福建省厦门市同安区人教版四年级下册期末考试数学试卷（解析版）-A4

这是一份福建省厦门市同安区人教版四年级下册期末考试数学试卷（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了细心计算，用心填空，专心选择，耐心作图，静心解答等内容，欢迎下载使用。
（时间：90分钟 满分：100＋10分）
一、细心计算。（18分）
1. 直接写出得数。
2.21＋0.9＝ 4.72－2.85＝ 1.9×100＝ 1.7＋1.3×10＝
1435÷35＝ 125÷1000＝ 6.3－3＝ 25×4÷25×4＝
【答案】3.11；1.87；190；14.7
41；0.125；3.3；16
【解析】
2. 列竖式计算。第①题要验算，第②题用小数竖式计算。
①100－79.79＝ ②6km500m＋2km50m＝
【答案】①20.21；②8.55km
【解析】
【分析】①笔算整数减小数时，首先在整数后面补足0，使其与小数有相同的数位，然后按整数减整数那样，数位对齐，不够减时向前一位借10，然后补上小数点。
②首先将6千米500米换算成6.5米，2千米50米换算成2.05千米。笔算时，先将小数点对齐，从右往左算起，哪一位相加满十向前一位进一。最后和的小数点和加数的小数点对齐。
【详解】100－79.79＝20.21 6km500m＋2km50m＝8.55km
验算：
3. 脱式计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
360÷[（75－15）×2] 88×125 9.2＋3.08＋9.92
【答案】3；11000；22.2
【解析】
【分析】（1）根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。
（2）把88写成（80+8）形式，即（80＋8）×125，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：80×125＋8×125，再进行简便运算。
（3）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：9.2＋（3.08＋9.92），再进行简便运算。
【详解】360÷[（75－15）×2]
＝360÷[60×2]
＝360÷120
＝3
88×125
＝（80＋8）×125
＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
9.2＋3.08＋9.92
＝9.2＋（3.08＋9.92）
＝9.2＋13
＝22.2
二、用心填空。（每空1分，共21分）
4. 粮食安全是“国之大者”。2023年全国粮食总产量695410000000千克，比2022年增加88.8亿千克，再创新高，连续9年保持在6500亿千克以上。
（1）横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，再保留整数约是（ ）亿。
（2）波浪线上的数是由（ ）个十、（ ）个一、8个（ ）组成的，也是由（ ）个0.1组成的；左起第一个“8”是第三个“8”的（ ）。
【答案】（1） ①. 6954.1 ②. 6954
（2） ①. 8 ②. 8 ③. 十分之一 ④. 888 ⑤. 100倍
【解析】
【分析】（1）横线上的数 695410000000 千克改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位后点上小数点，再在后面写上亿字即可，是6954.1亿。保留整数时，看十分位的数字 1（不足5，舍去），结果为6954亿。
（2）根据数位顺序表可知，小数点的左边是整数位，小数整数部分的数位与整数的数位相同，依次是个位、十位、百位……，对应的计数单位分别是一、十、百……；小数点的右边是小数位，依次是十分位、百分位……，对应的计数单位分别是十分之一或0.1、百分之一或0.01……；数位上是几，就表示有几个这样的计数单位。小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
粮食安全是“国之大者”。2023年全国粮食总产量695410000000千克，比2022年增加88.8亿千克，再创新高，连续9年保持在6500亿千克以上。
（1）横线上的数改写成用“亿”作单位的数是6954.1亿，再保留整数约是6954亿。
（2）波浪线上的数是由8个十、8个一、8个十分之一组成的，也是由888个0.1组成的；左起第一个“8”是第三个“8”的100倍。
5. 230米＝（ ）千米 20元7分＝（ ）元
8.23吨＝（ ）吨（ ）千克 0.95平方米＝（ ）平方分米
【答案】 ①. 0.23 ②. 20.07 ③. 8 ④. 230 ⑤. 95
【解析】
【分析】1千米＝1000米，1元＝100分，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，根据进率转换单位；把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率；
