人教版七年级数学上册 寒假练习7几何图形初步——直线、射线、线段

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人教版七年级数学第一学期寒假练习（七） 几何图形初步——直线、射线、线段 试卷满分：60分 考试时间：45分钟 一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列图形中，表示射线AB的是（ ） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 延长直线AB B. 延长射线ABC. 延长线段AB D. 画直线AB等于3cm 3. 下列语句：①直线l经过A，B两点；②点A，点B都在直线l上；③直线l是由A，B两点确定的直线；④直线l是一条直线，A，B是直线l上任意两点。其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在墙上固定一根木条，至少需要钉子的枚数是（ ） A. 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚 5. 如图，从A地到B地有4条道路，其中最短的路线是（ ） A. ①号道路 B. ②号道路 C. ③号道路 D. ④号道路 6. 已知线段AB=10cm，点C是线段AB上的一点，且AC=6cm，则BC的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 16cm 7.点M是线段AB的中点，点N是线段AM的中点，若AB=12cm，则线段BN的长度为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 8. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 9.C是线段AB上一点，D是线段AC的中点，E是线段CB的中点。若AB=10cm，AC=6cm，则DE的长为（ ） A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 7cm 10. 已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC的长为（ ） A. 5cm B. 11cm C. 5cm或11cm D. 无法确定 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 直线有________个端点，射线有________个端点，线段有________个端点。 12. 如图，以点O为端点的射线有________条，图中线段共有________条。 13. 已知线段AB=12cm，点C在线段AB上，且AC=2BC，则AC=________cm。 14.点B是线段AD的中点，点C是线段BD上一点，若AD=10cm，BC=2cm，则线段CD=________cm。 15. 往返于甲、乙两地的火车，中途停靠三个站，则需准备________种不同的车票。 三、解答题（共3小题，每小题5分，共15分） 16. 如图，已知四点A、B、C、D，按要求画图： （1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AB、CD交于点E；（4）连接AC，并反向延长AC至点F，使AF=2AC。（在答题卡上画出图形，保留作图痕迹） 17.已知线段a、b（a>b），用直尺和圆规作一条线段，使它等于2a-b。（不写作法，保留作图痕迹） 18.点C是线段AB上一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，若AB=20cm，AM=6cm，求线段MN的长度。（要求：写出推理过程） 四、综合题（共1小题，10分） 19. 综合探究：（1）线段AB=10cm，点C是线段AB上任意一点，点M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长。（2）在（1）中，如果点C在线段AB的延长线上，其他条件不变，请在答题卡中画出图形，并求出MN的长。 （3）综上，你能得出什么结论？ 参考答案 一、选择题1. B（解析：射线有一个端点，向一方无限延伸，表示时端点字母在前）2. C（解析：直线和射线不可延长，直线无限长不可度量）3. D（解析：四个说法都正确，都描述了点和直线的基本关系）4. B（解析：两点确定一条直线，所以需要两个钉子）5. C 6. A（解析：BC=AB-AC=10-6=4cm）7. C（解析：M是AB中点，则AM=MB=6cm；N是AM中点，则AN=NM=3cm；BN=BM+MN=6+3=9cm）8. D（解析：③④都是基于“两点之间，线段最短”，①②是基于“两点确定一条直线”）9. B（解析：AB=10，AC=6，则CB=4；D是AC中点，则DC=3；E是CB中点，则CE=2；DE=DC+CE=3+2=5cm）10. C（解析：点C可能在AB之间，也可能在AB的延长线上，所以AC=AB-BC=5cm或AC=AB+BC=11cm） 二、填空题11. 0；1；212. 3；6 13. 8（解析：设BC=x，则AC=2x，AB=AC+BC=3x=12，x=4，所以AC=8cm）14. 3（解析：AD=10，B是AD中点，则BD=5；BC=2，则CD=BD-BC=5-2=3cm）15. 20（解析：中途停靠三个站，加上起点和终点，共5个站，任意两站之间需要准备两种车票（往返），所以车票种类数为5×4=20种） 三、解答题16. 图略（按题目要求作图即可）17. 作法：（1）作射线AE；（2）在射线AE上顺次截取AB=BC=a；（3）在线段AC上截取CD=b；（4）线段AD即为所求的线段2a-b。图略。18. 解：∵M是AC的中点，AM=6cm， ∴AC=2AM=12cm。 又∵AB=20cm， ∴BC=AB-AC=20-12=8cm。 ∵N是BC的中点， ∴CN=1/2BC=4cm。 ∴MN=MC+CN=6+4=10cm。 答：线段MN的长度为10cm。 四、综合题19. 解：（1）5cm。（2）图略 （3）结论：无论点C在何处，只要M、N分别是线段AC、BC的中点，那么MN的长度始终等于线段AB长度的一半。