5.2.3异分母分式的加减--北师大版（新教材）八年级数学下册同步培优备课课件

北师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件5.2.3异分母分式的加减第五章　分式与分式方程授课教师： . 班 级： . 时 间： 2026.01.08. 会确定几个分式的最简公分母，并根据分式的基本性质进行通分.2. 会运用异分母的分式加减法则进行异分母分式的加减运算.1.分式的基本性质是什么？ 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个________________,分式的值_______.不变不为0的整式2.什么叫约分？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.3. 把下面分数通分：最简公倍数：4×3×2=24类比分数，怎样把分式通分呢？小学异分母分数的加减法中学异分母分式的加减法转化转化同分母分式的加减法1.类比探索最简公分母类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母.小明的转化小亮的转化根据分式的基本性质，异分母分式转化为同分母分式，这一过程称为通分.分式的基本性质同分母分式相加减D 返回 返回(x－5)(x＋3)12abcx2－42(m－5)2最小公倍数：4×3×2=24分数分式最小公倍数最高次幂单独字母最简公分母所有分母必须是公分母的其中一个因数2.如何取最简公分母呢？不同的因式 最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有字母和式子的最高次幂. 返回D 返回D3.观察上述举例，分析并猜想： 确定分母的最简公分母时，要从 和 分别进行考虑.数字系数因式及其指数 数字系数：取各个分母的系数的最小公倍数.因式及其指数： 最简公分母的因式取相同因式的最高次幂，单独的因式也要成为最简公分母的因式.定系数定因式定指数找最简公分母:x(x-5)（x+5）(x+y)2 (x-y) 返回 返回A思考：异分母分数相加减：分数的通分依据：分数的基本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .异分母分式的加减最小公倍数：4×3×2=24分数的通分分式的通分解：最简公分母是 返回8．[教材P134“例6”变式]已知某船从甲港口到乙港口的距离为s km，船速为v km/h，返回时的速度是去时的2倍，则船往返的总时间为________h。 返回找最简公分母：第一要看系数；第二要看字母(式子）.分母是多项式的先因式分解，再找公分母. 根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.结论先通分，再计算：5a（x-3)(x+3)（a-2)(a+2)+--+转化最后化为最简分式异分母分式的加减法则： 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.上述法则可用式子表示为结论 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度2v km/h．小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h．那么：（1）小刚从家到学校需要多长时间？（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间．解：（1）小刚从家到学校需要（2）小丽从家到学校需要小丽比小刚在路上花费时间少因为 所以小丽在路上花费的时间少.例3 返回 返回B 返回B 返回2 返回1 返回>【探究论证】(2)请证明(1)中的结论正确；【知识迁移】(3)已知甲、乙两船同时从A港出发航行，设甲、乙两船在静水中的速度分别为v1，v2，水流速度为v0(v1>v2>v0>0)，两船同向航行1 h后立即返航，甲、乙两船返航所用时间分别为t1，t2，请利用(1)(2)中探究的结论，直接得出哪艘船先返回A港。解：若甲、乙两船返航时在逆流航行，则t1t2，即乙船先返回A港。 返回1.分式加减运算的方法思路： 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子（整式）相加减分母不变 转化为2.分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一 个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误.3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式(或整式）.