半，最后两队恰好同时到达纪念馆。甲，乙两队前进的路程 y（单位；km ）与甲队出发时间 x( 单位：h）的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．乙队比甲队晚出发 0.3h
B．甲队减速后前进的路程 y 与甲队出发时间 x 的函数表达式为 y=3x+1.5
C．甲队开始减速时，乙队前进的路程为 1 km
D．甲队某同学在某个时间掉队，原地等待 0.35h 后被乙队追上，则他拈队时甲所前迸了 0.25n
二、填空题（每题3分，共15分）
9．若27x3=−64，那么x的值为 ，若(x−3)2=16，那么x的值为 ．
10．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△FDE，若A点的坐标为（-3，1），B，C两点的纵坐标均为-4，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为 个单位．
11．a，b分别是7−5的整数部分和小数部分，则b−a的值是 ．
12．如图，∠1=140°，∠2=40°，∠3=108°，则∠4= 时，AB∥EF.
13． 已知函数y=y1-y2，其中y1与x-1成正比例，y2与2x+3成正比例，且x=1时，y=-5；x=3时，y=-3，则y关于x的函数表达式为 .
三、解答题（共7题，共61分）
14．已知a=23−7，b=23+7．
（1）求a2−ab+b2的值；
（2）求−a2+6a+2025的值．
15．已知关于x，y的方程组 2x+3y=7,mx+ny=5和方程组 5x−2y=8,nx3+my=3的解相同.
（1）求m，n的值.
（2）求 3m−2mn+m2−1的值.
16．
（1）如图，DE∥BC，∠1=∠3，CD⊥AB，试说明FG⊥AB.
（2）若把(1)中的题设中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是不是真命题?试说明理由.
17．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB 于D点，BE⊥AC 于E 点，F 为BC 中点，BE 与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE.
（1）求证：BH=AC.
（2）求证： BG2−GE2=EA2.
18．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．如3+22=1+22，善于思考的小明进行了以下探索，若设a+b2=m+n22=m2+2mn2+2n2（其中，a，b，m，n均为整数），则有a=m2+2n2，b=2mn，这样小明就找到一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法．请你依照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）若a+b3=m+n32，当a，b，m，n均为整数时，用含m，n的式子分别表示a，b，得：a= ，b= ．
（2）若a+47=m+n72，当a，m，n均为正整数时，求a的值．
（3）化简：9−45．
19．综合与实践：小明和小李准备七月初到 A 市或B 市去旅游，为了了解这两个城市哪个更热，他们查阅资料，收集了两个城市去年七月前两周最高温度，记录如表：
根据表格，他们将两个城市的最高温度绘制了统计表，并对数据进行了整理分析，如下表所示：
回答如下问题：
（1）本次调查的目的是 ；
（2）写出表中a，b，c的值，a= ，b= ，c= ；
（3）结合以上数据，你认为七月初哪个城市更热?请说明理由.
20．杭州西溪国家湿地公园是中国首个国家5A级景区的湿地公园，也是国内唯一一个集城市湿地、农耕湿地和文化湿地于一体的国家湿地公园．
某日，小亮沿着访溪路经过芦雪桥、问云桥和西溪艺术集合村，它们依次在同一条直线上（图1）．芦雪桥到问云桥和西溪艺术集合村的距离分别为0.5km和2.5km．小亮从芦雪桥出发，先匀速步行了8min到问云桥，停留了6min，之后继续匀速步行了32min到西溪艺术集合村，并停留了14min，最后匀速骑行了10min返回芦雪桥．下图（2）反映了此过程中小亮离芦雪桥的距离ykm随时间xmin变化的函数图象．
请认真阅读相关信息，回答下列问题：
（1）如表
填空：a=______，b=______，c=______．
（2）当14≤x≤46时，求y关于x的函数表达式．
（3）当小亮离开芦雪桥3min时，他的爸爸也从芦雪桥出发匀速步行了50min直接到达了西溪艺术集合村，那么从问云桥到西溪艺术集合村的途中（0.5