数学九年级下册解直角三角形及其应用图文ppt课件

这是一份数学九年级下册解直角三角形及其应用图文ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了在Rt△ABC中，一角一边，不能求其它元素，能求其它元素，典例精析，知道两边解直角三角形，解根据勾股定理得，或14等内容，欢迎下载使用。
了解解直角三角形的意义和条件. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系.能根据直角三角形中除直角以外的两个元素（至少有一个是边），解直角三角形.
要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足50°≤ α ≤75°.现有一个长6m的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？（2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角α等于多少（精确到1°）？这时人能够安全使用这个梯子吗？
（2）根据∠A=60°,∠B=30°, 你能求出这个三角形的其他元素吗?
（1）根据∠A= 60°，你能求出这个三角形的其他元素吗?
（3）根据∠A= 60°,斜边AB=4,你能求出这个三角形的其他元素吗?
∠B AC BC
∠A ∠B AB
在直角三角形中，除直角外有 5 个元素（即 3 条边长、2 个锐角），只要知道其中的 2 个元素（至少有 1 个是边长），就可以求出其余的 3 个未知元素.
由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，BC＝4，欲求∠A的度数，最适宜的做法是(　　)A．根据tan A的值求出∠AB．根据sin A的值求出∠AC．根据cs A的值求出∠AD．根据sin B求出∠B，再利用90°－∠B求出∠A
如图，在Rt△ABC中，根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
在Rt△ABC中，∠C＝90°， a = 30 , b = 20,解这个直角三角形.
如图，在Rt△ABC中，根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).
[2025邢台期末]在△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若b＝c◆，则“◆”表示(　　)A．sin A B．sin B C．cs B D．tan A
已知一边和三角函数值解直角三角形
如图，等边三角形ABC钢架的立柱CD⊥AB于点D，AB长12 m．现将钢架立柱缩短成DE，∠BED＝60°，则新钢架减少用钢(　　)
(8分)(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC ＝3，∠B＝45°，求AB和AC的长；
长为6 m的梯子搭在墙上与地面成30°角，若调整为45°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了___________m．(结果保留根号)
(2)求cs ∠MNO的值.
(2)求sin ∠CDB的值.
(8分)【探究】如图①，在△ABC中，∠A＝α(0°＜α＜90°)，AB＝c，AC＝b，试用含b，c，α的式子表示△ABC的面积；
【应用】如图②，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且∠DOC＝α，若AC＝a，BD＝b，试用含a，b，α的式子表示▱ABCD的面积.