14.4 近似数（课件）冀教版2025-2026学年八年级数学上册

幻灯片 1：封面标题：14.4 近似数副标题：认识近似数与精确度背景图：展示生活中常见的含有近似数的场景，如超市商品价格标签 “约 29.9 元”、天气预报 “气温约 25℃”、新闻报道 “某城市人口约 1200 万” 等，体现近似数在实际生活中的应用。幻灯片 2：情境引入情境描述：小明身高 1.7 米，体重约 52 千克。数学课本有 208 页，厚度约 0.8 厘米。我国的国土面积约为 960 万平方千米，人口约 14 亿。提问引导：在这些数据中，哪些数据是与实际完全相符的，哪些数据是与实际接近的？像这样与实际接近的数就是我们本节课要学习的近似数。幻灯片 3：准确数与近似数的概念准确数：与实际完全符合的数叫做准确数。例如，数学课本有 208 页，这里的 “208” 是准确数；某班有 45 名学生，“45” 也是准确数。近似数：与实际接近但存在一定偏差的数叫做近似数。例如，小明身高约 1.7 米，“1.7” 是近似数；我国人口约 14 亿，“14 亿” 也是近似数。区别方法：准确数一般是通过计数或精确测量得到的，近似数通常是通过估算、测量（受工具限制）或为了方便表达得到的，常带有 “约”“大概”“近似” 等字样。幻灯片 4：近似数的精确度定义：近似数与准确数的接近程度叫做精确度。精确度通常用保留的位数或有效数字来表示。按保留位数表示：保留到哪一位（精确到哪一位），如精确到十分位、百分位、个位、十位、百位等。举例说明：近似数 1.7 精确到十分位（或精确到 0.1）；近似数 1.70 精确到百分位（或精确到 0.01）；近似数 200 精确到个位，近似数 2×10² 精确到百位。幻灯片 5：精确到某一位的判断方法判断规则：看一个近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位数字所在的数位。举例说明：1.732 精确到千分位（最后一位数字 2 在千分位）。2.8 万精确到千位（2.8 万 = 28000，最后一位数字 8 在千位）。3.0×10⁴精确到千位（3.0×10⁴=30000，最后一位数字 0 在千位）。0.050 精确到千分位（最后一位数字 0 在千分位）。幻灯片 6：有效数字（选学内容）定义：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。举例说明：近似数 1.70 有 3 个有效数字：1、7、0。近似数 0.023 有 2 个有效数字：2、3（左边的 0 不是有效数字）。近似数 2.4×10³ 有 2 个有效数字：2、4。近似数 3000 如果没有说明精确度，有效数字可能是 1 个（3）、2 个（3、0）、3 个（3、0、0）或 4 个（3、0、0、0），通常需结合具体情境。幻灯片 7：按要求取近似数方法步骤：确定要精确到的数位。看精确到的数位的下一位数字。根据 “四舍五入” 法：若下一位数字大于或等于 5，则向前一位进 1；若小于 5，则舍去。举例说明：把 3.14159 精确到十分位：看百分位数字 4，4 < 5，舍去，所以 3.14159≈3.1。把 3.14159 精确到百分位：看千分位数字 1，1 < 5，舍去，所以 3.14159≈3.14。把 3.14159 精确到千分位：看万分位数字 5，5 ≥ 5，向千分位进 1，所以 3.14159≈3.142。幻灯片 8：例题讲解 1（判断精确度）题目呈现：指出下列近似数精确到哪一位：（1）3.60 （2）2.5 万 （3）4.0×10⁵ （4）0.0030解答过程：（1）3.60 的最后一位数字 0 在百分位，所以精确到百分位（或 0.01）。（2）2.5 万 = 25000，最后一位数字 5 在千位，所以精确到千位。（3）4.0×10⁵=400000，最后一位数字 0 在万位，所以精确到万位。（4）0.0030 的最后一位数字 0 在万分位，所以精确到万分位（或 0.0001）。幻灯片 9：例题讲解 2（按要求取近似数）题目呈现：按要求用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.8729 精确到百分位；（2）56789 精确到千位；（3）1234567 精确到万位；（4）0.002035 精确到 0.0001。解答过程：（1）0.8729 精确到百分位，看千分位数字 2，2 < 5，舍去，所以 0.8729≈0.87。（2）56789 精确到千位，看百位数字 7，7 ≥ 5，向千位进 1，56789≈57000=5.7×10⁴。（3）1234567 精确到万位，看千位数字 4，4 < 5，舍去，1234567≈1230000=1.23×10⁶。（4）0.002035 精确到 0.0001，即精确到万分位，看十万分位数字 3，3 < 5，舍去，所以 0.002035≈0.0020。幻灯片 10：课堂练习 1题目 1：判断下列各数是准确数还是近似数：（1）某中学有学生 2300 人。（ ）（2）地球与太阳的距离约为 1.5 亿千米。