中职高教版（中职）第1章 集合与充要条件复习题1表格教案

这是一份中职高教版（中职）第1章 集合与充要条件复习题1表格教案，共7页。

课程名称
数学Ⅰ
教案编号
10
课题名称
本章小结
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解集合、元素的概念及其关系；掌握列举法和描述法等两种集合的表示方法；理解子集、真子集以及两个集合相等的概念；理解交集与并集的概念；理解全集与补集的概念。理解命题的概念；了解命题的逆命题、否命题与逆否命题；了解“充分条件”“必要条件”及“充要条件”的概念；掌握逻辑联结词“且”“或”“非”的含义；理解全称量词和特称量词的含义。
2.能力目标
会用列举法表示集合；会判断两个集合之间的关系；会求两个集合的交集与并集；会求集合的补集；会分析四种命题的相互关系。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
集合的概念与表示方法；集合之间的关系；交集与并集；全集与补集；四种命题及关系；充分条件与必要条件；简单的逻辑联结词；全称量词与存在量词。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
集合与集合之间关系的判断及表示符号的使用；交集与并集的概念；全集与补集的概念；四种命题的概念及相互关系。
教学难点
集合表示法的选择与规范书写；如何判断两个集合之间的关系；求取两个集合的交集与并集；补集的运算；四种命题的相互关系；“必要条件”的概念；含有逻辑联结词“且”“或”“非”的命题的真假判断；全称命题和特称命题的真假判断。
教学方法
与手段
通过提问使学生回顾第一章的知识点，在此基础上通过练习法和讲解法处理1.7-1.9练习题、习题和复习题1。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
知识
小结
教师带领学生回顾和总结前5节课课的知识点：
1．集合的有关概念：集合、元素。
2．元素与集合的关系：、。
3．常用数集及其表示。
4．集合的类型：有限集、无限集、空集。
5．集合的表示方法：列举法和描述法。
6. 子集与真子集的概念；
7. 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；
8. 表示集合与集合之间的关系：包含（）、包含于（）、真包含于（）、真包含（）、不包含，相等（）。
9. 交集与并集的概念及表示方法。
10. 交集与并集的求法：列举法、数轴法、图形法等。
11. 全集与补集的概念及表示方法。
12. 补集的求法：列举法、数轴法等。
13. 命题的概念。
14. 四种命题的概念及相互关系。
15. 充分条件、必要条件及充要条件的概念。
16．各种条件的判断方法。
17. 逻辑联结词“且”“或”“非”的概念。
18. 含有逻辑联结词的命题的真假判断：
（1）当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；
（2）当p，q两个命题中至少有一个命题是假命题时，p∧q是假命题；
（3）当p，q两个命题中至少有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；
（4）当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题；
（5）当p是真命题时，是假命题；
（6）当p是假命题时，是真命题。
19. 全称量词与全称命题的概念：，。
20. 特称量词与特称命题的概念：，。
21. 全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
典型
例题
1.集合的概念与表示方法
例1 下列对象能否组成一个集合？
（1）所有短发的女生；
（2）小于10的正奇数；
（3）方程的所有解；
（4）不等式的所有解。
例2 用列举法表示下列集合：
（1）英文单词gd中的字母组成的集合；
（2）方程的解集。
例3 用描述法表示下列集合：
（1）大于3的所有奇数组成的集合；
（2）不等式的解集；
（3）直线上的点组成的集合。
2. 集合之间的关系
例4 用适当的符号（、、、）填空：
（1）_____；
（2）_____；
（3）_____；
（4）_____；
（5）_____；
（6）_____Q；
（7）0_____。
例5 写出集合的所有子集和真子集。
例6 判断与的关系。
交集与并集
例7 设，，求。
例8 设，，求。
例9 设，，求。
例10 设，，求。
例11 设，，求。
全集与补集
例12 设，，，求和。
例13 设，，求。
四种命题及关系
例14 下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）矩形的对角线相等；
（2）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（4）两个全等三角形的面积相等；
（5）若方程无实根，则；
（6）。
例15 写出命题“若，则或”的逆命题、否命题和逆否命题。
充分条件与必要条件
例16 指出条件p是结论q的什么条件：
（1）， ；
（2）， ；
（3）， ；
（4）， ；
（5）， ；
（6）， 。
简单的逻辑联结词
例17 用逻辑联结词“且”联结或改写下列命题，并判断它们的真假。
（1）p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；
（2）p：15是3的倍数，q：15是10的倍数；
（3）1既是奇数，又是质数；
（4）12能被2和3整除。
例18 判断下列命题的真假：
（1）；
（2）等腰三角形有一个角是90°或有两个角是45°；
（3）集合是的子集或是的子集。
例19 写出下列命题的否定，并判断它们的真假。
（1）p：空集是集合A的子集；
（2）p：；
（3）p：是有理数。
全称量词与存在量词
例20 判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假。
（1）所有的三角形都是直角三角形；
（2）有些实数小于零；
（3）对每一个无理数x，也是无理数；
（4）有一个实数，使。
例3 写出下列命题的否定：
（1）所有的自然数都是正数；
（2）有的三角形是等腰三角形；
（3）所有能被3整除的整数都是奇数；
（4），。
通过例题分析，巩固掌握本章的知识点。