初中数学二元一次方程组与实际问题课文配套课件ppt

这是一份初中数学二元一次方程组与实际问题课文配套课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了习题93，▣复习巩固，▣拓展延伸，▣探索创新，两鼠穿墙等内容，欢迎下载使用。
认识了二元一次方程组，学习了它的解法后，本节将探究如何应用二元一次方程组解决实际问题。
用长方形和正方形的纸板制作 A型、B型两种无盖的长方体纸盒(图9.3-1)，日长方形的宽与正方形的边长相等。现有正方形纸板140张，长方形纸板360张恰好可以制成多少个A型纸盒?多少个B型纸盒?
问题中的等量关系是：A型、B型纸盒所用正方形纸板的数量之和等于正方形纸板总数，A 型、B型纸盒所用长方形纸板的数量之和等于长方形纸板总数。
设恰好可以制成 A 型纸盒 x 个，B 型纸盒 y 个，借助下面的表格，可以表示出问题中的等量关系。
所以，恰好可以制成 A 型纸盒 60 个，B 型纸盒 40 个。
应用二元一次方程组解决实际问题的一般过程包含哪些步骤呢?
列二元一次方程组解决实际问题的一般过程是
1.为绿化校园，某中学购买了杨树苗和柳树苗共100棵。杨树苗3元/棵，柳树苗7元/棵，买树苗共用460元。求该校购买两种树苗各多少棵。
2. 如图，用 8 块相同的长方形瓷砖拼成一个宽为 60cm 的长方形墙面(瓷砖间的缝隙忽略不计)。求每块瓷砖的长和宽。
弹簧不挂物体时的长度称为弹簧的自然长度。在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧增加的长度是相同的。
在弹性限度内，某弹簧所挂物体质量与弹簧长度的数据如下表：
当所挂物体的质量为 5kg 时，该弹簧的长度是多少?
解：设某弹簧的自然长度为 x cm，弹性限度内所挂物体的质量每增加 1kg 时，弹簧的长度增加 y cm。根据题意，得
当所挂物体的质量为 5kg 时，该弹簧的长度为 10＋5×2＝20 (cm)。所以，当所挂物体的质量为5kg时，该弹簧的长度为20cm。
A，B 两块试验田去年共产小麦 500 kg。今年采用新技术实现了增产，共产小麦 562 kg。已知 A 试验田今年比去年增产 16%，B 试验田今年比去年增产 10%。今年 A，B 两块试验田的产量分别是多少?
2. 某校七年级共有 180 名学生，他们的体质健康测试及格率为90%。如果男、女生的体质健康测试及格率分别为 85%，94%，那么男、女生各有多少人?
长江上一艘游船从沙市出发，船速为 17km/h，经过若干小时到达宜昌。如果船速提高 1km/h，那么用同样多的时间，游船可从沙市到达宜昌上游 9km 处的葛洲坝 (图9.3-2)。提速前游船从沙市航行到宜昌所用的时间是多少?沙市到宜昌的航程是多少?
分析：借助线段图分析它们之间的关系(图9.3-3)
某公司租用甲、乙两种冷柜车运送水果，每次装满水果后由 A 地运往 B 地。前两次租用这两种冷柜车的信息如下表：
第三次运送水果时租用了3辆甲种冷柜车和5辆乙种冷柜车。如果每吨水果的运费为280元，那么第三次运送水果应支付运费多少元?
1.根据题意，列方程组：小亮和小莹练习跑步，如果小亮让小莹先跑 10m，那么小亮跑 5s 就能追上小莹如果小亮让小莹先跑 2s，那么小亮跑 4s就能追上小莹。两人每秒各能跑多少米?
解：设小莹每秒跑 x m，小亮每秒跑 y m.
2. 商场用36000元购进甲、乙两种玩具，全部销售完后共获利6000元。甲种玩具进价为120元/个，售价为138元/个；乙种玩具进价为100元/个，售价为120元/个。该商场购进甲、乙两种玩具各多少个?
解：设该商场购进甲种玩具 x 个，乙种玩具 y 个.
1. 某校七年级 1 班为鼓励同学们积极参加锻炼，准备购买一些羽毛球拍和乒乓球拍购买方案如下图： 根据图中信息，求每个羽毛球拍和每个乒乓球拍的价格。
2.《九章算术》“方程”章中记载：今有牛五羊二，直金十两。牛二羊五，直金八两问牛羊各直金几何。大意为：5 头牛和 2只羊，共值金 10 两。而 2 头牛和 5 只羊共值金 8 两。问 1 头牛、1 只羊各值金几两。请列方程组求解。
3. 校园篮球比赛中每场比赛都要分出胜负，胜一场得 2 分，负一场得 1 分。七年级 1 班代表队全部比赛完成后的部分统计结果如下表：
这次校园篮球比赛中，七年级 1 班代表队胜了多少场?
4. 某校参加夏令营的学生到餐厅用餐，若每张餐桌安排坐 7 人，则剩 7 人没有座位若每张餐桌安排坐 9 人，则空出一张餐桌。求餐桌数和学生总人数。
5.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成。已知1m3，木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条。若用5m3木料制作同样的方桌，恰好用完木料，那么用于制作桌面、桌腿的木料量分别是多少?
6. 服装公司统计了第一季度各个月份男装、女装的销售收入，绘制了下面三幅扇形统计图。1月份男装、女装销售总收入是50万元，3月份男装、女装销售收入比2 月份男装、女装销售收入分别增加了6万元和 24万元。第一季度男装、女装销售收入各是多少万元?
解：设2月份男装销售收入是 x 万元，女装销售收人是 y 万元.
第一季度男装销售收入是 50×30%＋30＋36＝81(万元)，第一季度女装销售收入是 50×70%＋30＋54＝119(万元).所以，第一季度男装销售收入是81万元，女装销售收入是 119 万元.
《九章算术》中记载了一个有趣的问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢，各穿几何。大意为：两只老鼠在一道厚5尺的墙的两边相对打洞。大鼠第一天穿墙1尺，以后每天的进度是前一天的2倍；小鼠第一天也穿墙1尺，以后每天的进度是前一天的一半。
问两只老鼠几天后相遇。各穿墙几尺。
第一天，大鼠、小鼠各穿墙1尺，共2尺；第二天，大鼠穿墙2尺，小鼠穿墙半尺。两天大鼠和小鼠共穿墙45尺，离穿透墙尚差0.5尺。第三天，大鼠穿墙速度为 4尺/天，小鼠为 0.25尺/天，不足一天两鼠即可相遇。设第三天大鼠穿墙x尺，小鼠穿墙y尺，其中的等量关系是：大鼠、小鼠一共穿墙0.5尺，该天在相遇时大鼠、小鼠所用的时间相等。请根据以上信息分析解决问题。
三天大鼠穿墙约 1＋2＋0.47 ＝ 3.47 (尺)，三天小鼠穿墙约 1＋0.5＋0.03＝1.53 (尺).所以，两只老鼠在第三天凌晨大约2时49分相遇，此时大鼠穿墙约为 3.47尺，小鼠穿墙约为 1.53 尺.