六上数学期末复习综合练习13（训练重点：圆环和阴影部分的面积）

这是一份六上数学期末复习综合练习13（训练重点：圆环和阴影部分的面积），共3页。试卷主要包含了填空，选择，求阴影部分的面积等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（每题5分，20分）
1. 一个环形的外圆半径是2厘米，内圆半径是1厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
2.一个环形的外圆直径是9厘米，内圆直径是5厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3.一个圆环的内圆周长是12.56cm，外圆的周长是25.12cm，圆环的面积是（ ）平方厘米。
4.一个圆环的外圆的半径是8cm，环宽是1cm，这个圆环的面积是（ ）平方厘米。
二、选择。（每题5分，10分）
1.如右图，一张半径是4dm的圆桌，上面铺了一块半径是6dm的圆形桌布。桌布下垂部分的面积是（ ）dm2。
B.62.8 D.251.2
2.一个圆形花坛，直径是6 m，花坛周围有一条宽2 m的小路（如右图），这条小路的面积是（ ）m2。
D.15.7
三、求阴影部分的面积。（每题8分，56分）
四、劳动基地里有一块圆形萝卜地，萝卜地的直径是9米。
（1）如果给萝卜地围上一圈栅栏，栅栏长多少米？（7分）
（2）如果绕萝卜地铺一条1米宽的环形小路，小路面积是多少平方米？（7分）
六上数学期末复习综合练习13答案解析
一、填空
1. 答案：9.42
解析：圆环面积公式为S=π(R2−r2)（其中R为外圆半径，r为内圆半径）。代入数据R=2厘米，r=1厘米，可得S=3.14×(22−12)=3.14×(4−1)=3.14×3=9.42平方厘米。
2. 答案：43.96
解析：先求外圆半径R=9÷2=4.5厘米，内圆半径r=5÷2=2.5厘米。根据圆环面积公式，S=3.14×(4.52−2.52)=3.14×(20.25−6.25)=3.14×14=43.96平方厘米。
3. 答案：37.68
解析：先根据圆的周长公式C=2πr求半径。内圆半径r=12.56÷(2×3.14)=2厘米，外圆半径R=25.12÷(2×3.14)=4厘米。再代入圆环面积公式，S=3.14×(42−22)=3.14×(16−4)=3.14×12=37.68平方厘米。
4. 答案：47.1
解析：已知外圆半径R=8厘米，环宽1厘米，所以内圆半径r=8−1=7厘米。圆环面积S=3.14×(82−72)=3.14×(64−49)=3.14×15=47.1平方厘米。
二、选择
1. 答案：B
解析：桌布下垂部分的面积就是圆环的面积，外圆半径R=6dm，内圆半径r=4dm。代入公式S=3.14×(62−42)=3.14×(36−16)=3.14×20=62.8dm²，对应选项B。
2. 答案：C
解析：花坛直径6m，半径r=3m，小路宽2m，所以外圆半径R=3+2=5m。小路面积即圆环面积，S=3.14×(52−32)=3.14×(25−9)=3.14×16=50.24m²，更正答案为C。
三、求阴影部分的面积
题型1：正方形内接最大圆，阴影为正方形减圆（假设图为边长14分米的正方形，内有最大圆）
答案：14×14−3.14×(14÷2)2=196−3.14×49=196−153.86=42.14平方分米。
解析：阴影面积=正方形面积-圆形面积，正方形边长=圆的直径。
题型2：大半圆面积-中半圆面积-小半圆的面积
答案：3.14×(（6+4）÷2)2×12−3.14×(6÷2)2×12−3.14×(4÷2)2×12=18.84平方米。
解析：阴影面积=大半圆面积-中半圆面积-小半圆的面积。
题型3：第二个图形（半径4cm的扇形 - 直角三角形）
阴影面积 = 扇形面积 - 直角三角形面积
扇形面积（圆心角90°）：14×3.14×42=12.56（cm2）
直角三角形面积：12×4×4=8（cm2）
阴影面积：12.56−8=4.56（cm2）
题型4：第三个图形（正方形 - 圆的部分）
阴影面积 = 边长为10×2=20的正方形面积 - 圆的面积
正方形面积：20×20=400（cm2）
圆的面积：3.14×102=314（cm2）
阴影面积：400−314=86（cm2）
题型5：第四个图形（梯形 - 扇形 - 三角形）
梯形高为4+6=10，上底4，下底6；扇形半径4（圆心角90°）；右侧三角形为等腰直角三角形（底6，高6）。
梯形面积：12×(4+6)×10=50（cm2）
扇形面积：14×3.14×42=12.56（cm2）
等腰直角三角形面积：12×6×6=18（cm2）
阴影面积：50−12.56−18=19.44（cm2）
题型6：第五个图形（大扇形 - 小扇形）
大扇形半径6+3=9cm，小扇形半径6cm，圆心角60°。
大扇形面积：60360×3.14×92=42.39（cm2）
小扇形面积：60360×3.14×62=18.84（cm2）
阴影面积：42.39−18.84=23.55（cm2）
题型7：第六个图形（平移后为长方形）
将右侧扇形平移至左侧空白处，阴影部分可拼成一个长1+2=3、宽2的长方形。
阴影面积：3×2=6（cm2）
四、解决问题
（1）答案：28.26米
解析：栅栏长度即圆形萝卜地的周长，圆的周长公式C=πd（d为直径）。代入数据d=9米，可得C=3.14×9=28.26米。
（2）答案：31.4平方米
解析：先求内圆半径r=9÷2=4.5米，外圆半径R=4.5+1=5.5米。小路面积为圆环面积，S=3.14×(5.52−4.52)=3.14×(30.25−20.25)=3.14×10=31.4平方米。