2025-2026浙教版数学八年级上册期末常考题型分类专项特训（四）

这是一份2025-2026浙教版数学八年级上册期末常考题型分类专项特训（四），共7页。试卷主要包含了轴对称图形，斜中线运用，等腰三角形的三线合一，等腰三角形中的一题多解，将军饮马问题等内容，欢迎下载使用。
一、轴对称图形
1．下列选项中的图形属于轴对称图形的是（ ）
A．​​B．​​
C．​​D．​​
2．下面四个手机应用图标中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、斜中线运用
5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=12，点D为斜边AB上的中点，则CD的长为（ ）
A．12B．5C．6D．7
6．直角三角形斜边上的中线长是2.5，一条直角边是4，则另一直角边长为 ．
7．如图，△ABC中，D为AB中点，BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度（ ）
A．5B．5.5C．6D．6.5
8．如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=45°，连接AC，BD．M是AC的中点，连接BM，DM．若AC=10，则BD= ．
9．如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=25，AB=14，△ABC的顶点A、B分别OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为 ．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝16，BC＝12，AF⊥BC于点F，BE⊥AC于点E，D为AB的中点，M为EF的中点，则DM的长为（ ）
A．7B．8C．55D．73
11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CD=AE，若BD=8，CD=5，则△DCG的面积是 .
12．如图，在线段AB的同侧作△PAB和△QAB，PB和QA相交于点O，M、N分别是边AQ、BP的中点，连结PQ，PM，MN，∠APQ=∠ABQ=90°．
（1）判断△PMN的形状，并说明理由；
（2）当AQ=26，BP=24时，求MN的长．
三、等腰三角形的三线合一
13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC,AD为△ABC的角平分线，若AD=BC=2，则AB的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线，E是AB上一点，且AE=DE．若AB=4，则DE的长为 ．
15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，AD是△ABC的中线，点E在边AC上，AE=AD，则∠EDC等于（ ）
A．10°B．15°C．20°D．30°
16．如图，△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，∠BAD＝24°，AD＝AE，∠EDC＝ 度．
四、等腰三角形中的一题多解
17．已知等腰三角形的一内角度数为50°，则它的顶角的度数为（ ）
A．40°B．50°C．80°D．50°或80°
18．等腰三角形的一个内角为100∘，则它的一个底角的度数为 ．
19．已知等腰三角形ABC,AB=2，若BC边上的高线与AB边的夹角为30°，则边AC的长为 ．
20．已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高线AD=8，则BC边的长为 .
21．等腰三角形两边分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为 ．
22．已知等腰三角形的一个外角等于80°，则它的顶角是（ ）
A．20°B．100°C．20°或100°D．不能确定
五、将军饮马问题
23．已知，如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，E 是高 AD 上任一点，F 是腰 AB 上任一点，腰 AC＝10，BD＝6，AD＝8，那么线段 BE＋EF 的最小值是 ．
24．如图，在△ABC中，AB=2，∠B=60°，∠A=45°，点D为BC上一点，点P、Q分别是点D关于AB、AC的对称点，则PQ的最小值是（ ）
A．2B．6C．8D．4
25．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CM+DM的最小值为
26．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E，M，N分别是各边上的动点，若AB=10，AC=8，BC=6，则EM+EN+MN的最小值是 ．
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】3
7．【答案】C
8．【答案】52
9．【答案】17
10．【答案】C
11．【答案】154
12．【答案】（1）解：△PMN为直角三角形，理由如下：
如图，连结BM，
∵∠APQ=∠ABQ=90°，
点M是AQ的中点，
∴PM=12AQ，BM=12AQ，
∴PM=BM，
∵N为PB的中点，
∴MN⊥PB，
∴∠PNM=90°，
∴△PMN为直角三角形；
（2）解：由（1）PM=12AQ=13，
∵N为BP的中点，
∴PN=12BP=12，
∵MN⊥PB，
∴MN=PM2−PN2
=132−122
=5，
故MN的长为5．
13．【答案】D
14．【答案】2
15．【答案】C
16．【答案】12
17．【答案】D
18．【答案】40°
19．【答案】2
20．【答案】9或21
21．【答案】12
22．【答案】B
23．【答案】9.6
24．【答案】B
25．【答案】7
26．【答案】9.6