小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；
小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
①230÷1000＝0.23（千米），所以230米＝0.23千米；
②7÷100＝0.07（元），那么7分＝0.07元，20＋0.07＝20.07（元），所以20元7分＝20.07元；
③8＋0.23＝8.23（吨），8吨不变，0.23×1000＝230（千克），那么0.23吨＝230千克，所以8.23吨＝8吨230千克；
④0.95×100＝95（平方分米），所以0.95平方米＝95平方分米。
6. 端午到，吃粽子。萍萍妈妈买一箱粽子，价格是一个两位小数，四舍五入后是95.6元。这箱粽子最贵是（ ）元，最便宜是（ ）元。
【答案】 ①. 95.64 ②. 95.55
【解析】
【分析】根据题意，要考虑95.6是一个两位小数的近似数，根据“四舍五入”法，要看百分位的数，如果大于等于5，就向十分位进一，如果小于5，就舍去。有两种情况：“四舍”得到的95.6，有95.61、95.62、95.63、95.64，其中最大是95.64；“五入”得到的95.6，有95.55、95.56、95.57、95.58、95.59，其中最小是95.55。以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
端午到，吃粽子。萍萍妈妈买一箱粽子，价格是一个两位小数，四舍五入后是95.6元。这箱粽子最贵是95.64元，最便宜是95.55元。
7. 如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC向右平移3cm所得，已知∠B＝60°，B′C′＝9cm，则∠1＝（ ），B′C＝（ ）cm。
【答案】 ①. 30°##30度 ②. 6
【解析】
【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减去90°后，再减去∠B的度数即可得到∠1的度数；用B′C′的长度减去3厘米即可得到B′C的长度。
【详解】180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
B′C＝9cm－3cm＝6cm
【点睛】此题考查是三角形的内角和，以及物体平移的方法，应熟练掌握。
8. △和○分别代表一个数，并且满足△＋△＝○＋○＋○，△＋△＋○＝200，△＝（ ），○＝（ ）。
【答案】 ①. 75 ②. 50
【解析】
【分析】已知△＋△＝○＋○＋○，则△＋△＋○＝200＝○＋○＋○＋○＝200，由此求出○的值，再进而求出△的值即可。
【详解】因为△＋△＝○＋○＋○，
所以△＋△＋○＝200
○＋○＋○＋○＝200
4○＝200
○＝200÷4
○＝50
又因为△＋△＝○＋○＋○＝50×3＝150
所以△＝150÷2＝75
△和○分别代表一个数，并且满足△＋△＝○＋○＋○，△＋△＋○＝200，△＝75，○＝50。
9. 甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（ ）。
【答案】230
【解析】
【分析】如果把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可得，乙数的11倍就是253，根据一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
【详解】
甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（230）。
【点睛】此题考查小数点位置移动引起的数的大小变化规律，明确甲数和乙数的和是乙数的11倍是解答本题的关键。
10. 小汽车（四轮）和三轮车共10辆，共有轮子37个。小汽车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
【答案】 ①. 7 ②. 3
【解析】
【分析】假设全是小汽车，那么有轮子：10×4＝40（个），再计算出多算的轮子数：40－37＝3（个）；因为把三轮车看作了小汽车，每辆车多算了轮子数：4－3＝1（个），然后用除法计算出三轮车数量为：3÷1＝3（辆），最后用减法计算出小汽车的辆数；据此解答。
【详解】根据分析：
假设全是小汽车，那么三轮车有：
（10×4－37）÷（4－3）
＝（40－37）÷1
＝3÷1
＝3（辆）
小汽车：10－3＝7（辆）
所以小汽车有7辆，三轮车有3辆。
三、专心选择。（每题2分，共26分）
11. 在下图中，0.59最接近的点是（ ）。
A. aB. bC. cD. d
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知，0与1之间被分成了十份，那么每份就是0.1；标出0.59在图中的位置，观察图中a、b、c、d四点与0.59的位置并比较，可知c点与它最接近。
【详解】据分析可得：
因为每份是0.1，
a在0.2的位置上；
b在0.4的位置上；
c在0.6的位置上；
d在0.8的位置上；
所以0.59最接近的点是c点。
故答案为：C
