七年级数学上册 寒假练习3有理数的四则运算

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2025-2026学年人教版七年级数学第一学期核心知识点练习卷（三） 有理数的四则运算 试卷满分：60分 考试时间：45分钟 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 计算：(-3) + 5 的结果是（ ） A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 2. 计算：(-6) - (-2) 的结果是（ ） A. -8 B. -4 C. 4 D. 8 3. 计算：(-4) × 3 的结果是（ ） A. -12 B. -7 C. 12 D. 7 4. 计算：(-12) ÷ 4 的结果是（ ） A. -3 B. -8 C. 3 D. 8 5. 下列运算正确的是（ ） A. (-2) + (-3) = 5 B. (-2) - (-3) = -1C. (-2) × (-3) = 6 D. (-6) ÷ (-2) = -3 6. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a + b + cd的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2 7. 计算：(-1) - (-2) + (-3) - (-4) 的结果是（ ） A. 2 B. -2 C. 6 D. -6 8. 某冷冻库的温度是-18℃，现有一批食品需要在-25℃下冷藏，如果冷冻库每小时降温3℃，那么需要（ ）小时才能降到所需的温度。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 有理数a、b在数轴上的位置如下所述，则下列式子成立的是（ ） A. b−a>0 B. −b>0 C. a>−b D. ab>0 10. 计算：(-2)³ 的结果是（ ） A. 6 B. -6 C. 8 D. -8 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：(-5) + 8 = ________，(-7) - 4 = ________。 12. 计算：(-9) × 2 = ________，(-15) ÷ (-3) = ________。 13. 绝对值小于4的所有整数的和是________，积是________。 14. 若|a| = 5，|b| = 3，且ab < 0，则a + b = ________。 15. 某升降机第一次上升6米，第二次下降5米，第三次又上升4米，第四次下降7米，这时升降机在初始位置的________（填"上方"或"下方"）________米处。 三、解答题（共3小题，每小题5分，共15分） 16. 计算下列各题：（1）(-23) + (+58) + (-17)（2）(-36) - (-28) + (+16) - (-24)（3）(-2) × 5 × (-0.25)（4）(-48) ÷ 8 - (-25) × (-4) 17. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，记录如下表： （1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为500g，则这批样品的总质量是多少？ 18. 阅读下面的解题过程，然后回答问题：计算：(-15) ÷ (13 - 32 - 3) × 6解：原式 = (-15) ÷ (-256) × 6 ①    = (-15) × (-256) × 6 ②    = 185 × 6 ③    = 1085 ④（1）上面的解题过程中有两处错误，第一处在第________步，错误原因是________；第二处在第________步，错误原因是________。（2）请写出正确的计算过程。 四、动手题（共1小题，10分） 19. 综合与实践：在数学活动中，小明设计了一个"有理数运算"的游戏，游戏规则如下：（1）在数轴上，点A从原点出发，第一次向右移动3个单位长度到达点A₁，第二次从点A₁向左移动5个单位长度到达点A₂，第三次从点A₂向右移动7个单位长度到达点A₃，第四次从点A₃向左移动9个单位长度到达点A₄，...，按照此规律移动下去。（2）点A第n次移动的方向和距离用有理数a_n表示（向右为正，向左为负），如a₁ = +3，a₂ = -5，a₃ = +7，a₄ = -9，...。根据以上规则，解决下列问题：（1）写出a₅，a₆的值；（2）计算点A移动5次后到达的位置所表示的数；（3）用含n的代数式表示a_n；（4）若点A第m次移动后到达的位置表示的数是-15，求m的值。（要求：在数轴上标出点A移动前几次的位置，并写出计算过程） 参考答案 一、选择题1. C（解析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，5的绝对值大，所以取正号，5-3=2）2. B（解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，(-6)-(-2)=(-6)+2=-4）3. A（解析：异号两数相乘得负，4×3=12，所以结果为-12）4. A（解析：异号两数相除得负，12÷4=3，所以结果为-3）5. C（解析：A应为-5；B应为1；D应为3）6. B（解析：a、b互为相反数，则a+b=0；c、d互为倒数，则cd=1；所以0+1=1）7. A（解析：原式=(-1)+2+(-3)+4=2）8. A（解析：[-18-(-25)]÷3=7÷3≈2.33，向上取整需要3小时）9. A（解析：a0，所以a+b符号不确定；a-b