数学九年级下册锐角三角函数集体备课课件ppt

这是一份数学九年级下册锐角三角函数集体备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了典例精析，解方法①，方法②，°12′，等腰直角等内容，欢迎下载使用。
会使用科学计算器求锐角的三角函数值.会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题.
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢?
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数
例 1 (1) 用计算器求 sin18° 的值；
第二步：输入角度值 18；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.309 016 994.
(2) 用计算器求 tan30°36′ 的值；
第二步：输入角度值 30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351.
用科学计算器求cs 9°7′的值，下列按键顺序正确的是(　　)
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 0.591 398 351.
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数.
第二步：然后输入正弦函数值 0. 501 8；
第三步：按 “ = ” 号键，屏幕显示结果 30.119 158 67° (按实际需要进行精确).
已知sin A＝0.981 6，运用科学计算器求锐角A时(在开机状态下)，按下的第一个键是(　　)
计算：sin 20°－cs 20°的值约为(精确到0.000 1)(　　)A．－0.597 6 B．0.597 6C．－0.597 7 D．0.597 7
利用计算器探索三角函数的性质
例2 （1）通过计算 (可借助计算器)，比较下列各组值的大小，并提出你的猜想：① sin30°____2sin15°cs15°；② sin36°____2sin18°cs18°；③ sin45°____2sin22.5°cs22.5°；④ sin60°____2sin30°cs30°；⑤ sin80°____2sin40°cs40°.猜想： 已知 0°＜α＜45°，则 sin2α___2sinαcsα.
(2) 如图，在△ABC 中，AB = AC = 1，∠BAC = 2α， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论．
证明：∵ S△ABC = AB · sin2α · AC = sin2α， S△ABC = ×2AB·sinα · AC·csα = sinα · csα， ∴ sin2α = 2sinαcsα.
已知tan A＝1.386 4，则锐角A≈________(精确到1′).
如图，一束平行于主光轴的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝150°，∠2＝30°，则∠3的余弦值为________.
(8分) 【阅读与探究】小宇学习三角函数时，遇到一个这样的问题：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝22.5°，求tan 22.5°的值．小宇通过查找资料，获得了以下解题思路．请仔细阅读，并完成探究．思路：先画出Rt△ABC(如图①)，22.5°虽然不是特殊角，但22.5°是45°的一半，于是在CB上截取CD＝CA，再连接AD，构造出等腰三角形ABD(如图②)．
(1)【实践应用】按照上面的解题思路，得到tan 22.5°的值为________；
(2)【尝试应用】如图③，仿照上述方法，求tan 15°的值.