【点睛】本题在作答时，关键是先计算出每段份额，再标出要找的点，最后比较并选出与该点最接近的一项。
12. 在＋0、－0、×0、0÷中，结果不一定是0的算式有（ ）个。
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】‌0加任何数都得原数；任何数减0都得原数；0乘任何数都得0；0除以任何不为0数都得0，据此解答即可。
【详解】由分析可得，在＋0、－0、×0、0÷中，＋0、－0的结果不一定为0，所以结果不一定是0的算式有2个。
故答案为：C
13. 紫菜是含碘较高的食物，如果10克紫菜中含碘0.43克，1000克紫菜中含碘（ ）克。
A. 4.3B. 43C. 430D. 4300
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得，10克紫菜中含碘0.43克，1000里面有100个10，那么1000克紫菜中就有100个0.43，直接用100乘0.43即可算出1000克紫菜中含碘多少克。
【详解】1000÷10＝100（个）
0.43×100＝43（克），即1000克紫菜中含碘43克。
故答案：B
14. 小东在用计算器计算4.25÷5时，不小心漏掉了小数点，下面做法可以弥补错误的是（ ）。
A. 乘2B. 除以5C. 乘100D. 除以100
【答案】D
【解析】
【分析】除数不变，被除数扩大几倍，商也扩大几倍；除数不变，被除数缩小为原来的几分之一，商也缩小为原来的几分之一。据此可知，4.25的小数点漏掉了，变成425，相当于把原来的被除数扩大了100倍，所得的商也扩大了100倍，把所得的商除以100，即可得到原来的商；据此解题即可。
【详解】根据分析可知，
4.25的小数点漏掉了，变成425，相当于把原来的被除数扩大了100倍，所得的商也扩大了100倍，把所得的商除以100，即可得到原来的商。
故答案为：D
【点睛】正确理解商的变化规律及计算器的使用方法，是解答此题的关键。
15. 能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
将每小段所表示的数相加，可以计算出整段所表示的数；
单价×数量＝总价，先用3乘4计算出一套的价格，再乘a计算出a套书一共多少元；
长方形的面积＝长×宽，可以分别计算出两个小长方形的面积，再相加；也可以先用加法计算出拼在一起的那边长度，再乘相邻的另一边的长度，计算出面积；逐项分析后进行选择，据此解答。
【详解】根据分析：
A．（3＋4＋a）m，不能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a；
B．（3×4×a）元，那么买a套一共12a元，不能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a；
C．面积列式为：3×a＋4×a或者（3＋4）×a，可以正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a；
D．面积列式为：7×a＋7×a或者（a＋a）×7，不能正确表示（3＋4）×a＝3×a＋4×a。
故答案为：C
16. 如图，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，这两个小三角形的内角和相比，（ ）。
A. ①更大B. ②更大C. 同样大D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，不论三角形大小或形状如何，任意三角形的三个内角和都等于180°。因此，无论是三角形①还是三角形②，它们的内角和都相同，都是180°。以此答题即可。
【详解】不论三角形大小或形状如何，任意三角形的三个内角和都等于180°。因此，把一个大三角形分成两个小三角形①和②，这两个小三角形的内角和相比，同样大。
故答案为：C
17. 从左面观察下面的物体，看到的图形是的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】中，从左面看到的是两列，左边一列2个正方形，右边一列2个正方形，下对齐；
中，从左面看到是两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，下对齐；
中，从左面看到的是两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，下对齐；
中，从左面看到的是两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形，下对齐；逐项分析后进行选择，据此解答。
【详解】根据分析：
A．从左面看到的是；
B．从左面看到的是；
C．从左面看到的是；
D．从左面看到的是；
所以看到的图形是的是。
故答案为：A
18. 健健家、康康家与学校在同一条直线上，一天两人约定同时从家出发走向学校。健健步行速度是75米/分，康康步行速度是65米/分，经过8分钟后两人同时到达学校。求他们两家相距多少米？下面的算式一定不正确的是（ ）。
A. （75＋65）×8B. （75＋65）×（8＋8）C. （75－65）×8D. 75×8－65×8
【答案】B
【解析】
