福建省莆田市城厢区顶墩实验学校八年级下学期3月月考模拟数学试题（解析版）-A4

这是一份福建省莆田市城厢区顶墩实验学校八年级下学期3月月考模拟数学试题（解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了 下列式子中，是二次根式的是， 下列计算正确的是，5米，， 下列命题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列式子中，是二次根式的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次根式的判断，熟练掌握二次根式的定义是解题的关键；因此此题根据二次根式的定义“形如（）”可进行求解．
【详解】解：由题意可知是二次根式；
故选：D．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了二次根式的加减、乘除运算，根据运算法则逐项计算即可．
【详解】解：A．不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，不合题意；
B．，该选项计算正确，符合题意；
C．，故该选项计算错误，不合题意；
D．不是同类二次根式，不能合并，故该选项计算错误，不合题意；
故选B．
3. 下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是 ( )
A. 4，5，6B. 1，1，C. 6，8，12D. 5，12，17
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键．根据勾股定理的逆定理，逐项判断即可求解．
【详解】解：由，故不能构成直角三角形；
由，故能够成直角三角形；
由，故不能构成直角三角形；
由，故不能构成直角三角形
故选B．
4. 如图，数轴上点M所表示的数为m，则m的值是（ ）
A. －2B. －1C. ＋1D. 1－
【答案】B
【解析】
【分析】首先计算出直角三角形斜边的长，然后再确定m的值．
【详解】解：∵，
∴，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了实数与数轴，关键是利用勾股定理计算出直角三角形斜边长．
5. 下列性质中，平行四边形一定具有的性质是（ ）
A. 对角线相等B. 对角线互相平分C. 对角线互相垂直D. 邻边互相垂直
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形的性质逐一判断即可．
【详解】解：A. 对角线相等是矩形的性质，而平行四边形的对角线不一定相等，故此选项错误；
B. 对角线互相平分是平行四边形的性质一定具有的性质，故此选项正确；
C. 对角线互相垂直是菱形必有的性质，而平行四边形的对角线不一定垂直，故此选项错误；
D. 邻边互相垂直是矩形必须具有的性质，而不是平行四边形的两边不一定垂直，故此选项错误；
故选：B
【点睛】本题考查了平行四边形的性质以及特殊四边形具有的性质，熟练掌握它们的性质是解题的关键．
6. 一个圆柱形水桶底面直径为10cm，高为24cm，则桶内所能容下的最长的木棒为（ ）
A. 20cm
B. 24cm
C. 26cm
D. 30cm
【答案】C
【解析】
【详解】由勾股定理知(cm)，
故选C．
7. 新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离等于（ ）
A. 1.2米B. 1.3米C. 1.4米D. 1.5米
【答案】B
【解析】
【分析】过点D作DE⊥AB于点E，由题意易得DE=BC=1.2米，CD=BE=1.6米，然后可得AE=0.5米，进而根据勾股定理可求解．
【详解】解：过点D作DE⊥AB于点E，如图所示：
由题意得：四边形BEDC是长方形，
∴DE=BC=1.2米，CD=BE=1.6米，
∵米，
∴AE=0.5米，
在Rt△AED中，由勾股定理得：米，
故选B．
【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的内容是解题的关键．
8. 下列命题：①两直线平行，内错角相等；②对角线互相平分四边形是平行四边形；③全等三角形对应角相等；④平行四边形的两组对边分别相等．其逆命题成立的个数有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】交换原命题的题设与结论得到四个命题的逆命题，然后分别根据平行线的判定、平行四边形的性质、全等三角形的判定和平行四边形的判定方法判断四个逆命题的真假．
【详解】解：①“两直线平行，内错角相等”的逆命题为“内错角相等，两直线平行”，此逆命题为真命题；
②“对角线互相平分的四边形是平行四边形的逆命题为“平行四边形的对角线互相平分”，此逆命题为真命题；
③“全等三角形对应角相等”的逆命题为“对应角相等的三角形全等”，此逆命题为假命题；
④“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题为“两组对边分别相等的四边形为平行四边形”，此逆命题为真命题．
故选C．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．
9. 如图，在平行四边形中，平分，交于点，平分，交于点，，，则长为（ ）
A. 11B. 14C. 9D. 10
【答案】A
【解析】
【分析】先证明，，再根据求出，即可得出答案．本题考查平行四边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识的应用．
【详解】解：四边形是平行四边形，
，，，
平分交于，平分交于，
，，
，，
．
，
．
故选：A．
10. 如图，与均为直角三角形，且，，，点是的中点，则的长为（ ）
A. B. C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】延长交的延长线于点，先证和全等，得出，，于是求出的长，在中利用勾股定理求出的长，在中利用勾股定理求出的长，即可求出的长．本题考查了勾股定理，三角形全等的判定与性质，准确添加辅助线，求出的长是解题的关键．
【详解】解：延长交的延长线于点，
，
，
，
点是的中点，
，
在和中，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
在中，由勾股定理得，
，
故选：B
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11. 比较大小（填“>”、“