七年级数学上册 寒假练习4有理数的乘方与科学记数法

这是一份七年级数学上册 寒假练习4有理数的乘方与科学记数法，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践题等内容，欢迎下载使用。
试卷满分：60分 考试时间：45分钟
一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）
1. 计算：(-2)³ 的结果是（ ）
A. 6 B. -6 C. 8 D. -8
2. 下列各组数中，相等的是（ ）
A. 2³和3² B. (-2)²和-2² C. (-3)³和-3³ D. | -2³ | 和 | -3² |
3. 计算：(-1)2025 的结果是（ ）
A. 1 B. -1 C. 2025 D. -2025
4. 将数据1230000用科学记数法表示为（ ）
A. 123×10⁴ B. 12.3×10⁵ C. 1.23×10⁶ D. 0.123×10⁷
5. 下列各式中，计算结果为负数的是（ ）
A. -(-3) B. (-3)² C. -3² D. (-3)³
6. 计算：(-2)² × (-12)³ 的结果是（ ）
A. 12 B. -12 C. 2 D. -2
7. 若a² = 4，则a的值为（ ）
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 4
8. 计算：(-1) + (-1)² + (-1)³ + ... + (-1)2025 的结果是（ ）
A. 0 B. -1 C. 1 D. 2025
9. 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为（ ）
A. 5.475×10¹⁰元 B. 5.475×10¹¹元 C. 0.5475×10¹¹元 D. 5475×10⁸元
10. 观察下列等式：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，...，则3²⁰²⁵的末位数字是（ ）
A. 3 B. 9 C. 7 D. 1
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：(-3)² = ________，-3² = ________。
12. 用科学记数法表示：-305000 = ________。
13. 平方等于16的数是________，立方等于-27的数是________。
14. 若(x-2)² + |y+3| = 0，则x+y = ________。
15. 定义一种新运算：a⊗b = b² - a²，例如：3⊗2 = 2² - 3² = 4 - 9 = -5。则(-2)⊗3 = ________。
三、解答题（共3小题，每小题5分，共15分）
16. 计算下列各题：
（1）(-1)⁵ × (-3)² ÷ (-13)²
（2）-1⁴ - (1-0.5) × 13 × [2 - (-3)²]
（3）用简便方法计算：(-5)³ × (-35)² + 25 × (15)²
17. 已知：|a| = 3，b² = 4，且ab < 0，求a + b的值。
18. 一个正方体的棱长为2×10²毫米。
（1）它的表面积是多少平方毫米？（用科学记数法表示）
（2）它的体积是多少立方毫米？（用科学记数法表示）
四、实践题（共1小题，10分）
19. 综合与实践：将一个面积为1的正方形纸片进行如下操作：第一次，将纸片分成4个相同的小正方形，保留左上角的一个，涂黑其余三个；第二次，将保留的小正方形同样分成4个相同的小正方形，保留左上角的一个，涂黑其余三个；第三次，重复上述操作……如此继续下去。
（1）完成下表：
（2）当操作次数n足够大时，涂黑部分的总面积会接近什么数？
（3）用乘方的形式表示第n次操作后保留的正方形面积和涂黑部分的总面积。
（要求：写出计算和推理过程）
参考答案
一、选择题
1. D（解析：(-2)³ = (-2)×(-2)×(-2) = 4×(-2) = -8）
2. C（解析：A. 2³=8，3²=9；B. (-2)²=4，-2²=-4；C. (-3)³=-27，-3³=-27；D. | -2³ | = | -8 | =8，| -3² | = | -9 | =9）
3. B（解析：(-1)的奇数次方等于-1，2025是奇数）
4. C（解析：科学记数法表示形式为a×10ⁿ，其中1≤|a|