【分析】如果两家在学校的同一方向，两家的距离等于他们行走的路程差；如果两家在学校的不同方向，两家的距离等于他们行走的路程和。根据路程＝速度×时间，代入数值列式计算，然后再结合选项进行解答即可。
【详解】若两家在学校同一方向，则两家的距离为：
75×8－65×8
＝（75－65）×8
＝10×8
＝80（米）
他们两家相距80米。
若两家不在学校的同一方向，则两家的距离为：
75×8＋65×8
＝（75＋65）×8
＝140×8
＝1120（米）
他们两家相距1120米。
所以结合选项可知，上面算式不正确的是（75＋65）×（8＋8）。
故答案为：B
19. 把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是以下（ ）种图形。
A. ①②③④B. ①②③C. ①②④D. ①②
【答案】B
【解析】
【分析】对折一次后再剪，展开得到的图形一定关于“折痕”成轴对称。有以下几种情况，如下图：，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
把一张长方形纸对折一次后剪成，展开后可能是种图形。
故答案为：B
20. 下图是小明4次投篮情况统计图，（ ）图中的虚线能表示小明4次投篮的一般水平。
A. B. [Failed t dwnlad image : httpsqbm-images.ss-cn-]C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】选取的虚线尽可能地接近投篮个数平均值，才代表小明的一般水平。平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变的一样多，平均数比最大值要小，比最小值要大。
【详解】A．虚线表示最低水平。
B．虚线表示最高水平。
C．两次数据高于虚线，两次数据低于虚线，平均后虚线接近一般水平。
D．虚线和第二高的数据平齐，只比第一高的数据矮一些，通过“移多补少”可观察出，虚线不能代表平均值。
因此，中的虚线能表示小明4次投篮的一般水平。
故答案为：C
21. 如图，龙一鸣想把一根长16cm的铁丝剪成三段，再首尾相接成一个三角形，他第一剪不能从（ ）点剪开。
A. MB. PC. ND. Q
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；据此可知，要先把这根铁丝剪成三段，最长的那段应小于这根铁丝长度的一半，16÷2＝8（厘米）即最长的那段小于8厘米，最大是7厘米。据此解答。
【详解】根据分析可知：
A．若从M点剪开，一段长2cm，其余两段可以为7cm和7cm，能围成一个三角形。
B．若从P点剪开，一段长5cm，其余两段可以为5cm和6cm，能围成一个三角形。
C．若从N点剪开，一段长7cm，其余两段可以为5cm和4cm，能围成一个三角形。
D．若从Q点剪开，一段长8cm，则不能围成一个三角形。
故答案为：D
22. 小明5次数学考试的成绩各不相同，去掉最高的一次成绩后，剩下的平均成绩跟原来5次的平均成绩相比，（ ）。
A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 都有可能
【答案】B
【解析】
【分析】平均的过程其实是“移多补少”的过程，大数需要拿出多的部分来补给小数，使它们变的一样多。去掉最高的一次成绩后，就会从第二高的成绩里面拿出多的部分补给低的成绩，使平均数变小。
【详解】根据分析可知：小明5次数学考试的成绩各不相同，去掉最高的一次成绩后，剩下的平均成绩跟原来5次的平均成绩相比，降低了。
故答案为：B
23. 有15袋绿豆，每袋10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽，每千克豆芽能卖1元钱，一袋绿豆能做出多少千克豆芽？解决这个问题必须要用的信息是（ ）。
A. 15袋，10千克，1元，5千克B. 15袋，10千克，1元
C. 15袋，10千克，5千克D. 10千克，5千克
【答案】D
【解析】
【分析】解决这个问题需要用到的信息是每袋绿豆的重量和每千克绿豆能做出的豆芽重量，据此解答。
【详解】根据题目描述，每袋绿豆的重量是10千克，每千克绿豆能做出5千克豆芽。而每袋绿豆芽的单价和15袋绿豆和问题无关。
故答案为：D
【点睛】本题考查对数据的筛选能力。
四、耐心作图。（10分）
24. 观察立体图形，分别画出从上面和左面看到的形状。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察立体图形，从上面看到的形状还是两层，下层3个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从左面看到的形状也是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；据此画出三视图即可解答。
【详解】根据分析画图如下：
25. （1）以虚线为对称轴，先画出三角形ABC的轴对称图形，再将这个轴对称图形向右平移6格。
