初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图完美版课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 中位数与箱线图完美版课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了小明说谎了吗，中位数与众数，职员C，应聘者小王，职员D，中位数和众数的定义，和35，想一想，练一练，一半以上等内容，欢迎下载使用。
1. 数学期中考试，小明同学得了 78 分. 全班共 30 人，其他同学的成绩为 1 个 100 分， 4 个 90 分， 22 个 80 分，以及一个 2 分和一个 10 分. 小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.
思考：小王大学毕业找工作，开始想找一份月薪在 5000 左右的工作，那天他看见某公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘，当时小王走了进去……
我的月薪是 4000 元，在公司算中等收入
我们这里报酬不错， 月平均工资是 6000 元，你在这儿好好干!
你们公司员工收入到底怎样呢？
我们好几个人月薪都是 3000 元
小王在公司工作了一周后……
你欺骗了我，我已问过其他职员，没有一个职员的月薪超过 6000 元！
平均工资确实是每月 6000 元，你看看公司的工资报表
问题1 下表是某公司员工月收入的资料．
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
　　平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”．
（2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合理吗？　　
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
问题2 该公司员工的中等月收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
一半人月工资高于或等于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是大小位于正中间的数.
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
求中位数要先将一组数据按大小顺序排列，从小到大或从大到小都可以．
思考2：众数是否一定唯一？
思考1：中位数怎么确定？
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，那么位于正中间位置的数就是这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，那么正中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
如果一组数据中有极端数据，中位数比平均数更能合理地反映该组数据的整体水平．
思考：中位数有何意义？
下面两组数据的中位数是多少？
（1）5，6，2，3，2
（2）5，6，2，4，3，5
提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.
解：（1）中位数是 3.
（2）中位数是 4.5.
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __________________________________ __________________________________ 这组数据的中位数是__________________________的平均数，即答：样本数据的中位数是______min.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数 146 和 148
____________.
(2) 其中一名选手的成绩是 145 min，他的成绩如何？
解：由（1）知样本数据的中位数为______min，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于 147 min，有______选手的成绩慢于 147 min. 这名选手的成绩是 145 min，_____于中位数，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平；
1. 中位数是一个位置代表值(中间数)，它是唯一的；
3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于(含等于)这个中位数的数据各占一半，即反映这组数据的中间水平．
数学老师布置了 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.
例2 已知一组数据 10，10，x，8 (由大到小排列) 的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数.
解：∵ 10，10，x，8 的中位数与平均数相等， ∴ (10 + x)÷2＝ (10 + 10 + x + 8)÷4. 解得 x＝8. (10 + 8)÷2＝9， ∴ 这组数据的中位数是 9.
一组数据 18，22，15，13，x，7，它的中位数是 16，则 x 的值是_______.
分析：这组数据有 6 个，中位数是按大小排序后中间两个数的平均数. 因为 7 < 13 < 15 < 16 < 18 < 22，所以中间两个数必须是 15，x，故 (15 + x)÷2 = 16，即 x = 17.
（1）一组数据中可能没有众数，如 1，2，3，4，5，6 中没有众数.
（2）一组数据的众数可能不止一个，如 1，1，2，3，3，5 中，众数是 1 和 3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据，而不是最多的次数，如 1，1，1，2，2，5 中众数是 1 而不是 3.
例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm 的鞋销量最大. 因此可以建议该鞋店多进_______cm 的鞋.
思考：你还能为该鞋店进货提出哪些建议？
下面的扇形图描述了某种运动服的 S 号、M 号、L 号、XL 号、XXL 号在一家商场的销售情况. 请你为这家商场提出进货建议.
解：因为众数是 M 号，所以建议商场多进 M 号的运动服，其次是进 S 号，再其次进 L 号，少进 XXL号的运动服.
它们从不同角度描述了一组数据的“平均水平”.
平均数、中位数和众数有哪些特征?
1. 某公司 56 名兼职员工的月工资统计如下：求该公司兼职员工月工资的平均数、中位数和众数.
解：平均数是 1000，
2. 若数据 80、81、79、68、75、78、x、82 的众数是 81，则（ ） A. x = 79 B. x = 80 C. x = 81 D. x = 823.“十•一”黄金周期间，某风景区在 7 天假期中每天上山旅游的人数统计如下表：其中中位数和众数分别是(单位：万)（ ） A. 1.2，2 B. 2，2.5 C. 2，2 D. 1.2，2.5
4. 某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润（万元/人·年）如下表所示：
根据表中提供的信息填空：1. 该公司每人所创年利润的平均数是( )万元，中位数是( )万元，众数是( )万元.2. 你认为应该使用平均数还是中位数来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
5. 某校男子足球队的年龄分布如右边的条形图所示. 请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
分析：总的年龄除以总的人数就是平均数；出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数；中位数一定要先按大小排好顺序，然后再根据奇数或偶数个来确定中位数，若数据有奇数个，则正中间的数即为所求；若是偶数个，则求中间两位数的平均数.
解：这些队员年龄的平均数是(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22 = 15(岁)，众数是 15 岁，中位数是 15 岁.
意义：由平均数是 15，说明队员们的平均年龄为 15 岁；由众数是 15，说明年龄为 15 岁的队员最多；由中位数是 15，说明有一半队员的年龄大于或等于 15 岁，有一半队员的年龄小于或等于 15 岁.
中位数：处于最中间的一个数，或最中间的两个数的平均数
众数：出现次数最多的数据
平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中间水平”，众数表示“多数水平”
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.