人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟试卷

这是一份人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟试卷，共11页。试卷主要包含了本试卷分第I卷和第II卷两部分等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．有理数2025的相反数是（ ）
A．2025B．C．D．
2．在下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A．和B．和C．和99D．和
3．据统计，年双十一当天，天猫成交额亿，亿用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．若单项式与是同类项，则的值为（ ）
A．5B．6C．1D．9
5．下列说法不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是（ ）
A．B．C．D．
7．如图是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与重合的数字是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图（1）与图（2）．若，则图（1）与图（2）阴影部分周长的差是（ ）
A．mB．C．D．
9．如图，，C为的中点，点D在线段上，且，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．现有一列数：（n为正整数），规定，若，则n的值为（ ）
A．2021B．2023C．2024D．2025
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： （填“，，或”）．
12．若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求
13．已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝ ．
14．若是关于x的方程的解，则m的值为 ．
15．在一正方体的每一个面上写有一个字，组成“数学奥林匹克”，有三个同学从不同的角度看到的结果依次如图所示，那么“学”字对面的字为 ．

16．在远古时期，人们通常通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满六进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是 天．
第II卷
人教版2025—2026学年七年级上册数学期末考试全真模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
18．解下列方程：
(1)；
(2)．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知线段，点C在线段的延长线上，且，D为线段的中点．

(1)求线段的长；
(2)点E在线段上，且，请判断点E否为线段的中点，并说明理由．
21．如图是某一长方形闲置空地，宽为米，长为米，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修条长米，宽米的小路，剩余部分种草．
(1)小路的面积为 平方米；种花的面积为 平方米（结果保留）．
(2)当时，请计算该长方形场地上种草的面积（取3）．
22．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率为；
乙种商品每件进价40元，售价60元．
(1)甲种商品每件的进价为_______元，乙种商品每件的利润率为_______．
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？
(3)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
按上述优惠条件，若小明第一天只购买了甲种商品，实际付款432元，第二天只购买了乙种商品，实际付款378元，求小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
23．一块三角板按如图1方式摆放，其中边与直线重合，，射线在直线上方，且，作的角平分线．

(1)求图1中的度数．
(2)如图2，将三角板绕点按逆时针方向旋转一个角度，在转动过程中三角板一直处于直线的上方．
①当时，求旋转角的值；
②在转动过程中是否存在？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．
24．定义：如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“成双方程”，例如：方程和为“成双方程”.
(1)请判断方程与方程是否互为“成双方程”；
(2)若关于的方程与方程互为“成双方程”，求的值；
(3)若关于的方程与互为“成双方程”，求关于的方程的解．
25．【阅读理解】点A、B在数轴上对应的数分别是a，b，且．A、B两点的中点表示的数为；当时，A、B两点间的距离为．
（1）求AB的长．
（2）点C在数轴上对应的数为，且是方程的解，在数轴上是否存在点，使？若存在，求出点对应的数；若不存在，说明理由．
（3）点以每秒1个单位的速度从原点出发向右运动，同时点从点出发以每秒8个单位的速度向左运动，点从点出发，以每秒5个单位的速度向右运动，、分别为、的中点，
求证：在运动过程中，的值不变，并求出这个值．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过380元
不优惠
超过380元，但不超过500元
售价打九折
超过500元
售价打八折
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．【解】解：，，
，
故答案为：．
12．【解】解：∵a与b互为相反数，m与n互为倒数，
∴
∴，
故答案为：．
13．【解】解：2P﹣3Q=2（xy﹣5x+3）-3（x﹣3xy+1）
=2xy﹣10x+6-3x+9xy-3
=11xy-13x+3
=(11y-13)x+3
∵无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，
∴(11y-13)x+3=3，
∴11y-13=0，
y=，
故答案为：．
14．【解】解：把代入方程得：，
解得．
故答案为8．
15．【解】解：观察可知“奥”字跟“学”，“数”，“林”，“匹”相邻，
∴“奥”字的对面是“克”字，
同理“数”字对面是“匹”字，
∴“学”字对面是“林”字，
故答案为：林．
16．【解】解：根据题意，得（天）．
故答案为：51．
三、解答题
17．【解】解：


．
18．【解】（1）解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：；
（2）解：，
去分母，得：，
去括号，得：，
移项，合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
19．【解】解：
，
当时，原式．
20．【解】（1）解：∵，，
．
为中点，
，
∴．
（2）解：点E是线段的中点，证明如下：
，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点E是线段的中点．
21．【解】（1）解：根据题意，小路的面积为平方米，种花的面积为平方米，
故答案为：．
（2）解：根据题意，得种草面积为，
当时，
（平方米），
答：该长方形场地上种草的面积为112平方米．
22．【解】（1）(元)
故答案为：，．
（2）设购进甲商品件．
根据题意可得
．
解得
．
答：购进甲种商品件．
（3）设打折前应付款为元．
第一天，购买甲商品：
当时，由，得，商品件数为(件)，舍去．
当时，由，得，商品件数为(件) ．
第二天，购买乙商品：
当时，由，得(元)，舍去．
当时，由，得，商品件数为(件) ．
当时，商品件数为(件) ，舍去．
两天一共购买的商品件数为(件) ．
答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件件．
23．【解】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴；
（2）解：①∵，平分，
∴，
∵，，
∴；
②由可设，则，由题意可分：
当在的右侧时，则有：，
解得：（不符合题意，舍去）；
当在的左侧时，则有：，
解得：，
∴；
当、都在时，则有，
解得：，
∴；
当在直线的下方是不存在的；
综上所述：当时，则或．
24．【解】（1）解：方程与方程是“成双方程”，理由如下：
由方程：，可得：，
由方程：，可得：，
方程与方程的两个解的和为：
方程与方程是“成双方程”
（2）解：由方程：，可得：，
由方程：，
可得：
关于的方程与方程互为“成双方程”，
，
解得：；
（3）解：由方程：，可得：，
与互为“成双方程”，
的解为：，
又关于的方程，可化为：，
，
关于的方程的解为：．
25．【解】（1）解：
（2）解：
点表示的数为
设点对应的数为，由题可知，点不可能位于点的左侧，所以
①当点在点右侧，
②当点在之间
综上所述，点对应的数为或
（3）证明：设运动时间为，则点对应的数是，点对应的数是，
点对应的数是
是的中点
点对应的数是
又是的中点
点对应的数是
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
A
C
D
D
C
B
D