16.1.2 函数关系式、自变量的取值范围和函数值--华东师大版八年级数学下册同步培优备课课件（新教材）

华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件16.1.2 函数关系式、自变量的取值范围和函数值第16章 函数及其图象授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1. 填写如图所示的 10 以内正整数加法表，然后把所有填有 10 的格子涂黑，你能发现什么？101010101010101010涂黑的格子成一条直线1010101010101010102. 把这些涂黑的格子横向的加数用 x 表示，纵向的加数用 y 表示，试写出 y 与 x 之间的函数关系式．y = 10 – x1010101010101010103. 当涂黑的格子横向的加数为 3 时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为 6 时，横向的加数是多少？当 x = 3 时，y = 7；当 y = 6 时，x = 4. 返回1.若一个圆柱的体积是60 cm3，则其底面积S(cm2)关于高h(cm)的函数关系式是________________. 返回2.y＝100－1.5x一支签字笔单价1.5元，小明拿100元购买x支该型号的签字笔，则剩余钱数y与x之间的函数关系式是______________. 等腰三角形顶角的度数 y 是底角度数 x 的函数，试写出这个函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围.2x + y = 180 由于等腰三角形的底角只能是锐角，所以自变量 x 的取值范围是 0 < x < 90. 如图，已知等腰直角三角形 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为 10 cm，CA 与 MN 在同一条直线上，开始时点 A 与点 M 重合，让 △ABC 向右移动，最后点 A 与点 N 重合. （1）试写出两图形重叠部分的面积 y (cm2)与线段 MA 的长度 x (cm) 之间的函数关系式. 解 重叠部分的面积 y 与线段 MA 的长度 x 之间的函数关系式为 （2）当点 A 从点 M 开始向右移动 1 cm 时，重叠部分的面积是多少？解 点 A 从点 M 开始向右移动 1 cm，即 MA = 1， x = 1. 返回3.y＝2.5＋0.22x一棵树现在高2.5 m，且未来10年内每年长高22 cm，设x(0＜x≤10)年后树的高度为y m，则y与x之间的函数关系式为_______________. 返回4.x≠3 返回5.n≥3且n为整数n边形的内角和s＝(n－2)·180°，其中自变量n的取值范围是______________. 返回6.0已知函数y＝－2x－2，则当x＝－1时，函数值y＝________.怎样求自变量的取值范围 1. 当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义.（1）整式：取全体实数；y = x2 + 2x（2）分式：取使分母不为 0 的值；（3）偶次根式：取使“被开方数 ≥ 0”的值；（4）奇次根式：取全体实数；（5）对于混合式：取使每一个式子有意义的值；（6）零次幂、负指数幂：取使底数不为0的值.y = x -2 2.对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题有意义. 小红在劳动技术课中要制作一个周长为 80 cm的等腰三角形，请你写出底边长 y (cm)与腰长 x (cm)的函数关系式，并求出自变量 x 的取值范围.y = 80 – 2x（20 < x < 40）1. 写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围：(1)三角形的一边长为 5 cm，它的面积S (cm2) 是这边上的高 h (cm) 的函数；(2)设直角三角形中一个锐角的度数为 α，另一个锐角的度数 β 是 α 的函数；(3)某种报纸的单价为 1.50 元，购买这种报纸 x 份的总价 y (元)是 x 的函数.状元成才路状元成才路A 组2. 分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出自变量的取值范围：(1)一个正方形的边长为 3 cm，它的边长减少 x cm 后，得到的新正方形周长为 y cm，y 是 x 的函数；(2)寄一封质量在 20 g 以内的市内平信，需邮资 0.80 元，寄 n 封这样的信所需邮资为 y 元，y 是 n 的函数；(3)长方形的周长为 12 cm，它的面积 S (cm2) 是它的一条边长 x (cm) 的函数.3.当 x = 2 和 x = – 3 时，分别求出下列函数的函数值：当 x = 2 时，y = (2 + 1)×(2 – 2) = 0当 x = –3 时，y = (–3 + 1)×(–3 – 2) = 10当 x = 2 时，y = 2×22 – 3×2 + 2 = 4当 x = –3 时，y = 2×(–3)2 – 3×(–3) + 2 = 29B 组4. 填写如图所示的 10 以内正整数的乘法表，然后把所有填有 24 的格子涂黑. 若用 x 表示涂黑的格子横向的乘数，y 表示涂黑的格子纵向的乘数，试写出 y 与 x 之间的函数关系式.5. 已知等腰三角形的周长为 12 cm，底边长 y (cm) 是腰长 x (cm) 的函数.(1)写出这个函数关系式；(2)求自变量 x 的取值范围.y = 12 – 2x3 < x < 6 返回7.3 返回8.(3v0－45) 返回9.y＝20－2x等腰三角形的周长为20 cm，底边长y(cm)与腰长x(cm)之间的关系式为____________，自变量的取值范围是____________.5＜x＜10 返回10.x≥1且x≠5　 返回11.2用如图所示的程序框图来计算函数y的值，当输入x的值为－1和7时，输出y的值相等，则b的值是________. 返回12.－20 返回13.14.(8分)[教材P34“例2”变式]如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为8 cm，CA与MN在同一条直线上，开始时点A与点M重合，将△ABC向右平移，速度为2 cm/s，设运动时间为t s，两图形重叠部分的面积为y cm2. (1)写出y与t之间的函数关系式及自变量的取值范围； 1. 当函数关系用解析式表示时，自变量的取值范围要使解析式有意义. 2. 对于反映实际问题的函数关系，自变量的取值范围要使实际问题有意义.