（2）画出三角形ABC指定底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出三角形ABC的关键对称点，依次连接即可先画出三角形ABC的轴对称图形；根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
（2）过三角形ABC的顶点C向指定底边作垂线，顶点与垂足间的线段就是指定底边上的高。
【详解】（1）作图如下：
（2）作图如下：
五、静心解答。（25分）
26. 如图，妈妈点了一份外卖，需要支付多少元？
【答案】29.88元
【解析】
【分析】先将28.88、20和30进行比较，得出能用“满20减2.5元”这个优惠，用28.88减去2.5，计算出优惠后的草莓蛋糕的价格，最后加上配送费，计算出妈妈需要支付的价格；据此解答。
【详解】20＜28.88＜30
28.88－2.5＋3.5＝29.88（元）
答：需要支付29.88元。
27. 学校举办故事连环画比赛，丽丽和强强要完成170张图片的设计任务。丽丽做了一些后，强强才开始做，两人共同工作了5天才完成任务，丽丽单独做了多少天？
【答案】2天
【解析】
【分析】根据题图和题意可知，把强强每天设计图片的张数与和丽丽每天设计图片的张数相加，再乘5，先算出强强和丽丽共同工作了5天完成设计图片的张数，用要设计图片的张数减去强强和丽丽共同工作5天完成设计图片的张数，即可求出丽丽单独工作完成设计图片的张数，再除以丽丽每天设计图片的张数，即可求出丽丽单独做了多少天；据此列式计算即可。
【详解】（15＋13）×5
＝28×5
＝140（张）
（170－140）÷15
＝30÷15
＝2（天）
答：丽丽单独做了2天。
28. 某品牌同等品质的乒乓球在A、B两家店的售价如下。李老师想买30个乒乓球，去哪家店买便宜？
【答案】B店
【解析】
【分析】根据题意，A店：先用30除以10计算出30中有几个10，也就是要买几盒，然后用39乘盒数计算出总价格；B店：因为买5盒送1盒，那么用30除以（5＋1）计算出需要买的盒数，发现刚好为30÷6＝5（盒），那么实际只需要付5盒的钱数，用23乘5可以计算出总价格；最后将两个店的总价格进行比较，得出哪家店便宜；据此解答。
【详解】A店：30÷10×39＝117（元）
B店：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（盒）
23×5＝115（元）
117＞115
答：去B店买便宜。
29. 实验小学12名教师带着四年级218名同学去红色研学基地进行研学活动，怎样租车最划算？需要多少钱？
【答案】租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；5610元
【解析】
【分析】根据题意，先分别计算出大巴车、中巴车平均每人的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，而且不留空位时费用最低。
【详解】根据分析可知：
1200÷50＝24（元）
810÷30＝27（元）
24＜27，租大巴车便宜些。
12＋218＝230（人）
230÷50＝4（辆）……30（人）
30÷30＝1（辆）
租4辆大巴车，还剩下30人，正好租1辆中巴车。
4×1200＋810
＝4800＋810
＝5610（元）
答：租4辆大巴车和一辆中巴车最划算；需要5610元。
30. 2024年6月6日是第29个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，四（1）班同学分别对患有近视的学生和家长开始患近视的年龄进行了调查，并将结果绘制成了下面的统计图。请根据统计图回答问题。
（1）四（1）班的同学调查了（ ）位患有近视的学生。
（2）（ ）岁患有近视的学生和家长人数最多，共（ ）人。
（3）分析统计图后，你有什么想说的？
【答案】（1）45
（2）12~14；38
（3）见详解
【解析】
【分析】（1）观察发现白色条形表示患有近视的学生人数，灰色条形表示患近视的家长人数，那么用加法可以计算出四（1）班的同学调查了多少位患有近视的学生；
（2）分别用加法计算出各个年龄段患有近视的学生和家长总人数，然后比较人数最多的年龄段；
（3）可以从保护眼睛方面说，合理即可；据此解答。
【详解】根据分析：
（1）2＋8＋11＋17＋7＝45（人）
所以四（1）班的同学调查了45位患有近视的学生。
（2）6岁以下：2＋1＝3（人），6~8岁：8＋1＝9（人），9~11岁：11＋7＝18（人），12~14岁：17＋21＝38（人），14岁以上：7＋15＝22（人），3＜9＜18＜22＜38，所以12~14岁患有近视的学生和家长人数最多，共38人。
（3）答：我想说学生要注意用眼卫生，爱护眼睛。（答案不唯一）
附加题（10分）
31. 有8个数排成一列，他们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数是68，第五个数是多少？
【答案】70
【解析】
【分析】用46×5求出前5个数的和是多少，再用68×4求出后4个数的和是多少，把两者相加求出的是这8个数与第5个数的和，再减去这8个数的和（用54×8求出8个数的和是多少）就是第5个数是多少。
【详解】46×5＋68×4－54×8
＝230＋272－432
＝502－432
＝70
答：第五个数是70。