北师大版（2024）数学八年级下册 3.1 图形的平移 第3课时（课件+教案）

北师版-数学-八年级下册第三章 图形的平移与旋转1　图形的平移第3课时　沿x轴或y轴方向两次平移的坐标变化 在平面内，将一个图形沿着____________移动_________距离，这样的图形运动叫平移，平移不改变图形的________和________，改变的是位置．某个方向一定的形状大小( ， )　一个图形沿y轴方向平移b(b>0)个单位：一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度：(x，y)　向右平移a个单位( ， )　向左平移a个单位(x，y)　向上平移b个单位向下平移b个单位yx+ ax- ay( ， )　( ， )　xy + bxy - b【探究1】平移引起坐标的变化 先将右图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F′.（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出“鱼”F′.解：如图所示（2）能否将“鱼”F′看成是“鱼”F经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离. （3）在“鱼”F和“鱼”F′中，对应点的坐标之间有什么关系？F(x , y)F′(x+3, y-2) 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？ 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.(x＋a，y＋b)(x＋a，y－b)(x－a，y＋b)(x－a，y－b)【探究2】观察坐标得到平移方向和距离探求“鱼”的每个顶点的横坐标或纵坐标进行相同的变化时，“鱼”的位置的变化情况．先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”G；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼”F相比有什么变化？能否将“鱼”H看成原来的“鱼”F经过一次平移得到的？与同伴进行交流．【例1】如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.B′解：(1)横坐标分别加4，纵坐标分别加3，B′A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)；（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标.（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.B′四边形ABCD由A到A′的方向平移5个单位长度． 【例2】如图①，在平面直角坐标系中，凹四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(－8，5)，B(－5，7)，C(－5，4)，D(－6，5)，点A′的坐标是(－7，3)，现将凹四边形ABCD平移，使点A的对应点为点A′，点B′，C′，D′分别是B，C，D的对应点．-9ACBDA′(1)请画出平移后的图形(不写画法)，并直接写出点B′，C′的坐标：B′________，C′________；(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则点P的对应点P′的坐标是________．解：(1)平移后的图形如图所示，凹四边形A′B′C′D′即为所求的图形．　 (2)(a＋1，b－2)-9A′B′C′D′B′(－4，5)　C′(－4，2)1．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么点A的对应点A1的坐标是(　 　)A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)C2．在如图所示的平面直角坐标系内，有一画在透明胶片上的▱ABCD，其中点A的坐标是(0，2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4，－1)处，则此平移可以是(　 　)DA．先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度B．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度3．如图，已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(1，－2)，B(5，－4)，C(4，－1)，D(3，－1).将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，写出平移后四边形各顶点的坐标．解：如图所示，用箭头表示平移，则有：A(1，－2)→A′(－2，－2)→A″(－2，2)，B(5，－4)→B′(2，－4)→B″(2，0)，C(4，－1)→C′(1，－1)→C″(1，3)，D(3，－1)→D′(0，－1)→D″(0，3).-4345-3-4-5A′C′B′D′这节课的收获是什么？