数学青岛版（2024）解二元一次方程组说课ppt课件

这是一份数学青岛版（2024）解二元一次方程组说课ppt课件，共62页。PPT课件主要包含了解x＝3＋5y，解下列方程组，习题92，▣复习巩固，▣拓展延伸，▣探索创新等内容，欢迎下载使用。
方程 x－y＝21 可以整理为 y＝x－21。因为两个方程中两个相同的字母表示同一个数，所以把方程 x＋y＋3＝30 中的 y 用 x－21 等量代换，得到一元一次方程 x＋(x－21)＋3＝30。
这样就把一个二元一次方程组转化为一元一次方程了。
解这个一元一次方程，得 x＝24。
x＋(x－21)＋3＝30
以上解二元一次方程组的基本思路是什么?
将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数，用含有另一个未知数的代数式表示出来，然后将它代入另一个方程中，从而消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作代入消元法。
用代入消元法解方程组
解：由 ①，得 y＝10－3x。 ③将 ③ 代入 ② ，得 x－2(10－3x)＝1。解得 x＝3。
代入消元法解二元一次方程组的过程如下：
1. 已知二元一次方程 x－5y＝3。(1)用关于 x 的代数式表示 y；(2)用关于 y 的代数式表示 x。
2.用代入消元法解下列方程组：
除了代入消元法外，还有其他方法解二元一次方程组吗?
这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系? 能否利用这种关系解方程组呢?
将方程①②的两边分别相加，得 (x＋y＋3)＋(x＋y) ＝30＋21，即 2x＋3＝51。解得 x＝24。
当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，将两个二元一次方程相加或相减消去一个未知数，就可以将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，这种解方程组的方法叫作加减消元法。
方程组中有多个未知数时，可用消元法减少未知数的个数，将方程组转化为只含有一个未知数的方程。
用加减消元法解方程组
解：①×2，得 10x＋4y＝－18。②＋③，得 13x＝－26解得 x＝－2。
1. 用加减消元法解下列方程组：
2. 现有甲、乙两种 3D 打印机，甲工作 2h，乙工作 3h，共打印 38 个零件。已知甲比乙每小时多打印 4 个零件，两种打印机每小时各打印多少个零件?
解：设甲种打印机每小时打印 x 个零件，乙种打印机每小时打印 y 个零件.
代入消元法和加减消元法都是解二元一次方程组的一般方法。通过消去个未知数使二元一次方程组转化为一元一次方程。解二元一次方程组时，要根据方程组的特点选择合适的方法。
解方程组
解：由①，得 x＝4－2y。 ③将③代入②，得 2(4－2y)－3y＝15。解得 y＝－1。
解：①×3，得 9x－12y＝21。③②×2，得 10x＋12y＝36。④③＋④，得 19x＝57。解得 x＝3。
还有其他解法吗? 试一试。
1. 用代入消元法解下列方程组：
2. 用加减消元法解下列方程组：
4. 如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，∠1 比 ∠2 的 3 倍还多 20°。求 ∠1，∠2 的度数。
5. 一艘船在河道上航行，顺水航行 45 km，用时 3 h；逆水航行 65 km，用时 5 h。该船在静水中的速度与该河的水流速度分别是多少?
6.如图，在一台“数值转换机”上，依次输入数x，y后，会输出一个新数 3(x＋2y)－2。若依次输入数 2a，3b，输出的新数是 28；若依次输入数 a，2b，输出的新数是 16。求 a 与 b 的值。