福建省莆田市城厢区顶墩实验学校八年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田市城厢区顶墩实验学校八年级下学期第二次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 要使二次极式有意义，则x应满足（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 5，11，13B. ，2，5C. 1，，4D. 3，4，5
4. 如图所反映的两个量中，其中y是x的函数是（ ）
A. B. C. D.
5. 一次函数的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
6. 在▱ABCD中，∠ABC角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（ ）
A. 120°B. 146°C. 108°D. 112°
7. 下列说法中，错误的是（ ）
A. 菱形的对角线互相垂直B. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C. 矩形的两条对角线相等D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形
8. 七年级某班甲、乙、丙、丁四位同学准备选一人参加学校“跳绳”比赛．经过三轮测试，他们的平均成绩都是每分钟180个，方差分别是，你认为派哪一个同学去参赛更合适( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
9. 如图，将一块直角三角板的直角边贴在直线上，，以点为圆心，斜边长为半径向右画弧，交直线于点．若，则的长为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．将正方形沿轴正方向向右平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（ ）

A. 5B. C. D. 2
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：＝_____．
12. 点A（1，m），B（2，n）是直线y＝﹣3x上的两点，则m___n．（填＜，＞或＝）
13. 某公司招聘一名技术人员，对小宇进行了面试和笔试，面试和笔试的成绩分别为80分和90分，综合成绩按照面试占40%，笔试占60%进行计算，则小宇的综合成绩为______分．
14. 如图，已知菱形两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm．
15. 如图，在正方形ABCD中，E是AD上一点、连接CE，交BD于点F，若AD=BF，则∠DEF=_____°．
16. 如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_____________.
三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在平行四边形中，点E，F对角线上，且，连接、、、、求证：四边形是平行四边形．

19. 已知与x成正比例且时，．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当时，求y的值；
20. 这三年来，全国上下众志成城，共同抗疫，口罩成为人们防护防疫的必备武器，珠海某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请据相关信息，解答下列问题：
（1）图①中m值为 ；
（2）统计的这些数据的中位数为 元，众数为 元；
（3）根据样本数据，估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？
21. 如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°．
（1）请用尺规作图法，作AC的垂直平分线DE，垂足为E，交BC于D．（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）若线段AB＝12，CB＝18，求线段AD长．
22. 定义：一次函数与（a，b为常数且）叫做一对交换函数．
（1）一次函数的交换函数是______；
（2）若，一次函数与它的交换函数的图象交于点P．
①求点P的横坐标；
②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求的面积（用含b的代数式表示）．
23. 如图，已知▱ABCD，延长AB到E，使BE＝AB，连接BD，ED，EC，若ED＝AD．
（1）求证：四边形BECD是矩形．
（2）连接AC，若AD＝，CD＝2，求AC的长．
24. 2021年，伟大的中国共产党将迎来成立100周年纪念．某学校计划购进党徽和团微60件（1件＝100枚），已知购买2件党徽和3件团徽需要660元，购买3件党徽和5件团徽需要1050元．
（1）问党徽、团徽每件分别是多少元？
（2）若购买团徽的件数不超过党徽件数的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用．
25. 如图①，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴和y轴交于点A、点B，四边形OACB为矩形．
（1）如图②，点F在BC上，连接AF，把沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合．
①求点F的坐标；
②请直接写出直线解析式：______；