人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷自测卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷自测卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．我国研制的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位，它的峰值速度达到每秒运算4032亿次，将数据4032亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．将下列图形绕直线l旋转一周，可得圆锥的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列变形正确的是( )
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
5．若与是同类项，则的值为（ ）．
A．5B．4C．3D．2
6．将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（ ）．
A．B．
C．D．
7．在解方程时，去分母后正确的是（ ）．
A．B．
C．D．
8．下列图形中，不是正方体的展开图的为（ ）
A．B．C．D．
9．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ）

A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若，则 ．
12．已知，如图，则 度．
13．有一种塑料杯子的高度是，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，则个这种杯子叠放在一起高度是 cm．

14．已知有理数，满足：，则整式 ．
15．已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是 cm.
16．已知关于x的方程（m为正整数）有整数解，则m的值为
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷自测卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1) (2)
18．解方程：
(1)； (2)．
19．先化简，再求值：，其中
20．如图，点B是线段上一点，且，﹒
(1)求线段的长；
(2)如果点O是线段的中点，求线段的长．
21．如图，是的平分线，．
(1)当时，求的度数；
(2)当时，求的度数．
22．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：km）如下：
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．．
(1)B地在A地的哪个方向?它们相距多少千米
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升?（直接写出答案）
23．某商场打出促销广告如下表：
(1)若顾客在该超市购买原价为元的物品，实际付款多少元？
(2)若顾客在该超市购买原价为元的物品，实际付款多少元？（用含的代数式表示）
(3)若某顾客分两次购物，第一次花费元，第二次花费元，若合并成一次购买，比分两次购买便宜多少元？
24．如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．
（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；
（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；
（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．
25．如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．
（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；
（2）当t为何值时，∠COD=90°；
（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

参考答案
一、选择题
二、填空题
11．9
12．140
13．
14．
15．4或8
16．1或4
三、解答题
17．【解】（1）
；
（2）
．
18．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．【解】解：，
，
，，
，，
．
20．【解】（1）解：∵
∴
（2）∵为中点，
∴
∴．
21．【解】（1），，
，
是的平分线，
，
；
（2）是的平分线，
，
，
，
，
．
22．【解】（1）∵
，
∴B地在A地正南方向，它们相距5km；
（2）∵
，
汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油．
23．【解】（1）解：∵，
∴实际付款元，
答：实际付款元；
（2）解：根据题意得，当时，实际付款元；
当时，实际付款元；
当时，实际付款元；
（3）解：∵元，，
∴第一次购买商品的原价为元，
设第二次购买商品的原价为元，
∵元，，
∴，
根据题意得，，
解得，
∴合并成一次购买实际付款元，
∵元，
∴合并成一次购买比分两次购买便宜元．
24．【解】解：（1）由题意得：点M、点N分别所对应的数分别为，；
（2）∵点A表示的数为-6，点M、点N分别所对应的数分别为，，
∴，，
∵，
∴，
∴；
（3）如图1所示，当M、N均在A点右侧时，
由（1）（2）得点M、点N分别所对应的数分别为，，
∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，
∴点P和点Q表示的数分别为，，
∴
∵，
∴，
∴；
如图2所示，当N在A点左侧，M在A点右侧时，
同图1可知点P和点Q表示的数分别为，，
∴
∵，
∴，
∴，不符合题意；
如图3所示，当M、N都在A点左侧时，
同图1可得点P和点Q表示的数分别为，，
∴，，
∵，
∴，此时方程无解；
如图4所示，当M、N都在A点左侧时，
同理可得点P和点Q表示的数分别为，，
∴，，
∵，
∴，
解得，
∴综上所述，当，t=1或18．
25．【解】解：（1）由题意得，20t=5t+120°，解得t=8，
即当t=8分钟时，射线OC与OD重合；
（2）当OC位于OD的右边时：∠BOD+120°=∠AOC+90°，则可得5t+120°=20t+90°，解得t=2分钟；
当OC位于OD左边时：∠AOC-90°-120°=∠BOD，则可得20t-90°-120°=5t，解得t=14分钟；
故当t=2或14分钟时，∠COD=90°；
（3）存在.
当OB为角平分线时：120°-∠AOC=∠BOD，则可得120°-20t=5t，解得t=4.8分钟；
当OC为角平分线时：∠AOC-120°=∠BOD，则可得20t-120°=×5t，解得t=分钟；
当OD为角平分线时：∠AOC-120°=2∠BOD，则可得20t -120°=2×5t，解得t=12分钟.
故当t=4.8或或12分钟时，射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
一次性购物不超过元
一次性购物超过元，但不超过元
一次性购物超过元
没有优惠
全部按九折优惠
其中元按九折优惠，超过元部分按八折优惠
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
B
A
B
D
D
A
D
A