（ ）（3）一本字典有 1234 页。（ ）（4）小明的体重约 45 千克。（ ）题目 2：指出下列近似数精确到哪一位：（1）3.14 （2）1.20×10³ （3）58 万 （4）0.070幻灯片 11：课堂练习 2题目 3：按要求取近似数：（1）3.1415926 精确到 0.001；（2）298765 精确到百位；（3）0.00456 精确到千分位；（4）5.678×10⁴精确到千位。题目 4：下列近似数中，精确到千位的是（ ）选项 A：1.3×10³ B：1300 C：0.013 D：13.0×10²幻灯片 12：易错点辨析易错点 1：对带单位或科学记数法表示的近似数判断精确度错误，如认为 2.5 万精确到十分位，实际应转化为原数 25000 后判断精确到千位。易错点 2：取近似数时忽略末尾的 0，如将 3.1415 精确到百分位写成 3.1，正确应为 3.14，末尾的 0 不能省略，它表示精确度。易错点 3：科学记数法取近似数时处理不当，如 56789 精确到千位写成 57000 是正确的，但写成 57 千或 5.7×10⁴更规范，避免误解。幻灯片 13：课堂总结准确数与近似数：准确数与实际完全相符，近似数与实际接近，常带有 “约” 等字样。精确度：表示近似数与准确数的接近程度，可通过精确到哪一位来描述。取近似数的方法：按要求确定精确数位，根据下一位数字四舍五入。注意事项：带单位或科学记数法的近似数需转化后判断精确度，取近似数时末尾的 0 不能随意省略。幻灯片 14：课后作业布置基础作业：课本第 [X] 页习题 14.4 第 1、2、3 题，判断准确数与近似数，指出精确度并按要求取近似数。拓展作业：一个数精确到万位后约是 50 万，这个数最大是多少？最小是多少？实践作业：在生活中收集 5 个近似数和 2 个准确数，分别指出近似数的精确度，并说明为什么这些数据要用近似数表示。2024冀教版数学八年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 在进行实数的计算时，有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度取近似的数，这就是我们将要学习的近似数.我们知道: 实际生活中，有时候不可能得到准确值，有时候没必要得到准确值，这时往往取数据的近似值就可以了.下面是小亮两次测量身高情况的示意图：1.根据上面左图读出的数据，小亮的身高是1.63 m;根据上面右图读出的数据，小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗？小亮两次测身高的数据1.63和1.628，哪些数字是准确的？哪些数字不一定准确？ 小亮两次测身高的数据1.63和1.628，哪些数字是准确的？哪些数字不一定准确？对1.63来说：“1”，“6”是准确的.对1.628来说：“1”，“6”，“2”是准确的. 定义：像这样，接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数.生活中不仅需要准确数，同时也需要近似数.生活中的许多数据都是近似数，凡是用度量工具测量出来的长度、质量、体积、密度、时间、速度等数据都是近似数.在下列问题中，哪些是准确数，哪些是近似数？（1）妈妈花10元钱买了2kg香蕉.（2）某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量，每级台阶的高是12cm.从而教学楼的高度5×28×0.12=16.8（m）.（3）小亮用直尺测量一本数学课本的厚度是1.05cm，由此，他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5cm.近似数与准确数的接近程度可以用“精确度“来表示，在很多情况下，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.例1 ：将圆周率π按下列要求取近似数；（1）精确到个位 （2）精确到十分位例2：用四舍五入法按括号内的要求取近似值；（1）18960≈----（精确到百位） （2）3.607≈-----(精确到百分位)说明：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位.想一想：近似数1.5和1.50一样吗？为什么？1. 下列实例中数据属于准确数的是( )B  返回2. 下面用四舍五入法按要求取近似值，其中错误的是( )C 3. ［2025石家庄新华区校级模拟］近似数13.56万，这个数精确到( )CA. 万位 B. 百分位C. 百位 D. 千位 返回   返回5.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）360；【解】360精确到个位.（2）20.010；20.010精确到千分位.（3）9.03万；    返回          返回必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！