人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷2（含答案）

这是一份人教版（2024）八年级上册数学期末考试强化提分测试卷2（含答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．要使分式有意义，则x的取值应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
3．下列长度的三条线段能组成一个三角形的是（ ）
A．5，10，10B．5，6，11C．5，6，12D．5，6，13
4．石墨烯是目前世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在和中，，，添加一个条件后，仍然不能证明，这个条件可能是（ ）
A．B．C．D．
6．长度分别为3，1，x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）
A．1B．3C．1或3D．不存在
7．如图，在中，，，，则点D到的距离为（ ）
A．4B．6C．8D．12
8．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖米，则所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
10．现有一张边长为a的大正方形卡片和两张边长为b的小正方形卡片（）． 如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2和图3，已知图2中的阴影部分的面积与图3中的阴影部分的面积相等，则a，b满足的关系式为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．分解因式： ．
12．分式方程的解是 ．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点，（，），，且，则点C坐标为 ．
14．若，则 ．
15．如图，在中，，延长至D，使，延长至E使，则 ．
16．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线，D为的中点，M为直线上任意一点．若，的面积为15，则长度的最小值为 ．
第15题图
第16题图
第13题图
第II卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)．
(2)先化简，若的取值范围是，且为整数，求该式的值．
18．如图，、是四边形的对角线上两点，，，．求证：
(1)．
(2)．
19．（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
20．如图，已知，，E、F是上两点，且．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
21．如图，已知和直线m（直线m上各点的横坐标都为2）．
(1)画出关于直线m的对称图形；
(2)的坐标是_______，若点在内部，P，关于直线m对称，则的坐标是________；
(3)请通过画图直接在直线m上找一点Q，使得最小．
22．一辆汽车开往距离出发地km的目的地，出发后第一小时内按照原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶．设原计划的行驶速度为x km/h．
(1)原计划到达目的地所用的时间为______h，实际用时为______h；
(2)若实际比原计划提前20min到达，求这辆汽车原计划到达目的地所用的时间，
23．如图，，D为延长线上一点．
(1)尺规作图：过D作，垂足为E，与相交于点F．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)求证：；
(3)若F为的中点，求证：．
24．如图，已知，，且m，n满足．点D是线段中点，动点E，F分别在线段，上运动，且始终有．
(1)请直接写出点A和点B的坐标；
(2)请判断的形状并说明理由；
(3)下列结论：①四边形周长为定值；②四边形面积为定值；③为定值．请选择一个正确的结论并说明理由．
25．现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图1的图形，用四个相同的小长方形拼成图2的图形，请认真观察图形，解答下列问题：
(1)根据图中条件，请写出图1和图2所验证的关于、的关系式：（用含、的代数式表示出来）；
图1表示： ；
图2表示： ；
(2)根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：若，求的值；
(3)如图3，长方形中，，，，长方形的面积是200，四边形和都是正方形，四边形是长方形．延长至，使，延长至，使，过点、作、的垂线，两垂线相交于点，请直接写出四边形的面积．（结果为具体的数值）
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．
14．8
15．
16．6
三、解答题
17．【解】（1）解：
；
（2）解：
，
，，
∵，且为整数，
∴，
∴原式．
18．【解】（1）证明：，
，
，
，
，
在和中
，
，
；
（2）证明：，
，
．
19．【解】解：（1），
方程两边乘，得
，
解得，
经检验，是原分式方程的解，
所以，原分式方程的解为；
（2）
，
当时，原式
20．【解】（1）证明：∵，
∴，即．
又∵，
∴．
在和中，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵，
∴．
21．【解】（1）解：如下图所示；

（2）根据上述图形可知：，
直线m上各点的横坐标都为2，
，
由轴对称的性质可知，点关于直线m对称的点的横坐标为，纵坐标为b，
即点关于直线m对称的点的坐标为，
故答案为：，；
（3）解：如图，连接，与直线m轴交点即为点Q．

点Q即为所求．
理由如下：
点B和点关于直线m对称，
，
，
即当点Q在上时，最小．
22．【解】（1）解：∵开往距离出发地km的目的地，原计划的行驶速度为x km/h，
∴原计划所用时间为：h，
∵一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，
∴实际速度为：km/h，
∴根据题意实际用时为：h；
综上所述：原计划到达目的地所用的时间为h，实际用时为h；
（2）解：∵实际比原计划提前20min到达，即：，
∴可列方程：，解得：，
检验：把代入最简公分母中，，
故为方程的解且符合题意，
∴这辆车原计划到达目的地所用的时间：小时．
23．【解】（1）如图，为所求．
（2）∵，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）过点A作于点G
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵F为中点，
∴，
在和中
，
∴，
∴，
∴．
24．【解】（1）∵，
∵，，
∴，，
∴，
∵，，
∴，；
（2）连接，，
∵，，
∴，
∴是等腰直角三角形，即，
∵点D是线段中点，
∴，，，
∴，，
∵，，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴等腰直角三角形；
（3）②正确，理由见详解．
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴四边形面积为定值．
25．【解】（1）解：图1中，由图可知，，
由题意得，，即；
图2中，由图可知，，，
由题图可知，，即．
故答案为：；；
（2）解： 由图1可得：
∴，
∴，
∵，
∴．
（3）解：∵，
∴，
∴，
∵长方形的面积是200，
∴，
∴，
令，
∴，
∴，
∴，
∴四边形的面积．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
A
B
D
B
C
B
A
A