六上数学期末复习综合练习14（训练重点：外方内圆、外圆内方和最圆问题）

这是一份六上数学期末复习综合练习14（训练重点：外方内圆、外圆内方和最圆问题），共4页。试卷主要包含了填空，选择，计算等内容，欢迎下载使用。
一、填空。
1.在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；如果在这个正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（ ）厘米，面积的和是（ ）平方厘米。
2.在一张长10cm，宽8cm的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）cm，如果在这个长方形纸上画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )cm2。
3.在一张长12dm，宽8dm的长方形图纸上画一个最大的半圆，那么这个半圆的半径是（ ）dm，周长是（ ）dm，面积是（ ）dm2。
4.用一根长12.56cm的铁丝围成一个最大的圆，圆的周长是（ ）厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
5.在长为10 cm，宽为6 cm的长方形内，剪一个最大的半圆，剩下的面积是（ ）cm2。
6.在一个长10dm，宽7dm的硬板上可以剪出（ ）个半径是2dm的圆。
7. 在一个正方形内画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正方形，如果圆的面积为12.56平方厘米，则圆外正方形的面积是（ ）平方厘米，圆内正方形面积是（ ）平方厘米。
二、选择。
1.在正方形内画一个最大的圆，正方形的面积与圆的面积比是（ ）。
A. 4:π B. 2:π C. π:4
2.如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（ ）。
A.2:1 B.3:1 C.3:2 D.4:1
3.在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应该是（ ）厘米。
A.6 B.4 C.2 D.1
三、计算。
1.直接写得数。
6÷38 23÷29 58×415
24×38 78÷74 45%×20
2.脱式计算。
45−23÷115 215+45×23 813÷7+17×513
3.计算阴影部分的面积

四、如右下图，圆的周长是6.28 cm，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？（6分）
六上数学期末复习综合练习14答案
一、填空
1.答案：25.12、50.24、50.24、50.24
解析：在边长8厘米的正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形边长（8厘米）。根据圆的周长公式C=πd（π取3.14），周长为3.14×8=25.12厘米；根据面积公式S=πr2（r=d÷2=4厘米），面积为3.14×42=50.24平方厘米。画4个最大的圆时，需将正方形边长平均分成2份，每个圆的直径为8÷2=4厘米，半径为2厘米。4个圆的周长和为4×3.14×4=50.24厘米；面积和为4×3.14×22=50.24平方厘米。
2.答案：25.12、39.25
解析：在长10cm、宽8cm的长方形纸上画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（8cm），周长为3.14×8=25.12cm。画最大的半圆时，需以长方形的长（10cm）为直径（若以宽为直径，半圆更小），半径为10÷2=5cm，根据半圆面积公式S=12πr2，面积为12×3.14×52=39.25 cm2。
3.答案：6、30.84、56.52
解析：在长12dm、宽8dm的长方形纸上画最大的半圆，需以长方形的长（12dm）为直径（若以宽为直径，半圆更小），半径为12÷2=6dm。半圆的周长 = 圆周长的一半 + 直径，即12×3.14×12+12=18.84+12=30.84dm；半圆的面积为12×3.14×62=56.52 dm2。
4.答案：12.56、12.56
解析：用长12.56cm的铁丝围成最大的圆，铁丝长度即为圆的周长（12.56cm）。根据C=πd，直径d=12.56÷3.14=4cm，半径r=2cm，面积为3.14×22=12.56平方厘米。
5.答案：21.75
解析：在长10cm、宽6cm的长方形内剪最大的半圆，以长（10cm）为直径（半径5cm，小于宽6cm，可容纳），半圆面积为12×3.14×52=39.25 cm2。长方形面积为10×6=60 cm2，剩下的面积 = 长方形面积 - 半圆面积，即60−39.25=21.75 cm2。
6.答案：2
解析：半径是2dm的圆，直径为2×2=4dm。在长10dm、宽7dm的硬板上，长方向可剪10÷4=2（个）……2（dm），宽方向可剪7÷4=1（个）……3（dm），总共可剪2×1=2个。
7.答案：16、8
解析：已知圆的面积为12.56平方厘米，根据S=πr2，可得r2=12.56÷3.14=4，则半径r=2厘米，直径d=4厘米。圆外正方形的边长等于圆的直径（4厘米），面积为4×4=16平方厘米。圆内正方形的对角线等于圆的直径（4厘米），将圆内正方形分成两个等腰直角三角形，每个三角形的底和高均为4厘米和2厘米，面积和为2×12×4×2=8平方厘米。
二、选择
1.答案：A
解析：设正方形的边长为a，则正方形的面积为a2。正方形内最大圆的直径等于正方形边长a，半径为a2，圆的面积为π×(a2)2=πa24。正方形面积与圆面积的比为a2:πa24=4:π。
2.答案：A
解析：设小圆的半径为r，则小圆的直径为2r，小圆的面积为πr2。小圆外正方形的边长等于小圆的直径（2r），正方形的对角线为2r2，此对角线即为大圆的直径，所以大圆的半径为r2，大圆的面积为π×(r2)2=2πr2。大圆面积和小圆面积的比为2πr2:πr2=2:1。
3.答案：C
解析：在长6厘米、宽4厘米的长方形内画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽（4厘米），则半径为4÷2=2厘米。
三、计算
1.直接写得数
6÷38=6×83=16
23÷29=23×92=3
58×415=20120=16
24×38=3×3=9
78÷74=78×47=12
45%×20=0.45×20=9
2.脱式计算
(45−23)÷115
先算括号内：45−23=1215−1015=215
再算除法：215÷115=215×15=2
215+45×23
先算乘法：45×23=815
再算加法：215+815=1015=23
813÷7+17×513
将除法转化为乘法：813×17+17×513
利用乘法分配律：17×(813+513)=17×1=17
3. 计算阴影部分的面积
（1）第一幅图（圆内正方形，对角线1.2m）
圆的半径：1.2÷2=0.6 m
圆的面积：3.14×0.62=3.14×0.36=1.1304 m2
正方形面积（对角线×对角线÷2）：1.2×1.2÷2=0.72 m2
阴影面积（圆面积 - 正方形面积）：1.1304−0.72=0.4104 m2
（2）第二幅图（正方形内扇形，边长4cm）
正方形面积：4×4=16 cm2
扇形面积（圆面积的14）：14×3.14×42=12.56 cm2
阴影面积（正方形面积 - 扇形面积）：16−12.56=3.44 cm2
四、圆周长6.28cm，求阴影面积
圆的半径：6.28÷(2×3.14)=1 cm
圆的面积：3.14×12=3.14 cm2
正方形面积（对角线=圆直径=2cm，面积=对角线²÷2）：2×2÷2=2 cm2
阴影面积（圆面积 - 正方形面积）：3.14−2=1.14 cm2