数学集合之间的关系表格教案设计

这是一份数学集合之间的关系表格教案设计，共4页。

课程名称
数学Ⅰ
教案编号
2
课题名称
1.2集合之间的关系
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解子集、真子集以及两个集合相等的概念。
2.能力目标
会判断两个集合之间的关系。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
1.子集的概念及集合表示法；2.真子集的概念及集合表示法；3.集合相等的定义与记法。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
集合与集合之间关系的判断及表示符号的使用。
教学难点
如何判断两个集合之间的关系。
教学方法
与手段
首先通过问题导入知识，引导学生认识子集和真子集；在此基础上学习集合相等的关系，并通过例题和练习题巩固所学知识。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
1．复习上一节课所学知识点。
2．教师投出教材中的两组集合，让学生观察并思考它们的特点：
（1），；
（2），。
☞解决：显然，两组集合中，集合B的每一个元素肯定是集合A的元素。
通过问题激发学生的兴趣，引导学生思考集合之间的关系
探索
新知
1．子集的概念及表示
一般地，如果集合B中的每一个元素都是集合A的元素，那么集合B称为集合A的子集，记作（或），读作“B包含于A”（或“A包含B”）。
☞说明：（1）任何一个集合都是它自身的子集，即；
（2）空集是任何集合的子集，即对于任何一个集合A，都有；
（3）对于集合A，B，C，若有，，则必有。
例题解析
例1 用适当的符号（、、、）填空：
（1）_____；
（2）_____；
（3）_____；
（4）_____；
（5）_____；
（6）_____Q；
（7）0_____。
☞备注：教师通过例1的分析讲解，强调“”以及“”的区别：
（1）的含义是“包含于”，的含义是“包含”；
（2）“”表达的是元素与集合之间的关系，而“”表达的是集合与集合之间的关系。
2．真子集的概念及表示
如果集合B是集合A的子集，并且A中至少有一个元素不属于B，那么集合B称为集合A的真子集，记作（或），读作“B真包含于A”（或“A真包含B”）。
☞说明：（1）空集是任何非空集合的真子集；
（2）若，则可用下图表示它们之间的关系：
例题解析
例2 写出集合的所有子集和真子集。
☞备注：教师通过例2的分析讲解，强调子集与真子集的区别，并强调不要漏掉空集。
教师带领学生理解子集的概念，注意区分“包含”与“包含于”的不同
通过例题的分析讲解，使学生掌握集合与集合、集合与元素之间关系的判断方法
在学习完子集概念的基础上，介绍真子集的概念，并强调子集与真子集的区别
继续
探索
1．教师提出问题：学生观察两个集合：与集合，思考它们之间的关系。
☞解决：由于方程的解集为，故集合A与集合B的元素完全相同。
2．集合相等的概念
如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等。
☞说明：（1）集合A等于集合B，记作，读作“A等于B”；
（2）若集合，则且。
例题解析：
例3 判断与的关系。
☞备注：教师通过例3强调两个形式不同的集合仍可以是相等的，从而深化对两个集合相等概念的理解。
通过提出问题，引导学生理解两个集合相等的概念
强化
练习
学生完成教材中练习1.2.1和1.2.2，教师通过巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．子集与真子集的概念；
2．空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；
3．表示集合与集合之间的关系：包含（）、包含于（）、真包含于（）、真包含（）、不包含，相等（）。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题1.2。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识