2025-2026浙教版数学八年级上册期末常考题型分类专项特训（七）

这是一份2025-2026浙教版数学八年级上册期末常考题型分类专项特训（七），共13页。试卷主要包含了不等式实际应用，不等式组中的方案问题，不等式与方程，不等式与定义新运算等内容，欢迎下载使用。
1．如图是某幼儿园附近道路对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过30km/h．用vkm/h表示汽车的速度，v与30应满足的关系为（ ）
A．v≤30B．v30D．v≥30
2．我区某初中举行“针圣故里，康养衢江”知识抢答赛，总共30道抢答题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣2分，选手小华想使得分不低于94分，则他至少答对多少道题（ ）
A．15B．18C．20D．22
3．小滨用100元钱去购买笔记本和水笔共25件．已知每本笔记本6元，每支水笔3元，则小滨最多能买的笔记本数是 本．
4．小明欲购买A、B款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买A款糖果 千克．
5．某货运电梯限重标志显示，载重总质量禁止超过3000kg．现要用此货运电梯装运一批设备，每套设备由1个甲部件和2个乙部件组成．现已知2个甲部件和1个乙部件总质量为440kg，3个甲部件和4个乙部件质量相同．
​​
（1）求1个甲部件和1个乙部件的质量各是多少kg；
（2）每次装运都需要两名工人装卸，设备需要成套装运，现已知两名装卸工人质量分别为82kg和78kg，则货运电梯一次最多可装运多少套设备？
6．舟山市某校第25届科技体育人文艺术节，吉祥物“菱菱”脱颖而出，学校将它定制成钥匙扣和立牌．若定制钥匙扣10件，立牌2件共需要8元；若定制钥匙扣20件，立牌5件共需要17元．
（1）钥匙扣和立牌单价分别是多少？
（2）学校计划购买钥匙扣和立牌共1500件，总费用不超过1000元，那么最多能购买立牌多少件？
二、不等式组中的方案问题
7．根据以下素材，探索完成任务.
8．为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，若购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；若购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元．
（1）求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？
（2）为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请求出共有几种购买方案？
（3）为落实垃圾分类的环保理念，县政府对学校采购垃圾桶进行补贴．每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果（2）中所有购买方案补贴后的费用相同，求m与n之间的数量关系．
9．根据以下素材，探索完成任务，
10．学校组织学生进行一次徒步旅行．校门口到A，B，C三个景点的距离分别为3.15km，3.36km，4.2km．学生13:00从校门口出发，以平均每小时4.2km的速度前往景点，在景点游玩时间为t小时，再以平均每小时xkm的速度返回x≤4.2．
（1）若学校组织学生前往景点C游玩，且恰好在17:00返回校门口，求t的最大值；
（2）若t=2，x=3，学生在17:00前返回校门口，则学校可能组织学生去A，B，C中的哪几个景点？
11．根据以下素材，探索完成任务：
12．根据以下素材，探索完成任务．
13．随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛．为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品．已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元．
（1）求A模型和B模型的单价．
（2）根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用．
14．2024年，人工智能技术将迎来新的突破．智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利．某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共40台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的35倍．
（1）该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？
（2）机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过313万元，则有哪几种购买方案？
三、不等式与方程
15．已知下列表格中的每组x，y的值分别是关于x，y的二元一次方程ax+b=y的解，则关于x的不等式ax+b≥0的解集为 ．
16．已知x−3y=3，且x>2，yx+a3−2x9≤−3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为 ．
18．若实数m使关于x的不等式组3−2+x3≤x+322x−m2≤−1有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程2y=4y−m3+2的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为 ．
19．若关于x、y的二元一次方程组x−y=2m+1x+3y=3的解满足x+y>1，则m的取值范围是 ．
四、不等式与定义新运算
20．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x