16.2.1 第2课时 二次根式的除法 课件 2026年春沪科版数学八年级下册

16.2 二次根式的运算1. 二次根式的乘除二次根式的除法沪科版·八年级下册学习目标1经历二次根式除法运算法则的探索过程，了解二次根式的除法运算法则，并能用它们进行有关实数的运算.2理解最简二次根式的概念以及把二次根式化成最简二次根式的必要性.3了解比较两个不含字母的二次根式大小的方法.情境导入 登高可以望远. 已知观察者观察高度（单位：m）与可见水平距离 d（单位：km）之间存在近似关系观察者从观察高度为 n m 的山腰登上观察高度为 2n m 的山顶，此时的可见水平距离是原来的多少倍？这就需要计算 ，你能将这个式子化简吗？推进新课计算下列各题：思 考你能发现什么规律？知识点一 二次根式的除法证 明因为当 b > 0 时，设 a  0，b > 0，则 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数. 当二次根式根号外因数不为 1 时，根据单项式除以单项式法则类比，可得例 2计算：例 2计算：练一练计算：(1) ；【教材P10练习 T3】一般地，由等式的对称性，反过来：练一练计算：【教材P10练习 T2】知识点二 最简二次根式思 考观察上面各小题计算的最后结果：（1）你觉得这些结果还能再化简吗？（2）这些结果有什么共同特点？你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简二次根式了？ （1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.分母无根号，根号无分母.满足上述两个条件的二次根式就是最简二次根式. 练一练下列二次根式中，哪些是最简二次根式？【教材P10练习 T1】知识点三 比较二次根式的大小你能想到几种方法？直接比较；132作差法：两式相减，将结果与 0 比较大小；作商法：两式相除，将结果与 1 比较大小；例 34平方法：两式均平方，去根号后比较大小；5倒数法：变换两式为倒数，结果大的，原式更小；6分子有理化法······例 3方法一例 3方法二方法三练一练【教材P10练习 T4】随堂练习1. 计算：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；2. 把下列二次根式化成最简二次根式：（1） ；（2） ；（3） ；3. 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b. 已知 S = 16，b = ，求 a.解：因为 S = ab，所以课堂小结性质 4也可以写成如果 a  0，b  0，那么有一、二次根式的除法法则：二、最简二次根式特征：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.课后作业完成练习册本课时的习题。