高教版（中职）基础模块上册集合的表示法表格教学设计

这是一份高教版（中职）基础模块上册集合的表示法表格教学设计，共5页。

课程名称
数学Ⅰ
教案编号
1
课题名称
1.1.1集合的概念与表示方法
授课时间
授课班级
及人数
授课地点
教学目标
1.知识目标
理解集合、元素的概念及其关系。
掌握列举法和描述法等两种集合的表示方法。
2.能力目标
会用列举法表示集合。
3.素质目标
培养学生的逻辑思维能力、辩证思维能力，提高学生的数学素养；
培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
教学内容
集合概念引入举例；2.集合的概念；3.常用数集的记法；4.集合的表示方法。
课程思政
教育内容
严谨细致、求真务实的科学精神。
教学重点
集合的表示方法。
教学难点
集合表示法的选择与规范书写。
教学方法
与手段
首先通过生活中的实例引入集合的概念，使学生自然地认识集合与元素的关系；在此基础上学习用列举法和描述法来表示集合，并通过例题和练习题巩固所学知识。
教学资源
智慧课堂、多媒体课件
任课教师：
日期：
环节
教学内容
设计意图
兴趣
导入
☞教师提出问题：某超市采购了一批货物，分别有：面包、饼干、彩笔、橡皮、芒果、尺子、大米，如何将它们正确放入相应的货架？
☞学生思考、讨论：应根据货物的特点进行分类，面包、饼干、芒果、大米都属于食物，放入食物货架；彩笔、橡皮、尺子都属于文具，放入文具货架。
通过生活实例激发学生的兴趣，引导新知识的学习
探索
新知
1．集合、元素的概念
☞教师利用多媒体设备向学生投出教材上的5个实例：
（1）某学校的全体学生；
（2）某工厂的所有机器；
（3）所有小于10的自然数；
（4）所有的直角三角形；
（5）直线上的所有点。
☞教师组织学生分组讨论：这5个实例的共同特征是什么？
☞每个小组选出1位代表说明本组的讨论结果。通过讨论，师生共同概括出上述5个实例的特征：它们分别是由一些人、物、数、图形和点组成的整体，每个整体都有一定的范围和确定的对象，且都具有自己的某种特定性质。
在此基础上，概括出集合的含义：由某些确定的对象组成的整体，称为集合，简称集。集合里的每一个对象称为集合的元素。
☞说明：（1）集合通常用大写英文字母A，B，C，…来表示，集合的元素通常用小写英文字母a，b，c，…来表示。
（2）对于集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作；否则就说a不属于A，记作。
2．常用数集的记法
所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N；
所有正整数组成的集合称为正整数集，记作；
所有整数组成的集合称为整数集，记作Z；
所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；
所有实数组成的集合称为实数集，记作R。
通过实例让学生感受集合的概念，符合从具体到抽象、特殊到一般的认知规律
继续
探索
1．集合元素的三大特性（教材发散）
☞教师讲解例1，引导学生思考、讨论集合中的元素有何特点，让学生充分发表自己的观点，并对学生的观点进行评价，使学生明确集合元素的三大特性。
例题解析
例1 下列对象能否组成一个集合？
（1）所有短发的女生；
（2）小于10的正奇数；
（3）方程的所有解；
（4）不等式的所有解。
☞备注：通过对例1的讨论分析得出集合中元素的三大特性（教材知识的发散）如下：
（1）确定性：对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的；
（2）互异性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都不同；
（3）无序性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是可以互换的。
2．集合的类型
我们把含有有限个元素的集合称为有限集；含有无限个元素的集合称为无限集；把不含任何元素的集合称为空集，记作。
3．集合的表示方法
1）列举法
将集合的元素一一列举出来，并写在大括号内，元素之间用逗号隔开。例如，方程的解集可以表示为。
例题解析
例3 用列举法表示下列集合：
（1）英文单词gd中的字母组成的集合；
（2）方程的解集。
☞备注：教师通过例3的分析讲解，概括列举法的特点及其适用场合。
2）描述法
在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。例如，大于2的实数所组成的集合可表示为。
☞备注：为了方便起见，在用文字描述集合中元素的共同属性时，可以省略竖线及其左侧的代表元素。例如，由所有锐角三角形组成的集合可以表示为{锐角三角形}。
例题解析
例4 用描述法表示下列集合：
（1）大于3的所有奇数组成的集合；
（2）不等式的解集；
（3）直线上的点组成的集合。
☞备注：教师通过例4的分析讲解，概括列举法的特点及其适用场合。
通过对集合元素三大特性的分析，使学生深入理解集合、元素的概念
通过例题分析，掌握集合两种表示方法的特点及适用场合，突破学习的难点
强化
练习
学生完成教材中练习1.1.1和1.1.2，教师采取巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况重点强调相应的知识点。
通过课堂强化练习，及时检验学习效果，并使学生强化所学新知识
课堂
小结
教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：
1．集合的有关概念：集合、元素。
2．元素与集合的关系：、。
3．常用数集及其表示。
4．集合的类型：有限集、无限集、空集。
5．集合的表示方法：列举法和描述法。
通过对所学知识的回顾，培养学生的归纳总结能力
课后
练习
学生课后完成教材中习题1.1。
通过课后练习，使学生巩固所学新知识