初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析2 中位数与箱线图第一课时教学设计

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第六章 数据的分析2 中位数与箱线图第一课时教学设计，共4页。
学科
数学
年级
八
课型
新授课
课题
6.2中位数与箱线图（第一课时）
教材分析
本节通过一个有争议的话题，引起学生对数据集中趋势的认知冲突，从而引入新的统计量----中位数、众数，并感受平均数、中位数、众数各自的特点，尝试根据不同的背景要求选择适当的统计量刻画数据的集中趋势，形成多角度认识数据集中趋势的意识和能力。
学情分析
学生在算术平均数和加权平均数 的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响。
教学目标
1.了解中位数的意义，会求一组数据的中位数.
2.会用中位数描述一组数据的集中趋势.
3.掌握中位数的作用，会用中位数分析实际问题.
教学重点
中位数的定义及计算方法.
教学难点
通过一组数据的平均数，中位数和众数进行合理决策.
教学过程
教师活动
学生活动
环节一：情景引入
某公司员工的月工资如下:
经理：我公司员工收入很高，月平均工资为5400元.
职员C:我的工资是4800元，在公司算中等收入.
职员D:我们好几个人工资都是4500元.
教师提出问题，学生畅所欲言
活动意图说明：这样的引入引导学生回忆学过的内容，为本节课的学习做铺垫。
环节二：尝试与思考
平均数：月平均工资5400元，指所有员工工资的平均数是5400元，说明该公司每月将支付工资总计5400x9=48 600(元)。
众数：9名员工中有3个人的工资为4 500元，出现的次数最多，这是众数。
中位数：职员C的工资4 800元，恰好居于所有员工工资的“正中间”(恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低)，我们称它为中位数。
定义：一般地， n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.
怎样确定一组数据的中位数？
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
（1）学生先独立思考，计算该题，然后在小组交流。
（2）各小组之间竞争回答。
活动意图说明：通过实例，学生很容易理解中位数与众数的概念
环节三：思考与交流
小军是篮球队员，身高1.84 m。如果他所在篮球队队员身高的中位数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?如果他所在篮球队队员身高的平均数是1.82m，那么能说小军的身高在篮球队里中等偏上吗?
一组数据，如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80，如果把1.80换成2.20，那么中位数会变吗?平均数会变吗?
众数、平均数和中位数各有哪些特征?与同伴进行交流
总结：
平均数、中位数、众数都是描述数据集中趋势的统计量.
众数：
优点：众数往往是人们尤为关心的一种统计量往是人们尤为关心的一种统计量
缺点：各个数据的重复次数大致相等时，众数没有意义
平均数：
优点;能充分利用数据提供的信息、生活中较为常用
缺点：容易受极端值的影响
中位数：
优点：计算简单、受极端值影响小
缺点：不能完整反映数据的分布
注意：中位数不能完整反映数据的分布，为此通常还可以找出其他百分位位置上的数据(处于p%位置的数据称第p百分位数，记为p%分位数)，制作百分位数值表。
让学生自己展示答案，增强学生的
成就感，并让学生体
会到数学可以是“从做中学”，从
实践中探索真理。
活动意图说明：把整个探索过程交给学生去做，教师只作为一个协助者，让学生通过思考、讨论、动手
操作等过程得出结论，既能加深对本节内容的印象，又培养了他们学习和解决数学的能力。
课堂总结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
板书设计
6.2.1：中位数与箱线图
1.中位数
2.各统计量的特点
课后作业
1.某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，则这些队员年龄的众数是( )
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
2.某校九年级(1)班全体学生2021年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是( )
A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
3.某校女子排球队12名队员的年龄分布如下表所示：
则该校女子排球队12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．13，14B．14，15C．15，15D．15，14
4.车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．车间20名工人某一天生产的零件个数统计表：
（1）求这一天20名工人生产零件的平均个数．
（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
教学反思
通过学习中位数在实际生活中的应用，经历探索过程，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣．