人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质图片课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）不等式的性质图片课件ppt，文件包含第1课时不等式的基本性质pptx、第2课时不等式性质的应用pptx、不等式的性质mp4等3份课件配套教学资源，其中PPT共64页， 欢迎下载使用。
小明就读的学校上午8点开始上第一节课．小明家距学校4 km，而他的步行速度为6 km/h.那么，小明最晚上午几点从家里出发才能保证不迟到？
2．这个不等式的解集是__________．
1．若设小明上午x点从家里出发，则x应满足关系式是______________．
3．你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？
利用不等式的性质解下列不等式：
（1）x-7＞26；（2）3x＜2x+1；
化为x＞m或x＜m的形式
方法：不等式的性质1~3
解不等式，就是借助不等式的性质使不等式逐步化为 x＞m 或 x＜m （m为常数）的形式.
解：x-7+7 ＞ 26+7，
解： 3x-2x ＜ 2x+1-2x，
（1）x-7 ＞ 26； （2）3x ＜ 2x+1；
(1)符号“≥”与“＞”的意思有什么区别？请举例说明；
(2)符号“≤”与“＜”的意思有什么区别？请举例说明．
符号“≥”读作“大于或等于”，也可说是“不小于”.
符号“≤”读作“小于或等于”，也可说是“不大于”.
符号“≥”和“≤”分别比“＞”和“＜”各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号的合写形式 .
如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最低车速应为80 km/h，最高车速应为100 km/h.如果用 v（单位：km/h）表示汽车的速度，则 v 应满足：v ≥ 80且 v ≤ 100，或表示为 80≤v ≤100.
常见的不等式基本语言与符号表示：
如图，一个长方体形状的鱼缸长 10 dm，宽 3.5 dm，高 7 dm. 若鱼缸内已有水的高度为 1 dm，现准备向鱼缸内继续注水. 用 V（单位：dm3）表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围并在数轴上表示.
分析：问题中的不等关系是：已有水的体积与新注入水的体积之和不能超过鱼缸的容积.
V新注入水 + V已有水 ≤ V容器，
体积不能为负数→V新注入水 ≥ 0.
题目中的不等关系是什么？
V新注入水 + 10×3.5×1 ≤ 10×3.5×7
V新注入水 + 35 ≤ 245
V新注入水 ≤ 210
V新注入水 + V已有水 ≤ V容器
注意:这是一个包含两端点的区间(闭区间).
V的取值范围应满足哪两个条件？为什么？
“≤” 能换成 “ －1； (2)6x ≤ 5x－7；
解：(1) x>－4，解集在数轴上表示如图；
解：(2) x≤－7，解集在数轴上表示如图；
解：(3) x>－2，解集在数轴上表示如图；
解：(4) x≥－3，解集在数轴上表示如图．
例 3 用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是4 m/s，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100 m以外(不含100 m)的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？请将解集在数轴上表示出来．
在数轴上表示x的取值范围如图所示．
1. 关于 x 的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集.
解：（1）x ≥ -2
（3）-1 ＜ x ≤ 4
2. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：x+5-5 ＞ -1-5
解：4x-3x ＜ 3x+5-3x
（1）x + 5 > -1;
（2）4x < 3x + 5
解：-8x÷(-8) ＜ 10÷(-8)
（4）-8x > 10
3. 某日北京的最低气温是 19 ℃，最高气温是 28 ℃，用不等式表达这天的气温 t（单位：℃ ）的变化范围.
4. 不等式x－2≥0的解集在数轴上表示正确的是(　 )
5．小华拿27元钱购买圆珠笔和练习册，已知一本练习册2元，一支圆珠笔1元，他买了4本练习册，x支圆珠笔，则下列关于x的不等式表示正确的是(　 　)A．2×4＋x＜27　 B．2×4＋x≤27　 C．2x＋4≤27　 D．2x＋4≥27
6．若不等式(2k＋1)x1，求k的取值范围，并将其解集在数轴上表示出来．
1．形如x≥a或x≤b的含义及在数轴上的表示方法．
2．不等式性质的运用．
1. 利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1） x + 3＞ -1 ； （2）6x ≤ 5x － 7；
2. 陶器和瓷器被誉为“土与火的艺术”，陶瓷的制作工艺离不开人们对火焰的利用和温度的控制. 我国古代窑工根据火焰的不同色调，就可以推测窑内的大致温度，其对照情况如右表所示. 设窑内温度为 t ℃.
650 ≤ t ≤ 750
（1）用不等式表示当火焰色调为“暗赤至樱桃红”时，窑内温度的范围；
（2）烧制某瓷器时，窑内温度的范围是1260≤t≤1310，窑内火焰的颜色是怎样的？
3. 已知 a ＞ b ，用“＜”或“＞”填空，并说明依据：
（1） 2a－5_____ 2b－5 ； （2）-3.5b + 1 _____ -3.5a + 1.
4. 用不等式表示下列不等关系，写出解集并在数轴上表示解集：
（1）x 的 3 倍大于1； （2）x 与 3 的和不小于7；
解：（1）3x > 1
（2）x + 3 ≥ 7
（4）2y ＜ y - 1